คณิตศาสตร์ ม. ปลาย สมการและอสมการตั้งแต่กำลังสองขึ้นไป (ตะลุยโจทย์) โดยครูบอย
ทีมงานทรูปลูกปัญญา
|
06 ส.ค. 64
 | 19.7K views



คณิตศาสตร์ ม. ปลาย สมการและอสมการตั้งแต่กำลังสองขึ้นไป โดยครูบอย

สมการและอสมการตั้งแต่กำลังสองขึ้นไป

สมการกำลังสอง​

จัดให้อยู่ในรูป ax2 + bx + c = 0

วิธีแก้​
(1) พยายามจัดตัวแปรและค่าคงตัวให้อยู่ทางซ้ายส่วนทางขวาให้เป็นศูนย์
(2) แยกตัวประกอบทางซ้ายมือเป็นสองวงเล็บ
(3) ให้แต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ แล้วหาค่าของตัวแปร
(4) ถ้าแยกไม่ได้ ให้ใช้สูตร

 

คำตอบสมการกำลังสอง​

คำตอบของสมการ ax2 + bx + c = 0 มี 3 กรณีดังนี้
1. ถ้า b2 – 4ac > 0  สมการจะมี 2 คำตอบ
2. ถ้า b2 – 4ac = 0  สมการจะมี 1 คำตอบ
3. ถ้า b2 – 4ac < 0  สมการจะไม่มีคำตอบ 

 

สมการมากกว่ากำลังสอง​

พยายามแยกตัวประกอบให้ได้ อาจใช้การสังเคราะห์เข้าช่วย

 

การแก้อสมการตัวแปรเดียว​

หลักการมีดังนี้

1. พยายามจัดให้อยู่ในรูป

2. จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้ค่า x ออกมา แล้วนำค่า x ลงไป plot บนเส้นจำนวน

3. ให้ช่องขวามือสุดเป็น + เสมอ จากนั้นใส่ – , + สลับกันไปเรื่อย ๆ

4. ถ้าโจทย์กำหนด ให้ตอบช่วงลบ ถ้าโจทย์กำหนด ให้ตอบช่วงบวก