เพื่อให้ความเข้าใจฟิสิกส์ในระดับอะตอมลึกซึ้งยิ่งขั้น จะต้องนำเอาปรากฏการณ์ที่เรียกว่าทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค (wave-particle duality) มาวิเคราะห์เพิ่มเติมด้วย…ปรากฏการณ์ทางแสงบางอย่างจำเป็นต้องมองแสงให้เป็นอนุภาค เช่น ปรากฏการณ์ photoelectric ซึ่งแสดงให้เห็นว่าคลื่นประพฤติตัวเป็นอนุภาคได้…จึงเป็นที่น่าสนใจว่าเมื่อคลื่นมองเป็นอนุภาคได้ในทางกลับกันอนุภาคสามารถมองให้อยู่ในรูปแบบของคลื่นได้หรือไม่
จากการนำเสนอของ Debroglie แสดงให้เห็นชัดเจนว่าอนุภาคสามารถมองเป็นคลื่นได้เช่นเดียวกันกับที่คลื่นสามารถมองเป็นอนุภาคได้เช่นกัน ซึ่งนำมาสู่สิ่งที่เรียกว่าทวิภาวะของคลื่น-อนุภาค (wave-particle duality) ที่เป็นการมองว่าคลื่นกับอนุภาคถือเป็นสิ่งเดียวกัน คล้ายกับเหรียญที่มีด้านหัวและก้อยที่แยกออกจากกันไม่ได้ ในบางเงื่อนไขสมบัติของคลื่นอาจเด่นชัดกว่า เปรียบเหมือนกับเหรียญขณะนั้นหงายด้านหัว แต่ในบางเงื่อนไขสมบัติของอนุภาคอาจเด่นชัดกว่า เปรียบเหมือนกับเหรียญขณะนั้นหงายด้านก้อย
