คณิตศาสตร์ ม. ปลาย ลำดับและอนุกรม โดยครูพี่เจต
ทีมงานทรูปลูกปัญญา
|
06 ส.ค. 64
 | 68.3K views



ลำดับและอนุกรม

 

ความหมายของลำดับ

ลำดับ คือ เซตของจำนวนที่เรียงกันอย่างเป็นระเบียบภายใต้เงื่อนไขใด ๆ เรียกสมาชิกแต่ละตัวว่า พจน์ และ an ว่าพจน์ที่ n ของลำดับ

 

ถ้าแบ่งประเภทของลำดับตามจำนวนพจน์ แบ่งได้ 2 ประเภท คือ

1. ลำดับจำกัด คือ ลำดับที่มีพจน์สุดท้าย
  Ex : 1 , 3 , 5 , 7 , 9

2. ลำดับอนันต์ คือ ลำดับที่มีสมาชิกไม่จำกัดจำนวน
  Ex : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , …

 

ลำดับเลขคณิต
ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับที่ผลต่างของพจน์ที่อยู่ติดกันคงที่

an = a1 + (n-1)d

an คือ พจน์ที่ n

d คือ ผลต่างร่วม =   พจน์ขวา – พจน์ซ้าย

 

ลำดับเรขาคณิต
ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับที่อัตราส่วนระหว่างพจน์ที่อยู่ติดกันกับพจน์ข้างหน้ามีค่าคงที่

an = a1rn-1

an คือ พจน์ที่ n

r คือ อัตราส่วนร่วม =

  

อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต คือ ผลบวกของลำดับเลขคณิต

  

อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต คือ ผลบวกของลำดับเรขาคณิต

Tag :