จากภาพดังกล่าวส่วนของเส้นตรง AB และส่วนของเส้นตรง CD ขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด
เส้นขนาน คือ เส้นตรง รังสี หรือส่วนของเส้นตรง (ในที่นี้จะเรียกว่ารวม ๆ ว่า ส่วนของเส้นตรง) ตั้งแต่สองเส้น ที่ไม่ว่าจะต่อออกไปยาวเพียงใดก็ไม่สามารถมาบรรจบกันได้
มุมเกิดจากส่วนของเส้นตรงตั้งแต่สองเส้นมาบรรจบหรือตัดกัน โดยหากมีส่วนของเส้นตรงสองเส้นลากขนานกันและมีส่วนของเส้นเส้นตรงอีกเส้นลากผ่านส่วนของเส้นขนานทั้งสองเส้น ดังรูป
ทำให้เกิดมุมขึ้น 4 ประเภท ดังนี้
(1) มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ซึ่งในที่นี้มีมุม 1 = 8, 2 = 7, 3 = 6, 4 = 5
(2) มุมสมนัยมีขนาดเท่ากัน ซึ่งในที่นี้มีมุม 1 = 5, 2 = 6, 3 = 7, 4 = 8
(3) มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน ซึ่งในที่นี้มีมุม 1 = 4, 5 = 8, 2 = 3, 6 = 7
(4) มุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดรวมกันได้ 180o ซึ่งในที่นี้มีมุม 3 + 5 = 180o และ 4 + 6 = 180o
สำหรับข้อนี้ ส่วนของเส้นตรง AB และ CD จะขนานกันต่อเมื่อมุมต่าง ๆ เป็นไปตามกฎที่กล่าวมาข้างต้น
โดยในข้อนี้ โจทย์กำหนดมุมแย้งภายในมาให้ โดยหากมุมแย้งภายในทั้งสองมีขนาดเท่ากัน จะสามารถพิสูจน์ได้ว่าส่วนของเส้นตรงทั้งสองขนานกัน แต่มุมทั้งสองมีขนาดไม่เท่ากัน ดังนั้น ส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นจึงไม่เท่ากันเพราะมุมแย้งภายในมีขนาดไม่เท่ากัน
