จากตารางที่กำหนดให้มีช่องทั้งหมด 9 ช่อง ให้เติมจำนวนเต็มบวกลงในช่องสี่เหลี่ยมช่องละ 1 จำนวน โดยให้ผลบวกของจำนวนในแต่ละแถวในแต่ละหลักและในแต่ละแนวทแยงมุมมีค่าเท่ากัน ถ้าเติมจำนวนเต็มบวก 4, 6 , 8, 16, m, n ดังปรากฏในตารางแล้ว จงหาค่าของ (m + n)(m – n)
ตอบ 3
กำหนดตัวแปรให้กับช่องที่ยังว่างอยู่ เพื่อ ตั้งสมการ โดยสมการที่ตั้งต้องเป็นสมการที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรที่เราต้องการ คือ m และ n ส่วนตัวแปรที่กำหนดเพิ่ม ใช้เพื่อช่วยในการแก้สมการ สุดท้ายตัวแปรเหล่านั้นจะตัดกันได้
พิจารณา แถวที่ 1 และ หลักที่ 3 ผลรวมต้องเท่ากัน
6 + 16 + a = a + 4 + n
a + 22 = a + n + 4
n = 18
พิจารณา แถวที่ 3 และ หลักที่ 1 ผลรวมต้องเท่ากัน
b + 8 + n = 6 + m + b
แทนค่า n = 18 ;
b + 8 + 18 = 6 + m + b
b + 26 = b + m + 6
m = 20
ค่าของ (m + n)(m – n) = (20 +18)(20 – 18) = 38 x 2 = 76
