คณิตคิดสนุก เล่มที่ 5 ได้เท่าเดิม

วันนี้ป๋องและเพื่อน ๆ อีกหลายคนมารวมกันที่บ้านของจิ๊บอีก พี่จ๋อมร่วมเล่นด้วย

พี่จ๋อม :  วันนี้พี่มีเกมทายจำนวนมาเล่นกับเพื่อนเธอสนใจมั๊ยคะ

เด็กๆ :  สนใจค่ะ

พี่จ๋อม : เธอทำตามที่พี่บอกนะ ขั้นที่ 1 เลือกจำนวนที่ชอบ

เด็กๆ : ต่างเลือกจำนวนที่ชอบ
            เลือก 8 7

พี่จ๋อม : เธอทำตามที่พี่บอกนะ ขั้นที่ 2 คูณจำนวนนั้นด้วย 5
            1. เลือก 8 7
            2. 8 7 x 5 = 435

พี่จ๋อม : เธอทำตามที่พี่บอกนะ ขั้นที่ 3 ว่าบวกผลคูณด้วย 4
            1. เลือก 8 7
            2. 8 7 x 5 = 435
            3. 435 + 4 = 439

พี่จ๋อม : เธอทำตามที่พี่บอกนะ ขั้นที่ 4 คูณผลบวกในขั้นที่ 3 ด้วย 2
            1. เลือก 8 7
            2. 8 7 x 5 = 435
            3. 435 + 4 = 439
            4. 439 x 2 = 878

พี่จ๋อม : เธอทำตามที่พี่บอกนะ ขั้นที่ 5 ลบคูณผลบวกในขั้นที่ 4 ด้วย 8
            1. เลือก 8 7
            2. 8 7 x 5 = 435
            3. 435 + 4 = 439
            4. 439 x 2 = 878
            5. 878 - 8  = 870

พี่จ๋อมบอกขั้นสุดท้าย ขั้นที่ 6 ว่าหารผลลบขั้นที่ 5 ด้วย 10
            1. เลือก 8 7
            2. 8 7 x 5 = 435
            3. 435 + 4 = 439
            4. 439 x 2 = 878
            5. 878 - 8  = 870
            6. 870 / 10 = 87

พี่จ๋อม : พวกเธอได้ผลลัพธ์เท่าใดบอกพี่ทีละคนนะ

ป๋อง : ของผมได้ 87 ครับ

น้อย : หนูได้ 15

จิ๊บ : 28 ค่ะ

เอ : 60 ครับ

พี่จ๋อม  : จำนวนที่เธอเลือกคือ 87

พี่จ๋อมบอกว่า จำนวนที่น้อย จิ๊บ และเอ เลือกไว้คือ  15,28 และ60 ทั้งสามคนก็ตอบว่าถูกต้อง

พี่จ๋อม : คนอื่น ๆ ดูซิจ้ะว่าผลลัพธ์ได้ตรงกับจำนวนที่เลือกไว้ไหม

พวกเด็กๆ สงสัยว่า ทำไมได้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนที่เลือก อยากทำจำนวนอื่นๆ จึงขอให้พี่จ๋อมเขียน

ขั้นตอนที่ต้องทำพี่จ๋อมเขียนดังนี้
    1. เลือกจำนวน 1 จำนวน
    2. คูณด้วย 5
    3. บวกด้วย 4
    4. คูณด้วย 2
    5. ลบด้วย 8
    6. หารด้วย 10

โอ๋ : พี่จ๋อมคะ จะเลือกจำนวนที่แทนด้วยตัวเลขกี่หลักก็ได้ใช่ไหม

พี่จ๋อม : ใช่จ้ะ เวลาที่ไม่ได้บอกลักษณะของจำนวนหมายความว่า เลือกจำนวนใด ๆ ก็ได้ จะใช้จำนวนที่แทนด้วยตัวเลขกี่หลักก็ได้จ้ะ

พวกเขาทำกันคนละสองสามจำนวน ก็ได้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนที่เลือกทุกครั้ง

เอ : แปลกเหลือเกินครับ บวก ลบ คูณ หาร ตั้งหลายครั้ง กลับได้ผลลัพธ์เท่าเดิม

น้อย : เลือก 200 ได้ผลลัพธ์ 200 ค่ะ

จิ๊บ : มหัศจรรย์จริง ๆ ค่ะ เลือก 10,000 ก็ได้ 10,00

โอ๋ : รู้วิธีทำแล้วจะไปทายพี่ และน้องที่บ้าน

พี่จ๋อม : ทีนี้ ถ้าพี่ตัดข้อ 5 และ ข้อ 6 ออก พวกเธอคิดว่าพี่จะหาจำนวนที่พวกเธอเลือกได้อย่างไรจ้ะ

เอ : พี่จ๋อมครับ พวกเราจะแบ่งกลุ่มช่วยกันคิดนะครับ

พี่จ๋อม : ดีจ้ะเป็นความคิดที่ดีมาก เผื่อจะเห็นอะไรที่แปลกแตกต่างกันไปบ้าง

จิ๊บ : กลุ่มของหนูคิดได้แล้วค่ะ หาจำนวนที่เลือกโดยการเลือกผลลัพธ์ด้วย 8 และหารผลลัพธ์ด้วย 10 ค่ะ

พี่จ๋อม : ใช่จ๊ะ ทำไมจิ๊บรู้ละจ๊ะว่าวิธีทายเป็นเช่นนี้

จิ๊บ :ก็เวลาที่ให้พวกเราทำข้อ 5 และ ข้อ 6 ได้ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนที่เลือก เมื่อพี่จ๋อมตัดข้อ 5 และ 6 ออก จึงต้องทำข้อ 5 และ 6 เพื่อให้ได้จำนวนที่เลือกซิคะ

พี่จ๋อม : ดีมากจ้ะ เอ้าพวกเราปรบมือให้กลุ่มของจิ๊บหน่อย แล้วกลุ่มอื่นล่ะมีวิธีทายอย่างไรบ้าง

ป๋อง : กลุ่มของผมหารด้วย 10 แล้วลบด้วย 0.8 ครับ

เอ : กลุ่มของผมหารด้วย 10 แล้วไม่สนในเศษครับ

พี่ต๋อม  : ตอบถูกทุกกลุ่มเลย ปรบมือให้ตัวเองด้วยจ้ะ

พี่จ๋อมให้โอ๋ เขียนข้อตกลงใหม่ แล้วให้เด็ก ๆ กลุ่มต่าง ๆ ผลัดกันทาย
    1. เลือกจำนวนที่ชอบ
    2. คูณด้วย 5
    3. บวกด้วย 4
    4. คูณด้วย 2

โอ๋เลือก 9 และคิดดังนี้
    1. เลือก 9
    2. 9x5 =45
    3. 45+4 =49
    4. 49x2 =98
    โอ๋ : ฉันได้ผลลัพธ์ 98

จิ๊บ : เป็นคนทายได้ผลลัพธ์ดังนี้
        ต้องลบด้วย 8 แล้วหารด้วย 10
        98-8 = 90
        90/10=9
จิ๊บ : จำนวนที่เธอเลือกคือ 9

กลุ่มของน้อยเลือก 11

น้อย : ฉันได้ผลลัพธ์ 118

เอ : 118/10 = 11.8
       ลบด้วย 0.8 = 11
เอ : น้อยเลือก 11

น้อย : ถูกจ้ะ

เด็กๆ พิจารณาผลลัพธ์ และจำนวนที่เลือกแล้วยกมือตอบสามสี่คน พี่จ๋อมให้เอตอบก่อน

เอ : ตัดเลขโดดตัวท้ายของผลลัพธ์จะได้จำนวนที่เลือกครับ เหมือนกับเกมที่ผลลัพธ์หารด้วย 10 ลงตัว

พี่จ๋อมถามคนอื่นก็ตอบเช่นเดียวกัน

พี่จ๋อม : ตอนนี้เราก็ทายกันได้รวดเร็วแล้วนะ ลองไปหัดทำกันนะ

โอ๋ : ดีใจจังได้เกมทายจำนวนที่ทายได้ง่าย ๆ ขอบคุณพี่จ๋อมนะคะ

ป๋อง : ผมก็เหมือนกัน ขอบคุณมากครับ วันหลังผมจะมาหาพี่จ๋อมอีกนะคะ

น้อย : ขอบคุณค่ะพี่จ๋อม วันนี้ทั้งสนุกและได้ความรู้

เอ  : ขอบคุณมากครับผมดีใจที่ได้เกมใหม่กลับไปทายเพื่อน ๆ คนอื่น

อีกห้าวันต่อมา

จิ๊บ : พี่จ๋อมคะ หนูอยากได้เกมที่คนทายหารด้วย 100 ค่ะ ของเก่าเบื่อแล้ว

พี่จ๋อม : เราทำได้ ดัดแปลงเกมเล็กน้อย แต่ก่อนอื่น จิ๊บต้องรู้ว่าในเกมที่แล้ว ทำไมเราจึงหาจำนวนที่เลือกได้จากการลบผลลัพธ์ด้วย 8 แล้วหารด้วย 10 มาช่วยกันเขียนผลจากการทำตามขั้นตอนต่างๆ ดู

พี่จ๋อมและจิ๊บช่วยกันคิด และเขียนดังนี้



พี่จ๋อมแสดงวิธีหาผลลัพธ์ดังนี้
 


จิ๊บ : ผลลัพธ์ได้จากการคูณจำนวนที่เลือกด้วย 10 แล้วบวกด้วย 8 มิน่าล่ะ เราจึงลบผลลัพธ์ด้วย 8 แล้วหารด้วย 10 จึงได้จำนวนที่เลือก

พี่จ๋อม : ใช่จ้ะ เก่งมาก แล้วสังเกตเห็นอะไรอีก

จิ๊บ : เราคูณกับวงกลม ( ) จาก 5x2 และ 8 จาก 4x2

พี่จ๋อม : ถูกแล้ว ถ้าจิ๊บ ต้องการหาจำนวนที่เลือกด้วยการหารด้วย 100 ก็ต้องคูณดวย 100 จิ๊บเลือกจำนวนสองจำนวนที่คูณกันได้ 100 ซิ

จิ๊บเลือก 100 = 25x4 พี่จ๋อมเขียนประโยคสัญลักษณ์ที่ใช้ 25 แทนด้วย 5 และ 4 และหาค่าดังนี้
รูปหน้า 10/12

จิ๊บ : หนูจะลองกลับเป็นขั้นตอนการเล่นเกมนะคะ พี่จ๋อมช่วยตรวจด้วย

พี่จ๋อม : ตกลงจ้ะพี่ดีใจจริง ๆที่เธอสนใจ

จิ๊บเขียนขั้นตอนดังนี้
    1. เลือกจำนวน 1 จำนวน
    2. คูณด้วย 25
    3. บวกด้วย 4
    4. คูณด้วย 4

น้องจิ๋วเดินมาพอดี จิ๊บจึงชวนน้องเล่น จิ๋วก็ตกลงและเขียนสิ่งที่คิดได้ดังนี้
    1. เลือก 14
    2. คูณด้วย 25 ได้ 350
    3. บวกด้วย 4 ได้ 354
    4. คูณด้วย 4 ได้ 1,406

จิ๋ว : ผลลัพธ์ได้ 1,406 ครับ

จิ๊บ : พี่รู้ว่าจิ๋วต้องคิดผิดแน่ ๆ ลองคิดดูใหม่ซิจ้ะ

จิ๋ว : เอ๊ะ ทำไมพี่รู้ล่ะครับผมคิดผิดจริง ต้องได้ 1,416

จิ๊บ : พี่ทายว่าจำนวนที่เธอเลือกคือ 14 และถ้าจิ๋วทำหลายๆ จำนวนอาจรู้ว่าทำไมพี่จึงทราบว่าจิ๋วคิดเลขผิด

จิ๋ว : พี่ทายถูกครับผมจะลองทำซัก 20 จำนวนเลย เพราะอยากรู้ว่าทำไมพี่จิ๊บ ทราบว่าผมคิดผิด

ที่มา : สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน