กำหนดให้ r = {(2a, 4a2) | a เป็นจำนวนจริง } คู่อันดับในข้อใด เป็นสมาชิกของ r
ตอบ 1
สำหรับข้อนี้ ลองไล่แทนค่า a ไปเรื่อย ๆ จะเร็วกว่า
เช่น ให้ a = 1 จะได้คู่อันดับ (2(1), 4(1)2) = (2, 4) ⇒ ตัดข้อ 3 ทิ้งได้
ให้ a = -1 จะได้คู่อันดับ (2(-1), 4(-1)2) = (-2, 4) ⇒ ตัดข้อ 4 ทิ้งได้
ให้ a = 
จะได้คู่อันดับ 
= (1, 1) ⇒ ตอบข้อ 1 ได้เลย
ส่วนวิธีตรงนั้นต้องค่อยจับคู่อันดับมาเท่ากันทีละตัวเลือก และ แก้สมการ เช่น
ตัวเลือก 1 (2a, 4a2) = (1, 1) นั้นคือ 2a = 1 และ 4a2 = 1
จะได้คำตอบ a จากทั้งสอง กรณีเท่ากันคือ a = (1).jpg)
ตัวเลือก 2 (2a, 4a2) = (-1, -1) นั้นคือ 2a = -1 และ 4a2 = -1
กรณีหลังจะไม่สามารถหาค่า a ได้ (ในรูทติดลบ)
ตัวเลือก 3 (2a, 4a2) = (2, 2) นั้นคือ 2a = 2 และ 4a2 = 2
กรณีแรกได้ a = 1 กรณีหลัง ได้ a =
ตัวเลือก 4 (2a, 4a2) = (-2, -2) นั้นคือ 2a = -2 และ 4a2 = -2
กรณีหลังจะไม่สามารถหาค่า a ได้ (ในรูทติดลบ)
ตัวเลือก 5 (2a, 4a2) = (,1) นั้นคือ 2a = และ 4a2 = 1
กรณีแรกได้ a = 
กรณีหลัง ได้ a =
∴ มีเพียงตัวเลือกข้อ 1 เท่านั้นที่ให้ค่า a ที่เท่ากันและทำให้คู่อันดับเป็นจริงทั้งสองกรณี
