แบบจำลองอะตอมของโบร์ เกิดจากนีลส์ โบร์ ได้ศึกษาและทำการแก้ไขแบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด เนื่องจากแบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด ทำให้รู้ว่าอิเล็กตรอนวิ่งอยู่รอบ ๆ นิวเคลียส แต่ไม่ได้อธิบายว่าอิเล็กตรอนอยู่บริเวณใดของอะตอม และอยู่ในลักษณะใด นักวิทยาศาสตร์จึงนำความรู้ด้านควอนตัมฟิสิกส์มาอธิบายตำแหน่งของอิเล็กตรอน เพื่อสร้างแบบจำลองอะตอมขึ้นมาใหม่ ซึ่งวิธีหนึ่งที่นักวิทยาศาสตร์ใช้ในการหาข้อมูลคือการศึกษาสเปกตรัมของสารประกอบและธาตุ ซึ่งมีองค์ความรู้ที่เกี่ยวข้อง ดังนี้

1. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นคลื่นที่เคลื่อนที่ได้โดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง จึงสามารถเคลื่อนที่ในสุญญากาศได้ มีความเร็วประมาณ 3 x 108 เมตรต่อวินาที ตัวอย่างคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เช่น คลื่นวิทยุ คลื่นไมโครเวฟ รังสีอินฟราเรด แสงขาว รังสีอัตราไวโอเลต รังสีเอกซ์ รังสีแกมมา เป็นต้น โดยคลื่นจะมีองค์ประกอบที่สำคัญ 4 ประการ ดังนี้

- ความยาวคลื่น (wavelength) คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หรือระยะทางระหว่างจุดที่คล้ายคลึงกัน 2 จุด บนคลื่นสองคลื่นที่ต่อเนื่องกันไป มีหน่วยเป็น เมตร (m) แต่คลื่นแสงที่จะศึกษาในเรื่องนี้ มีความยาวคลื่นน้อยมาก จึงจะใช้หน่วยเป็นนาโนเมตร (nm) (1 นาโนเมตร เท่ากับ 1 x 10-9 เมตร)

- แอมพลิจูด (amplitude) คือ ความสูงของคลื่น

- ความเร็วของคลื่น (wave velocity) คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 วินาที มีหน่วยเป็นเมตร/วินาที (m/s) โดยในสุญญากาศคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกชนิดจะมีความเร็วในการเคลื่อนที่เท่ากัน คือ มีความเร็ว 3 x 108 เมตร/วินาที

- ความถี่ของคลื่น (wave frequency) คือ จำนวนรอบของคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งในเวลา 1 วินาที มีหน่วยเป็นรอบ/วินาที (s-1) หรือเฮิรตซ์ (Hz) ซึ่งถ้าความยาวคลื่นยาว ความของของคลื่นจะต่ำ แต่ถ้าความยาวคลื่นสั้น ความถี่ของคลื่นจะสูง

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นต่าง ๆ กัน และมีความถี่ต่อเนื่องกันเป็นช่วงกว้าง มีทั้งที่มองเห็นได้และมองไม่เห็น รวมกันเรียกว่า สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งเรียงลำดับจากความถี่สูงสุดไปยังความถี่ต่ำสุดได้ ดังรูป

2. สเปกตรัม แสงที่ประสาทตามนุษย์สามารถรับรู้ได้มีความยาวคลื่นอยู่ระหว่าง 400 – 700 นาโนเมตร ซึ่งประกอบด้วยแสงสีต่าง ๆ กัน แต่ประสาทตาของมนุษย์ไม่สามารถแยกแสงที่มองเห็นจากดวงอาทิตย์ออกเป็นสีต่าง ๆ ได้ ทำให้มองเห็นเป็นสีรวมกัน เรียกว่า แสงขาว (Visible light) 

เมื่อแสงขาวเดินทางผ่านปริซึม แสงขาวจะแยกออกเป็นสีรุ้งต่อเนื่องกัน เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า สเปกตรัมของแสงขาว ซึ่งช่วงความยาวคลื่นและความถี่ของสีต่าง ๆ ในแถบสเปกตรัมของแสงขาวแสดงดังตารางต่อไปนี้

แสงที่มีความยาวคลื่นเป็นช่วงจะเรียกว่า สเปกตรัมต่อเนื่อง (Continuous spectrum) เช่น ปรากฏการณ์รุ้งกินน้ำ แต่ถ้านำธาตุหรือสารประกอบมาให้ความร้อนสูงมาก ๆ จนธาตุและสารประกอบกลายเป็นอะตอมจะให้สเปกตรัมที่เป็นค่าเฉพาะความยาวคลื่น เรียกว่า สเปกตรัมแบบเส้น (Line spectrum)

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงความยาวคลื่นอื่นก็สามารถเกิดการหักเหได้ แต่ไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ต่อมา มักซ์ พลังค์ (Max Planck) ได้ศึกษาเกี่ยวกับพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า โดยพลังค์ตั้งข้อสันนิษฐานว่า พลังงานที่อะตอมปลดปล่อยออกมาหรือดูดกลืนเข้าไปแต่ละครั้ง จะต้องมีปริมาณเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุดค่าหนึ่ง ซึ่งเรียกพลังงานปริมาณเหล่านี้ว่า ควอนตัม นั่นหมายถึง พลังงานที่ถูกปลดปล่อยออกมาหรือถูกดูดกลืนเข้าไปจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ของคลื่น หรืออาจจะกล่าวได้ว่า พลังงานของคลื่นแสงแต่ละชนิดจะขึ้นอยู่กับความถี่ของแสงนั่นเอง ดังความสัมพันธ์ต่อไปนี้

E = hν

E    =    พลังงานที่ถูกปลดปล่อยออกมาหรือถูกดูดกลืนเข้าไป มีหน่วยเป็น จูล (J)

h     =    ค่าคงที่ของพลังค์ มีค่า 6.626 x 10-34 จูล.วินาที (J.s)

ν    =    ความถี่ของคลื่น มีหน่วยเป็น รอบ/วินาที (s-1) หรือเฮิรตซ์ (Hz)

ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ายังมีความสัมพันธ์กับความยาวคลื่น ดังนี้

ν     =    C

c     =    ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ มีค่าเท่ากับ 3.0 x 108 เมตร/วินาที (m/s)

λ    =    ความยาวคลื่น มีหน่วยเป็น นาโนเมตร (nm)

ดังนั้น พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจึงสามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์ ดังนี้

E  =  hc

3. สเปกตรัมของธาตุและการแปลความหมาย ในการศึกษาสีของเปลวไฟจากสารประกอบและสเปกตรัมของธาตุบางชนิด อธิบายได้ว่า อิเล็กตรอนซึ่งเคลื่อนที่อยู่รอบ ๆ นิวเคลียสมีพลังงานเฉพาะอยู่ในระดับชั้นพลังงานต่ำ เรียกว่า สถานะพื้น (ground state) ซึ่งเมื่ออิเล็กตรอนถูกกระตุ้นให้มีพลังงานสูงขึ้น อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ขึ้นไปในระดับชั้นพลังงานที่สูงขึ้น เรียกว่า สถานะกระตุ้น (excited state) ซึ่งอิเล็กตรอนในสถานะนี้จะไม่เสถียร (เนื่องจากมีพลังงานสูงมาก อิเล็กตรอนจึงมีการคายพลังงานออกมาส่วนหนึ่ง เพื่อให้พลังงานในอะตอมลดลง จากนั้นอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่กลับเข้าสู่ระดับที่มีพลังงานต่ำกว่าสถานะกระตุ้น

นักวิทยาศาสตร์ใช้อะตอมของไฮโดรเจนมาเป็นตัวอย่างในการแปลความหมายของเส้นสเปกตรัม เนื่องจากอะตอมของไฮโดรเจนเป็นแก๊สจึงทำให้อะตอมอยู่ห่างกันมาก ไม่มีแรงยึดเหนี่ยวมากระทำต่อกัน และอะตอมนั้นมีอิเล็กตรอนเพียง 1 อิเล็กตรอน

จากการทดลองหาเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจนหลาย ๆ ครั้ง นักวิทยาศาสตร์จึงพบว่าอะตอมของไฮโดรเจนให้เส้นสเปกตรัมได้หลายเส้นและมีลักษณะเหมือนกันทุกครั้ง จึงสามารถสรุปได้ว่า อิเล็กตรอนในอะตอมของไฮโดรเจนขึ้นไปอยู่ในสถานะกระตุ้นที่มีพลังงานแตกต่างกันได้หลายระดับ ซึ่งค่าพลังงานของสเปกตรัมแสดงหเห็นถึงการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงานของอิเล็กตรอนภายในอะตอมจากระดับพลังงานสูงมายังระดับพลังงานต่ำ และนอกจากเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจนแล้ว นักวิทยาศาสตร์ยังได้ศึกษาเส้นสเปกตรัมของอะตอมของธาตุอื่น ๆ ด้วย ซึ่งพบว่า อะตอมของธาตุจะคายพลังงานได้บางค่าและมีเส้นสเปกตรัมเฉพาะตัวไม่ซ้ำกัน ดังรูป

ต่อมา โยฮันน์ ยาคอบ บัลเมอร์ (Johann Jakob Balmer) ได้ศึกษาการเกิดสเปกตรัมของแก๊สไฮโดรเจน พบว่า สเปกตรัมของแก๊สไฮโดรเจน พบว่า สเปกตรัมของแก๊สไฮโดรเจนที่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่ามี 4 เส้น คือ สำม่วง สีน้ำเงิน สีฟ้าน้ำทะเล และสีแดง จึงสรุปได้ว่า อิเล็กตรอนในอะตอมของแก๊สไฮโดรเจนที่อยู่ในสถานะพื้น เมื่อได้รับพลังงานเพิ่มขึ้นจะขึ้นไปอยู่ในระดับพลังงานที่สูงขึ้นได้แตกต่างกัน 4 ระดับ และเมื่อคายพลังงานเพื่อกลับเข้าสู่ระดับพลังงานเดิม จะคายพลังงานไม่เท่ากัน ซึ่งมี 4 ค่า แต่ละค่ามีความยาวคลื่นและพลังงานต่างกัน ดังรูป

การที่อะตอมของไฮโดรเจนมีหลายระดับพลังงาน ทำให้ศึกษาต่อไปอีกจึงพบว่า ผลต่างระหว่างพลังงานของเส้นสเปกตรัมที่อยู่ถัดกันจะมีค่าไม่เท่ากัน กล่าวคือ เมื่อเริ่มต้นจะมีค่าของผลต่างระหว่างพลังงานมากและจะลดลงเรื่อย ๆ เมื่อระดับชั้นพลังงานเพิ่มขึ้น ดังตาราง

ผลต่างพลังงานของเส้นสเปกตรัมที่มองเห็นได้ของอะตอมไฮโดรเจน

จากตาราง สามารถสรุปได้ว่า

1. เมื่ออิเล็กตรอนได้รับพลังงานในปริมาณที่เหมาะสม อิเล็กตรอนจะขึ้นไปอยู่ในระดับพลังงานที่สูงกว่าระดับพลังงานเดิม แต่จะไปอยู่ในระดับพลังงานใดขึ้นกับปริมาณพลังงานที่ได้รับ ซึ่งการที่อิเล็กตรอนขึ้นไปอยู่ในระดับพลังงานสูงขึ้น จะทำให้อะตอมไม่เสถียร อิเล็กตรอนจึงต้องกลับมาอยู่ในระดับพลังงานที่ต่ำกว่า ซึ่งในการเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอนนั้นจะมีการคายพลังงานออกมา

2. การเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอนไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนระหว่างระดับพลังงานที่อยู่ติดกัน ซึ่งอาจมีการเปลี่ยนข้ามระดับได้ แต่อย่างไรก็ตามอิเล็กตรอนจะไม่สามารถขึ้นไปอยู่บริเวณระหว่างระดับพลังงานได้

3. ระดับพลังงานต่ำจะอยู่ห่างกันมากกว่าระดับพลังงานที่สูงขึ้นไป

การศึกษาเกี่ยวกับเส้นสเปกตรัมของอะตอมของไฮโดรเจนนี้เป็นการนำไปสู่การนำเสนอแบบจำลองอะตอมของโบร์ โดยนีลส์ โบร์ นักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก ได้เสนอทฤษฎีอะตอมที่อธิบายได้โดยปรากฏการณ์การเกิดเส้นของแสงที่เรียกว่า สเปกตรัม (spectrum) และได้นำความรู้เรื่องสเปกตรัมมาสร้างแบบจำลองอะตอมขึ้นมาใหม่ โดยโบร์ได้ใช้อะตอมของไฮโดรเจนในการอธิบายแบบจำลองอะตอมที่เขานำเสนอ ทั้งนี้เพื่อให้เห็นลักษณะการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนเมื่อได้รับพลังงานกระตุ้น

ต่อมาได้มีการใช้ตัวเลขแสดงถึงระดับพลังงานของอิเล็กตรอน คือ n = 1 หมายถึง ระดับพลังงานที่ 1 ซึ่งอยู่ใกล้กับนิวเคลียสมากที่สุด และชั้นถัดออกไปเป็น n = 2, 3, 4, 5,… ซึ่งหมายถึง ระดับพลังงานที่ 2, 3, 4, 5 และสูงขึ้นไปตามลำดับ

สรุปทฤษฎีแบบจำลองอะตอมของโบร์

1. อะตอมประกอบด้วยนิวเคลียสอยู่ตรงกลางของอะตอม โดยมีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่อยู่โดยรอบอะตอมเป็นระดับพลังงานที่มีค่าพลังงานเฉพาะ คล้ายกับวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์

2. แต่ละระดับชั้นพลังงานจะมีพลังงานไม่เท่ากัน โดยระดับชั้นพลังงานที่อยู่ใกล้นิวเคลียสที่สุดจะมีพลังงานต่ำที่สุด คือ ชั้น n = 1 และชั้นถัด ๆ ไป เป็น n = 2, 3, 4, … ซึ่งจะมีพลังงานสูงขึ้นเรื่อย ๆ ตามลำดับ

ปิตุพร พิมพาเพชร