แนวข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม. 3 ชุดที่ 2
ข้อที่ 29.
นำจำนวน 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ไปเติมในช่องสี่เหลี่ยมช่องละจำนวน ไม่ซ้ำกัน โดยให้ผลบวกของจำนวนในแนวนอนและแนวตั้งมีค่าเท่ากัน โดยที่ค่า a ต้องทำให้ผลรวมทั้งแนวตั้งและแนวนอนมีค่าน้อยที่สุด , ค่า b ต้องทำให้ผลรวมทั้งแนวตั้งและแนวนอนมีค่ามากที่สุด จงหาค่า ab + a + b
เฉลย
ตอบ 4
พิจารณาตำแหน่งที่ a และ b อยู่นั้น เป็นตัวร่วมในการบวกทั้งแนวตั้งและแนวนอน ดังนั้น
ถ้าต้องการทำให้ผลรวมทั้งแนวตั้งและแนวนอนมีค่าน้อยที่สุด a จะต้องมีค่าน้อยที่สุด คือ 1 ในทางกลับกัน
ถ้าต้องการทำให้ผลรวมทั้งแนวตั้งและแนวนอนมีค่ามากที่สุด b จะต้องมีค่ามากที่สุด คือ 5
ส่วนตำแหน่งอื่น ๆ ให้กระจายจำนวนที่เหลือเท่า ๆ กัน เช่น
ถ้า a = 1 ทำให้ผลรวมแนวนอนและแนวตั้งได้เท่ากับ 8
ถ้า b = 5 ทำให้ผลรวมแนวนอนและแนวตั้งได้เท่ากับ 10
สรุปได้ว่า a = 1 และ b = 5 ทำให้ ab + a + b = (1)(5) + 1 + 5 = 11
