คนในสมัยโบราณรู้จักการนับเลข 1 2 3 4 5... กันมาเนิ่นนานก่อนคริสตกาลเสียอีก เนื่องจากตัวเลขนั้นเป็นเครื่องมือทางการค้าที่สำคัญ ส่วนเลข 0 ที่ไม่มีค่าอะไร คงไม่จำเป็นสำหรับเรื่องนี้ อย่างชาวบาบิโลนที่สร้างตัวเลขฐาน 60 ขึ้นมาใช้ โดยแทนเลข 0 ด้วยการเว้นช่องว่างไว้ หรือใช้สัญลักษณ์อื่น ๆ แทน แต่ไม่ว่าจะด้วยเหตุผลใดก็ตาม กลับมีหลักฐานว่าชาวกรีกและชาวมายาได้สร้างเลข 0 ขึ้นมาใช้ภายใต้แนวคิดที่ว่า เลข 0 เป็น placeholders หรือสัญลักษณ์ที่แทนจำนวนที่กำหนด แต่มันก็ไม่ได้เป็นที่รู้จักอย่างแพร่หลาย
กระทั่งในศตวรรษที่ 7 Brahmagupta นักคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ชาวอินเดีย ได้สร้างเลข 0 ขึ้นมาอีกครั้ง และครั้งนี้เขาได้กำหนดรายละเอียดที่เกี่ยวข้องกับ 0 เอาไว้ด้วย ดังนี้
จำนวนลบ ลบด้วย 0 ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนลบ
จำนวนบวก ลบด้วย 0 ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนบวก
0 ลบด้วย 0 ได้ผลลัพธ์เป็น 0
0 ลบด้วย จำนวนลบ ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนบวก
0 ลบด้วย จำนวนบวก ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนลบ
0 คูณด้วย จำนวนบวกหรือจำนวนลบ ได้ผลลัพธ์เป็น 0
0 คูณด้วย 0 ได้ผลลัพธ์เป็น 0
จำนวนบวก หารด้วย จำนวนบวก ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนบวก
จำนวนลบ หารด้วย จำนวนลบ ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนบวก
จำนวนบวก หารด้วย จำนวนลบ ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนลบ
จำนวนลบ หารด้วย จำนวนบวก ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนลบ
สำหรับการหารนั้น Brahmagupta ให้แนวคิดว่า จำนวนใดก็ตามหารด้วย 0 จะได้ผลลัพธ์เป็น 0 (n/0 = 0) ซึ่งความเข้าใจนี้ก็ยังไม่กระจ่างแจ้งนัก แต่ก็ได้รับการพัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์ในยุคต่อมาอย่าง Bhaskara II เขาแสดงให้เห็นว่าคำตอบของโจทย์นี้ไม่ใช่ 0 แต่เป็นอินฟินิตี้ (∞) หรืออาจจะกล่าวว่า ไม่มีคำตอบ (n/0 = ∞) และเมื่อคณิตศาสตร์ในอินเดียเติบโตเต็มที่มันก็ขยายไปสู่จีนและประเทศแถบตะวันออกกลางในที่สุด ขณะที่การเข้าสู่ยุโรปของเลข 0 นั้นเป็นไปค่อนข้างยากจากการถูกต่อต้านการใช้เลขอารบิก อย่างไรก็ตาม ในศตวรรษที่ 13 นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนชื่อว่า Fibonacci ก็ได้ช่วยทำให้เลข 0 เข้ามาสู่ในยุโรปได้สำเร็จ
ในวันนี้เรารู้จักกับเลข 0 ในบทบาทหน้าที่ 2 ประการ
1. placeholder หรือสัญลักษณ์แทนในตำแหน่งของระบบจำนวน แม้ 0 จะไม่มีค่าอะไร แต่มันก็สร้างจำนวนที่มีค่ามากได้ อย่างที่เรารู้กันว่า 500 นั้นมากกว่า 50 และ 5 เป็นต้น และหากจำนวน 103 ไม่มีเลข 0 มาคั่นเพื่อแทนตำแหน่งของหลักสิบแล้วละก็ ค่าก็จะผิดเพี้ยนไป
2. เป็นตัวเลขที่อยู่ตรงกลางระหว่างจำนวนลบและจำนวนบวก เลข 0 ไม่ใช่ทั้งจำนวนลบและจำนวนบวก แต่มันอยู่ตรงกลางระหว่างจำนวนลบและจำนวนบวก โดยอยู่ระหว่าง -1 กับ 1 ทำให้จำนวนลบและจำนวนบวกแบ่งแยกเป็นฝั่งซ้ายและฝั่งขวาอย่างชัดเจน