สูตรคณิตศาสตร์น่ารู้
Programer IQ130
|
07 มิ.ย. 59
 | 268.1K views

สูตรคณิตศาสตร์

 

สูตรที่ใช้ในการแยกตัวประกอบ

ผลต่างกำลังสอง

น2 - ล2= (น– ล)(น+ ล)

กำลังสองสมบูรณ์

(น + ล)2 = น2 + 2นล +ล2

(น - ล)2 = น2 - 2นล + ล2

ผลบวก-ผลต่างกำลังสามน3 + ล3 = (น+ ล)(น2 - นล + ล2)

น3 - ล3 = (น- ล)(น2 + นล + ล2)

กำลังสามสมบูรณ์

(น+ ล)3 = น3 + 3น2ล + 3นล2 + ล3

(น - ล)3= น3 - 3น2ล + 3นล2 - ล3

หน้า กลาง หลัง   (สูตรนี้ใช้เครื่องหมายด้วยนะอย่าลืม!)

(น + ก + ล)2     =     น2 + ก2 + ล2 + 2นก + 2นล + 2กล

สูตรการหาพื้นที่

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน

หรือ =   ½ x ผลคูณของเส้นทะแยงมุม

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว

พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง

พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ฐาน x สูง

หรือ ½   x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู =   ½ x สูง x ผลบวกด้านคู่ขนาน

พื้นที่สี่เหลี่ยมใด ๆ =   ½  x เส้นทแยงมุม x ผลบวกเส้นกิ่ง

พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว =    ½  x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

พื้นที่วงกลม    =    ¶r2

พื้นที่รูปสามเหลี่ยม    =    ½ × ฐาน × สูง

พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้ง    =   (θ ⁄360) × ¶r2

พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า   =   (√3 ⁄4) × ด้าน2

พื้นที่หกเหลี่ยมด้านเท่า   =   6 x (√3 ⁄4) × ด้าน2

พื้นที่สามเหลี่ยมเมื่อรู้ด้านทั้งสาม     =  √s(s-a)(s-b)(s-c)    เมื่อ  s = (a+b+c) ÷ 2

                                           เมื่อ a, b,c เป็นความยาวด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม

สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร

พื้นที่ผิวทรงปริซึม    =   พื้นที่ผิวข้างที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า + พื้นที่หน้าตัดทั้งสอง

ปริมาตรทรงปริซึม   =   พื้นที่ฐาน × สูง

พื้นที่ผิวทรงปิระมิด  =   พื้นที่ผิวข้างที่เป็นสามเหลี่ยม + พื้นที่หน้าตัดทั้งสองปริมาตรทรงปิระมิด =   1/3 x พื้นที่ฐาน × สูง

พื้นที่ผิวทรงกระบอก =  พื้นที่ผิวข้างที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า + พื้นที่หน้าตัดทั้งสอง

                    หรือ  =  2¶rh + 2¶r2 ปริมาตรทรงกระบอก= พื้นที่ฐาน × สูง      หรือ    ¶ r2h

พื้นที่ผิวทรงกรวย     =   ¶rL + ¶r2

ปริมาตรทรงกรวย    =    1/3 x ¶ r2h

พื้นที่ผิวทรงกลม    =  4 ¶ r2

ปริมาตรทรงกลม   =  4/3 ¶ r3

สูตร การแก้สมการกำลังสอง

รูปทั่วไปของสมการกำลังสอง   ax2 + bx + c  = 0เงื่อนไขของคำตอบ    (- b ±  √ b² - 4ac) ⁄2a

ถ้าสมการมี 1 คำตอบ                      b2 - 4ac   = 0

ถ้าสมการมีคำตอบเป็นจำนวนจริง      b2 - 4ac    ≥ 0

ถ้าสมการไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง   b2 - 4ac   < 0

ผลบวกของคำตอบ    =   - b/a

ผลคูณของคำตอบ     =     c/a

สมการกำลังสองสามารถสร้างได้จากรูป  X2 - (ผลบวกของคำตอบ)X +  ผลคูณของคำตอบ   =   0

การเปลี่ยนหน่วย

                                                                 มาตราวัด (เมตริก)                                                        

                                         10   มิลลิเมตร              =          1   เซนติเมตร                          

                                         10  เซนติเมตร              =          1   เดซิเมตร                            

                                         10  เดซิเมตร                =          1   เมตร                                      

                                         10  เมตร                     =          1   เดคาเมตร

                                         10  เดคาเมตร              =          1   เฮกโตเมตร                                          

                                         10  เฮกโตเมตร            =           1   กิโลเมตร                                  

                                           1  กิโลเมตร               =      1000   เมตร                                    

                                           1  เมตร                    =        100   เซนติเมตร                                                                                                                                            

                                                                 มาตราวัด (ไทย)                                                            

                                                    12  นิ้ว            =        1   คืบ                           

                                                      2  คืบ           =        1   ศอก                                       

                                                      4  ศอก         =        1   วา                         

                                                     20  วา           =        1   เส้น                                 

                                                   400   เส้น        =        1   โยชน์                           

                                                      1   วา          =        2   มตร                                                         

                                                           มาตราวัด (อังกฤษ)

                                             12   นิ้ว                 =           1   ฟุต

                                              3   ฟุต                 =           1   หลา

                                        1,760   หลา                =           1   ไมล์

                                              1   หลา                =         90   เซนติเมตร

                                             1 ไมล์                  ≈       1.6   กิโลเมตร    

                                                                 มาตราตวง (ไทย)

                                             20   ทะนาน           =         1   ถัง

                                             50   ถัง                 =         1   บั้น

                                               2   บั้น                =         1   เกวียน                                                                

                                                                 มาตราชั่ง (ไทย)

                                                4   สลึง              =         1   บาท                 

                                                4   บาท              =        1   ตำลึง

                                               20  ตำลึง             =        1   ชั่ง

                                              50  ชั่ง                 =        1   หาบ

                                                                  มาตราพื้นที่ (ไทย)

                                                        1  ไร่          =         4   งาน

                                                        1  งาน        =      100   ตารางวา

                                                        1  วา          =         2   เมตร

                                                       1 ตารางวา    =         4   ตารางเมตร

                                                                เปรียบเทียบมาตรา                                                        

                                                     1   เกวียน       =       100   ถัง                               

                                                     1   ถัง            =        20    ลิตร                           

                                                     1   ถัง            =        15    กิโลกรัม                    

                                                     1   เกวียน       =    2,000   ลิตร                                  

                                                     1   เมตร         =         2   ศอก                          

                                                     1   กิโลเมตร    =       25   เส้น                             

                                                     1   ไมล์          =        40   เส้น                                

                                                     1   นิ้ว            =      2.5   เซนติเมตร                      

                                                     5   ไมล์          =         8   กิโลเมตร                        

                                                      1   บาท         =        15   กรัม                                 

                                                     1   ชั่ง           =       600   กรัม

                                                     1   หาบ         =         60   กรัม

                                                     1   วา           =           2   เมตร

                                                     1   หลา        =          90   เซนติเมตร                                                             

                                                                 มาตราชั่ง (เมตริก)

                                         10   มิลลิกรัม             =         1     เซนติกรัม

                                         10   เซนติกรัม            =         1     เดซิกรัม

                                         10   เดซิกรัม              =         1     กรัม

                                         10   กรัม                   =         1     เดคากรัม

                                         10   เดคากรัม            =         1     เฮกโตกรัม   

                                         10   เฮกโตกรัม           =         1     กิโลกรัม

                                           1   กิโลกรัม              =    1,000     กรัม

                                          1   กิโลกรัม              =        10     ขีด

                                         1   ขีด                     =       100    กรัม

                                         1   ตัน                     =     1,000    กิโลกรัม

                                                               มาตราตวง (เมตริก)                                                         

                                            10   มิลลิลิตร         =           1    เซนติลิตร                        

                                            10   เซนติลิตร        =           1    เดซิลิตร                         

                                            10   เดซิลิตร          =           1    ลิตร                              

                                            10   ลิตร               =           1    เดคาลิตร                       

                                            10   เดคาลิตร        =           1    เฮกโตลิตร                         

                                            10   เฮกโตลิตร       =           1    กิโลลิตร                     

                                              1   ลิตร              =     1,000    มิลลิลิตร                          

                                              1   ลิตร              =     1,000   ลูกบาศก์เซนติเมตร

                                                                  มาตราเวลา

                                          60    วินาที               =       1      นาที

                                          60    นาที                 =       1     ชั่วโมง 

                                          24    ชั่วโมง               =       1      วัน

                                           7    วัน                    =       1      สัปดาห์  

                                           4     สัปดาห์             =       1     เดือน

                                          30    วัน                    =       1      เดือน

                                          12    เดือน                =       1      ปี

                                        365     วัน                   =       1      ปี

                                         52     สัปดาห์             =       1      ปี

เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง

ข้อสอบที่เกี่ยวข้อง

คณิตศาสตร์
หลัก ค่าประจำหลัก ค่าของเลขโดด และการเขียนในรูปกระจาย
490.9K views
คณิตศาสตร์
ร้อยละและจุดทศนิยม
151.4K views
รูป3มิติ และ ปริมาตร ป.6
22.7K views
เรื่อง ความยาวของเส้นรอบรูป พื้นที่ และปริมาตร ป.6 ชุดที่2
20.9K views
ความน่าจะเป็น
25.2K views
คณิตศาสตร์ ชุด 2
78.7K views
เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง

คณิตศาสตร์
หลัก ค่าประจำหลัก ค่าของเลขโดด และการเขียนในรูปกระจาย
490.9K views
คณิตศาสตร์
ร้อยละและจุดทศนิยม
151.4K views
ข้อสอบที่เกี่ยวข้อง

รูป3มิติ และ ปริมาตร ป.6
22.7K views
เรื่อง ความยาวของเส้นรอบรูป พื้นที่ และปริมาตร ป.6 ชุดที่2
20.9K views
ความน่าจะเป็น
25.2K views
คณิตศาสตร์ ชุด 2
78.7K views