จังหวัดแห่งหนึ่งมีหลายอำเภอ ถ้ารัฐบาลมีโครงการสร้างถนนตรงเชื่อมทุกอำเภอเข้าหากันแบบอำเภอต่ออำเภอ โดยไม่ต้องอ้อมผ่านอำเภออื่น ปรากฏว่าต้องสร้างถนนมากถึง 66 เส้นทาง อยากทราบว่าจังหวัดนี้มีทั้งหมดกี่อำเภอ
ตอบ 2
สมมติให้จังหวัดนี้มี n อำเภอ (เช่น อำเภอ ก.) หมายความว่า
เราจะต้องสร้างถนนออกจากอำเภอ ก. เพื่อเชื่อมไปอำเภอต่าง ๆ ที่เหลือ n-1 เส้นทาง
ซึ่งในแต่ละอำเภอก็ต้องสร้างถนน n-1 เส้นทาง เช่นเดียวกัน
ดังนั้นจำนวนเส้นทางทั้งหมดที่ต้องสร้าง คือ 
(ที่ต้องหาร 2 เพราะ เส้นทางไปกลับนับ 1)
= 66
n2 - n = 132
n2 - n - 132 = 0
(n-12)(n+11) = 0
n = 12 , -11
