เมื่อมีแรงย่อยหลายแรงมากระทำต่อวัตถุ จะมีแรงลัพธ์แรงเดียว การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์สามารถทำได้หลายวิธี เช่น การบวกลบแบบพีชคณิต การวาดรูปแบบหางต่อหัว การคำนวณ เป็นต้น

เมื่อมีแรงหลายแรงกระทำร่วมกันที่วัตถุหนึ่ง จะกระทำในลักษณะใดก็ตาม แรงแต่ละแรงที่กระทำร่วมกันนี้ เรียกว่า แรงย่อย เช่น OA, OB เป็นเส้นตรงที่แทนแรง F1 และ F2 แรง F1 และ F2 กระทำร่วมกันที่วัตถุ O แรง F1 และ F2 ต่างก็ถือว่าเป็นแรงย่อย​

แรงลัพธ์ (resultant) คือ แรงเพียงแรงเดียวที่กระทำต่อวัตถุแล้ว ให้ผลเสมือนกับแรงอื่นตั้งแต่สองแรงขึ้นไปมากระทำต่อวัตถุนั้นพร้อมกัน หรือแรงๆ เดียวที่มีผลการกระทำเท่ากับการกระทำร่วมกันของแรงย่อยกลุ่มหนึ่ง

จากรูป แรง F1 และแรง F2 เป็นแรงย่อย 2 แรงกระทำร่วมกันที่วัตถุ O ทำให้วัตถุ O เคลื่อนที่ไปตามเส้นตรง OC เสมือนหนึ่งมีแรง R ทำให้วัตถุ O เคลื่อนที่ไปทางเดียวกัน แรง R จึงเป็นแรงลัพธ์ของแรงย่อยทั้งสอง

การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์

1. โดยวิธีการบวกทางพีชคณิต

หาผลบวกของกลุ่มแรงย่อยที่มีทิศทางไปทางเดียวกัน นำมาหักลบด้วยผลบวกของแรงย่อยที่มีทิศทางตรงข้ามกับกลุ่มแรก ค่าที่ได้เป็นขนาดของแรงลัพธ์ ส่วนทิศทางของแรงลัพธ์จะมีทิศเดียวกับกลุ่มแรงย่อยที่มีค่ามากกว่า

ตัวอย่าง

แรง 5 แรง มีขนาด 120 N ในแนวทิศตะวันตก, 180 N ในแนวทิศตะวันออก, 60 N ในแนวทิศตะวันออก, 80 N ในแนวทิศตะวันตก, 100 N ในแนวทิศตะวันตกกระทำร่วมกันที่วัตถุหนึ่ง จงหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์

วิธีทำ

ผลบวกของแรงในแนวทิศตะวันตก = 120 N + 80 N + 100 N = 300 N
ผลบวกของแรงในแนวทิศตะวันออก = 180 N + 60 N = 240 N

แรงลัพธ์ = 300 N – 240 N = 60 N

ตอบ  แรงลัพธ์ = 60 N ในแนวทิศตะวันตก

2. โดยวิธีการวาดรูปแบบหางต่อหัว

ทำได้โดยนำหางของแรงที่สอง ไปต่อกับหัวลูกศรของแรงแรก และนำหางของแรงที่สาม ไปต่อกับหัวของแรงที่สอง ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนครบทุกแรง แรงลัพธ์ที่ได้ คือ แรงที่ลากจากหางของแรงแรกไปยังหัวของแรงสุดท้าย ดังรูป​

แรงลัพธ์ที่ได้จะมีทิศทางจาก A ไป B

3. โดยการคำนวณ

P⃑,Q⃑ กระทำต่อกันเป็นมุม องศา ที่จุด A เมื่อเขียนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานของแรงลากเส้นทแยงมุม AC ให้ AC ทำมุม กับแรง Q สามารถคำนวณขนาดของแรงลัพธ์ R⃑ และทิศทางของแรงลัพธ์ได้จากสูตร​
 

ขนาดของแรงลัพธ์ R⃑2=P⃑2+Q⃑2+2P⃑Q⃑cosθ

ทิศทางของแรงลัพธ์ tanα=P⃑sinθQ⃑+P⃑cosθ