คณิตศาสตร์ ม. ปลาย ค่าสัมบูรณ์ (ตะลุยโจทย์) โดยครูบอย
ทีมงานทรูปลูกปัญญา
|
06 ส.ค. 64
 | 18.2K views



คณิตศาสตร์ ม. ปลาย ค่าสัมบูรณ์ โดยครูบอย

ค่าสัมบูรณ

ค่าสัมบูรณ์

นิยาม ค่าสัมบูรณของ a หรือ =        

 

คุณสมบัติของค่าสัมบูรณ์

1. | a |  0

2. | - a | = | a |

3. | a-b | = | b-a |

4. | ab | = |a| |b|

5. 

6. | a |2 = a2

 

สมการค่าสัมบูรณ์

การแก้สมการค่าสัมบูรณ์ จำแนกรูปแบบของโจทย์ได้ดังนี้

รูปแบบที่ 1

|x| = ตัวเลข

หลักการ คือ ให้แยกคิดเป็นสองกรณี

 
รูปแบบที่ 2

|x| = ตัวแปร แต่ไม่เหมือนตัวแปรด้านซ้ายมือ  

หลักการ คือ ให้แยกคิดเป็นสองกรณีและตรวจคำตอบด้วย*

 

รูปแบบที่ 3

  

รูปแบบที่ 4

|A| = |B| ให้ยกกำลังสองทั้งสองข้าง

 

อสมการค่าสัมบูรณ์

การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ จำแนกรูปแบบของโจทย์ได้ดังนี้
1. |x| > a จะได้ว่า x < –a หรือ x > a
2. |x| < a จะได้ว่า –a < x < a
3. |x| a จะได้ว่า x –a หรือ x a
4. |x| a จะได้ว่า –a  x  a