แนวข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.5 ชุดที่3

20% Complete

5 of 15

ข้อที่ 5.

จงหาค่า x จากสมการ cosx + 2cosxsinx = 0 เมื่อ 0 ≤ x ≤ 2π

ตัวเลือกที่ 1 :
0, π/2, 3π/2
ตัวเลือกที่ 2 :
0, π/2, 3π/2, 7π/2
ตัวเลือกที่ 3 :
0, π/2, 3π/2, 7π/6
ตัวเลือกที่ 4 :
π/2, 3π/2, 7π/6, 11π/6

เฉลย

cosx + 2cosxsinx = 0
cosx(1 + 2sinx)=0
cosx = 0 หรือ 1 + 2sinx = 0
ให้ cosx = 0, ดังนั้น x = π/2 + kπ, 3π/2
ให้ 1 + 2sinx = 0, sinx = -1/2
ดังนั้น x = π/2 + kπ, π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ