แนวข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.5 ชุดที่1

33% Complete

13 of 15

ข้อที่ 13.

สมการ มีเซตคำตอบเท่ากับข้อใด

ตัวเลือกที่ 1 :
{10, 1/10}
ตัวเลือกที่ 2 :
{100, 1/100}
ตัวเลือกที่ 3 :
{50, 1/50}
ตัวเลือกที่ 4 :
{2, 1/16}

เฉลย

√(x^log√x) - 10 = 0
(√x^log√x)² = 10²
x^log√x = 10²
x^log½ = 10²
[x + (log x)/2]² = 10^₂2
∴ log x = 2
x = 10²
x = 100

log x^{log x} = log x 10⁴
log x · log x = 4log 10¹
(log x)² = 4
log x = ±2
x^{log x} = 10⁴
log x = 2
x = 10^-2
x = 1/100