สาระสำคัญ
1. แรง คือ สิ่งที่สามารถทำให้วัตถุที่ถูกกระทำเปลี่ยนแปลงลักษณะและสภาพของการเคลื่อนที่
2. แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุร่วมกัน จะต้องรวมทั้งขนาดและทิศทางของแรง
3. แรงลัพธ์เกิดจากการรวมแรงหลายแรงที่ร่วมกันกระทำต่อวัตถุเดียวกัน
4. เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันและมีทิศทางเดียวกัน การหาแรงลัพธ์นั้นให้นำขนาดของแรงย่อยมารวมกัน และมีทิศตามทิศเดิมของแรงย่อยเหล่านั้น
5. เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันแต่มีทิศทางตรงข้ามกัน การหาแรงลัพธ์นั้นให้หาได้จากผลต่างของแรงเหล่านั้น และมีทิศตามทิศของแรงที่มีขนาดมากกว่า
6. เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันและมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงข้ามกัน ผลรวมของแรงจะมีค่าเป็นศูนย์หรือแรงลัพธ์ที่เกิดขึ้นมีค่าเป็นศูนย์นั่นเอง
7. เมื่อมีแรง 2 แรง กระทำต่อวัตถุร่วมกัน และทำมุมใด ๆ ต่อกัน เราสามารถหาแรงลัพธ์ได้โดยใช้กฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน (parallelogram rule)
8. เมื่อมีแรงตั้งแต่ 2 แรงกระทำต่อวัตถุร่วมกัน เราสามารถหาแรงลัพธ์ได้โดยการเขียนรูปเวกเตอร์แทน แรง โดยการนำหางเวกเตอร์ถัดไปมาต่อกับหัวของเวกเตอร์แรก (tip-to-tail) และเขียนเวกเตอร์ของแรงลัพธ์ได้โดยลากเส้นตรงจากหางของเวกเตอร์แรกไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย
ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรู้
แรงและผลที่เกิดจากแรง
เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุเคลื่อนที่ แรงจะทำให้ความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงไป โดยอาจกล่าวได้ว่า แรงสามารถทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ แรงมีหน่วยตามระบบเอสไอเป็น นิวตัน ( Newton: N )
เมื่อนำถุงทรายมาชั่งด้วยเครื่องชั่งสปริง ค่าที่อ่านได้จากเครื่องชั่งเรียกว่า น้ำหนัก แต่ถ้าใช้เครื่องชั่งสปริงลากถุงทรายในแนวราบ ค่าที่อ่านได้จากเครื่องชั่งเรียกว่า แรงที่กระทำต่อถุงทราย ซึ่งถุงทรายจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับทิศของแรงที่ดึงถุงทราย การเพิ่มถุงทรายจะทำให้ค่าของแรงที่อ่านได้จากเครื่องชั่งเพิ่มขึ้นด้วยเช่นกัน จึงอาจกล่าวได้ว่าแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะแรงที่กระทำต่อถุงทรายนั้นมีทั้งขนาดและทิศทาง
แรงลัพธ์
แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่สามารถเขียนรูปหรือเส้นตรงแทนแรงได้ นิยมใช้สัญลักษณ์ แทนแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุ เมื่อหลาย ๆ แรงมากระทำต่อวัตถุเดียวกัน จะเสมือนว่ามีแรงเพียงแรงเดียวกระทำต่อวัตถุนั้น เรียกว่า แรงลัพธ์ (resultant force) และเรียกแรงแต่ละแรงนั้นว่า แรงย่อย ซึ่งวิธีการหาผลรวมของแรงย่อยหรือแรงลัพธ์ ในหน่วยการเรียนรู้นี้จะพิจารณาเฉพาะแรงที่อยู่ในระนาบเดียวกันหรือแรงใน 1 มิติ
กรณีที่ 1 การหาแรงลัพธ์เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันหรือขนานกัน
โดยกำหนดให้แรงที่มีทิศเดียวกันเครื่องหมายเหมือนกัน แรงทิศตรงกันข้ามกันมีเครื่องหมายต่างกัน ซึ่งเราสามารถหาแรงลัพธ์ได้ดังนี้
1. ถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันและมีทิศทางเดียวกัน เช่น เมื่อออกแรงในแนวระดับกระทำต่อวัตถุ โดยออกแรงแรก ( F1) ดันวัตถุ และออกแรงที่สอง ( F2 ) ลากวัตถุไปในทิศทางเดียวกัน
เมื่อ F1 = +2 นิวตัน
F2 = +3 นิวตัน
แรงลัพธ์มีขนาด F1 + F2 = 2 + 3 = 5 นิวตัน
ดังนั้นแรงลัพธ์มีขนาด 5 นิวตัน มีทิศทางไปทาง F1 และ F2
จากกรณีข้างต้น แรงลัพธ์มีค่าเท่ากับผลรวมของแรงทั้ง 2 แรง และวัตถุจะเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแรงที่ดันและลากวัตถุ
2) ถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันแต่มีทิศทางตรงข้ามกัน เช่น เมื่อออกแรงในแนวระดับกระทำต่อวัตถุ โดยออกแรงแรก ( F1 ) ดันวัตถุด้านหนึ่ง และออกแรงที่สอง ( F2 ) ดันวัตถุในทิศทางตรงข้ามกัน
1. กรณีแรงที่กระทำต่อวัตถุมีขนาดไม่เท่ากัน
เมื่อ F1 = +2 นิวตัน
F2 = -3 นิวตัน
แรงลัพธ์มีขนาด F1 + F2 = 2 - 3 = -1 นิวตัน
ดังนั้นแรงลัพธ์มีขนาด 1 นิวตัน มีทิศไปทางซ้าย ( ทิศของ F2 )
2) กรณีแรงที่กระทำต่อวัตถุมีขนาดเท่ากัน
เมื่อ F1 = +4 นิวตัน
F2 = -4 นิวตัน
แรงลัพธ์มีขนาด F1 + F2 = 4 - 4 = 0 นิวตัน
ดังนั้นแรงลัพธ์มีค่าเท่ากับศูนย์ วัตถุจะอยู่ในสภาพหยุดนิ่ง
จากกรณีข้างต้นสามารถพิจารณาได้ 2 ลักษณะ ดังนี้
1. กรณีที่ออกแรงดันวัตถุไม่เท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเท่ากับผลต่างของแรงทั้ง 2 แรงและวัตถุจะเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแรงที่มากกว่า
2. กรณีที่ออกแรงดันวัตถุเท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ วัตถุจะหยุดนิ่งไม่เคลื่อนที่
กรณีที่ 2 การหาแรงลัพธ์เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวที่ทำมุมต่อกัน
1. กรณีมีแรง 2 แรง กระทำต่อวัตถุร่วมกัน และทำมุมใด ๆ ต่อกัน
จากรูป เมื่อมีแรง 2 แรง คือ 5 นิวตัน และ 3 นิวตัน กระทำต่อกล่องใบหนึ่ง ทำมุม 30 องศา กับแนวระดับทั้ง 2 แรง เราสามารถหาแรงลัพธ์ที่เกิดจากแรง 2 แรงนี้ได้โดยใช้กฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน (parallelogram rule) โดยดำเนินการดังนี้
ขั้นที่ 1 กำหนดมาตราส่วน 1 เซนติเมตร:1 นิวตัน เขียนเส้นตรง A ยาว 5 เซนติเมตร แทนแรง 5 นิวตัน และเส้นตรง AD ยาว 3 เซนติเมตร แทนแรง 3 นิวตัน โดยทำมุม 30 องศากับแนวระดับ
ขั้นที่ 2 สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยให้เส้นตรง BC ขนานกับเส้นตรง AD และเส้นตรง CD ขนานกับเส้นตรง AB
ขั้นที่ 3 ลากเส้นทแยงมุม AC ซึ่งเป็นแรงลัพธ์ เมื่อวัดความยาวของเส้นตรง AC จะมีค่า 7 เซนติเมตร และเมื่อวัดมุมที่เส้นตรง AC ทำกับแนวระดับจะมีค่า 10 องศา
นั่นคือ แรงลัพธ์ที่เกิดจากแรง 5 นิวตันและ 3 นิวตัน กระทำต่อกล่องมีค่าเท่ากับ 7 นิวตัน และทำมุม 10 องศากับแนวระดับ
2. กรณีมีตั้งแต่ 2 แรงกระทำต่อวัตถุร่วมกัน
การหาแรงลัพธ์อีกวิธีหนึ่งคือ การเขียนเวกเตอร์แทนแรงด้วยการนำหางของเวกเตอร์ถัดไปมาต่อกับหัวของเวกเตอร์แรก (tip-to-tail) และเขียนเวกเตอร์ของแรงลัพธ์โดยลากเส้นตรงจากหางเวกเตอร์แรกไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย ดังนี้
ขั้นที่ 1 กำหนดมาตราส่วน 1 เซนติเมตร:5 นิวตัน เขียนเส้นตรง XY ยาว 3 เซนติเมตร แทนแรง 15 นิวตัน
ขั้นที่ 2 เขียนเส้นตรง YZ ยาว 4 เซนติเมตร แทนแรง 20 นิวตัน ต่อที่หัวลูกศรของเส้นตรง XY
ขั้นที่ 3 แรงลัพธ์ของแรงทั้งสองนี้หาได้จากการลากเส้นตรงจากจุด X ไปสิ้นสุดที่จุด Z จะได้รูปสามเหลี่ยม XYZ เมื่อวัดขนาดของ XZ จะได้ 5 เซนติเมตร นั่นคือ แรงลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีขนาด 25 นิวตัน และทำมุม 54 องศากับเส้นตรง XY
แหล่งที่มาของเนื้อหา : สำนักพิมพ์วัฒนาพานิช www.wpp.co.th
