สมการและอสมการตั้งแต่กำลังสองขึ้นไป
สมการกำลังสอง
จัดให้อยู่ในรูป ax2 + bx + c = 0
วิธีแก้
(1) พยายามจัดตัวแปรและค่าคงตัวให้อยู่ทางซ้ายส่วนทางขวาให้เป็นศูนย์
(2) แยกตัวประกอบทางซ้ายมือเป็นสองวงเล็บ
(3) ให้แต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ แล้วหาค่าของตัวแปร
(4) ถ้าแยกไม่ได้ ให้ใช้สูตร
คำตอบสมการกำลังสอง
คำตอบของสมการ ax2 + bx + c = 0 มี 3 กรณีดังนี้
1. ถ้า b2 – 4ac > 0 สมการจะมี 2 คำตอบ
2. ถ้า b2 – 4ac = 0 สมการจะมี 1 คำตอบ
3. ถ้า b2 – 4ac < 0 สมการจะไม่มีคำตอบ
สมการมากกว่ากำลังสอง
พยายามแยกตัวประกอบให้ได้ อาจใช้การสังเคราะห์เข้าช่วย
การแก้อสมการตัวแปรเดียว
หลักการมีดังนี้
1. พยายามจัดให้อยู่ในรูป
2. จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้ค่า x ออกมา แล้วนำค่า x ลงไป plot บนเส้นจำนวน
3. ให้ช่องขวามือสุดเป็น + เสมอ จากนั้นใส่ – , + สลับกันไปเรื่อย ๆ
4. ถ้าโจทย์กำหนด ให้ตอบช่วงลบ ถ้าโจทย์กำหนด ให้ตอบช่วงบวก
