1. รูปหลายเหลี่ยม

รูปหลายเหลี่ยม (polygon) เป็นรูปปิดอยู่บนระนาบ มีด้านทุกด้านเป็นส่วนของเส้นตรง

ภาพประกอบ Coming soon

รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า (regular polygon) เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมทุกมุมมีขนาดเท่ากัน

ภาพประกอบ Coming soon

ตัวอย่างที่ 1

รูปนี้เป็นรูปหลายเหลี่ยมชนิดใด

ภาพประกอบ Coming soon

เฉลย

เป็นรูปหกเหลี่ยม เพราะเป็นรูปปิดที่มี 6 ด้าน และมีมุม 6 มุม

2. มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม

การหาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมอาจทำได้โดย

ก. นำขนาดของมุมภายในทุกมุมมารวมกัน หรือ

ข. แบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ซ้อนทับกัน แล้วนำจำนวนรูปสามเหลี่ยมที่แบ่งได้ คูณกับ 180 องศา

รูปสี่เหลี่ยมใดๆ เมื่อแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ซ้อนทับกัน จะแบ่งได้ 2 รูป และผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปสี่เหลี่ยม หาได้จาก  2×180=360 องศา

ตัวอย่างที่ 2

ภาพประกอบ Coming soon

เฉลย

ตัวอย่างที่ 3

        ภาพประกอบ Coming soon

เฉลย

ตัวอย่างที่ 4

หาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมต่อไปนี้ โดยใช้ขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม

ภาพประกอบ Coming soon

เฉลย

แบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ซ้อนทับกัน โดยลากเส้นทแยงมุมจากจุดยอดมุม 1 จุด ไปยังจุดยอดมุมที่เหลือ

ภาพประกอบ Coming soon

ได้รูปสามเหลี่ยม 7 รูป ดังนั้น ผลรวมของมุมภายในของรูปนี้เท่ากับ  7×180°=1,260°