โยฮันน์ คาร์ล ฟรีดริซ เกาส์ 
JOHANN CARL FRIEDRICH Gauss
ค.ศ. 1777 - 1855
เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์  

          Johann Carl Friedrich Gauss คือผู้ที่วงการคณิตศาสตร์ยอมรับว่า เป็นนักคณิตศาสตร์ ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งที่โลกรู้จักเทียบเท่า Archimedes และ Newton เขามีผลงานคณิตศาสตร์ ทั้งด้านทฤษฎีและปฏิบัติมากมาย สูตรสมการวิธีคำนวณต่างๆ มีชื่อเขาร่วม 50 วิธี

         ในแวดวงวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์  เกาส์ได้รับการยกย่องว่าเป็น "เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์" (Prince of Mathematics) โดยเฉพาะทฤษฎีจำนวนที่เกาส์ได้ค้นพบในขณะที่มีอายุเพียง 21 ปีซึ่งทฤษฎีดังกล่าวยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน นอกจากนี้ เกาส์ยังมีผลงานด้านดาราศาสตร์และด้านธรณีฟิสิกส์ที่น่าประทับใจอีกด้วย
 

รัฐบาลของเยอรมนีได้ให้เกียรติ
พิมพ์รูปของเกาส์บนแบงค์ 10 ดอยช์มาร์ก ในปี พ.ศ. 2536 (ค.ศ. 1993)

อัจฉริยะแต่วัยเยาว์

          เกาส์เกิด ณ เมืองบรันสวิกประเทศเยอรมันในปี 1777 มีเรื่องเล่ามากมายที่ระบุถึงความเป็นอัจฉริยะของเกาส์ในวัยเยาว์ซึ่งเป็นเรื่องที่น่าฉงนอาทิเช่นในขณะอายุได้ 3 ขวบเกาส์ได้สังเกตเห็นว่าบิดาตนเองคำนวณตัวเลขทางการเงินผิด

           เมื่อ เกาส์อายุ 7 ขวบ วันหนึ่งขณะที่เกาส์กำลังเรียนอยู่ในห้อง ครูสั่งให้นักเรียนบวกเลขตั้งแต่ 1-100 ครูเพียงหันหลังไป เด็กชายเกาส์ก็ตอบขึ้นมาว่า 5,050 เมื่อครูถามว่าได้คำตอบนั้นมาได้อย่างไร เด็กชายเกาส์จึงเขียนให้ครูดู

            เกาส์บอกครูว่า ถ้านำตัวเลขมาจับคู่ระหว่างตัวเลขตัวแรกสุดคือ 1 และตัวเลขหลังสุดคือ 100 มาบวกกันจะได้ 101 ฉะนั้นตัวเลขต่อไปของ 1 คือ 2 ถ้านำมาบวกกับตัวเลขที่นับลงจากเลข 100 คือ 99 จะได้ 101 เช่นกัน และเมื่อนำตัวเลข 1-100 มาจับกันเป็นคู่ๆ จะได้ 50 คู่  

           100 99 98 ... 1 = 101 101 101 ... 101 = 101×50 = 5050 ดังนั้นคำตอบคือ 5050 

 ซึ่งได้สร้างความประหลาดใจให้กับคุณครูผู้สอนเป็นอย่างมากผลจากความเป็นอัฉริยะตั้งแต่เยาว์วัยทำให้เกาส์ได้รับการอุปถัมถ์ในด้านการศึกษาจากดุ๊กแห่งบรันสวิก
 

การสร้างรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่าด้วยวงเวียนและไม้บรรทัด การค้นพบครั้งแรก

          เกาส์เข้าศึกษาที่มหาวิทยาลัยเจอทิงเจนในปี 1795 โดยเกาส์เข้าศึกษาด้านคณิตศาสตร์และได้ค้นพบ วิธีการสร้างรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่าโดยใช้วงเวียนและไม้บรรทัดเท่านั้น

         เมื่อ 2,000 ปีก่อน Euclid ผู้เป็นบิดาของวิชาเรขาคณิต ได้เคยแสดงให้โลกเห็นว่า เขาสามารถสร้างรูป 3,4,5 และ 15 เหลี่ยมด้านเท่า โดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียนเท่านั้น และตลอดระยะเวลาร่วมสองมิลเลนเนียม ที่ผ่านไปไม่มีนักคณิตศาสตร์คนใดพบวิธี สร้างรูป 7,9,11,13,14 และ 17 เหลี่ยมด้านเท่าได้เลย งานสร้างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าจึงเป็นงานที่คนทั้งโลกคิดว่าไม่ใครทำได้ ถ้าให้ใช้แต่บรรทัดและวงเวียนเท่านั้น

รูป 17 เหลี่ยมด้านเท่า (17-gon)
 

          จนกระทั่งเกาส์ได้แสดงให้เห็นว่า เขาสามารถสร้างรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่าได้ ในขณะที่เขามีอายุได้เพียง 19 ปีเท่านั้นเอง และเขายังได้พิสูจน์ให้เห็นอีกต่อไปว่า ไม่มีใครสามารถสร้างรูป 7,9,11,13 และ 14 เหลี่ยมด้านเท่าด้วยไม้บรรทัดและวงเวียนนั้นได้

        ซึ่งถือได้ว่าเป็นการค้นพบที่สำคัญในสาขาดังกล่าวนับแต่ยุคกรีซโดยผลงานการค้นพบนี้ได้ถูกตีพิมพ์ในหนังสือ Disquisitiones Arithmeticae (การสำรวจทางคณิตศาสตร์) เกาส์เองรู้สึกภูมิใจกับมันมาก ถึงขนาดที่เขาขอให้มีการแกะสลักรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่า (17-gon) ไว้ที่บนป้ายเหนือหลุมฝังศพของเขา
 

หนังสือ Disquisitiones Arithmeticae

ทำนายวงโคจรดาวเคราะห์น้อยเซเรส

           จากการค้นพบดาวเคราะห์น้อยเซเรสโดยนักดาราศาสตร์ชาวอิตาลี กุยเซป เปปีอัซซี ในเดือนมกราคม 1801 ทำให้เกาส์หันมาสนใจเรื่องดาราศาสตร์โดยที่ ปีอัซซีติดตามสังเกตดาวเคราะห์เซเรสได้เป็นระยะเพียง 3 องศาบนขอบฟ้าภายในเวลาไม่กี่เดือนและหลังจากนั้นก็ไม่สามารถติดตามสังเกตดาวเคราะห์เซเรสได้อีกเนื่องจากเซเรสโคจรไปอยู่ด้านหลังของดวงอาทิตย์ซึ่งผลของแสงจ้าของดวงอาทิตย์ทำให้นักดาราศาสตร์ไม่สามารถสังเกตดวงดาวบนท้องฟ้าได้

           อย่างไรก็ตามนักดาราศาสตร์ก็คาดการณ์ว่าดาวเคราะห์เซเรสจะกลับมาปรากฎให้เห็นอีกครั้งในอีกหลายเดือนถัดมา แต่ประเด็นปัญหาก็คือ ปีอัซซีไม่สามารถระบุตำแหน่งของดาวเคราะห์เซเรสได้อีกครั้งเนื่องจากเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ในสมัยนั้นยังไม่สามารถที่จะช่วยทำการวิเคราะห์และทำนายวงโคจรได้ โดยประเด็นสำคัญก็มาจากข้อมูลที่สังเกตและจดบันทึกโดยปีอัซซี (3 องศาบนขอบฟ้า) เป็นเพียง 1 เปอร์เซ็นต์เมื่อเทียบกับวงโคจรทั้งวงโคจรของดาวเคราะห์เซเรส

เกาส์ในวัยหนุ่ม

          ด้วยวัยเพียง 23 ปีเกาส์ได้วิเคราะห์ข้อมูลที่จดบันทึกโดยปีอัซซี และหลังจากทุ่มเทการค้นคว้าเป็นเวลา 3 เดือนเกาส์ก็สามารถทำนายตำแหน่งของดาวเคราะห์เซเรสได้ในเดือนธันวาคม 1801 โดยมีความแม่นยำภายในครึ่งองศาโดยเกาส์ได้คิดค้นวิธีการคำนวณที่เรียกว่า "วิธีกำลังสองน้อยที่สุด" (least squares method) ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญของทฤษฎีการประมาณค่าที่เรายังใช้กันอยู่ในปัจจุบันนี้ 

         โดยเกาส์ได้ตีพิมพ์ผลงานการคำนวณหาวงโคจรของดวงดาวไว้ในตำราที่ชื่อว่า "Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum" (theory of motion of the celestial bodies moving in conic sections around the sun) ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1809 

        เขาได้ใช้กฎแรงโน้มถ่วงของ Newton คำนวณวิถีโคจรของ Ceres ได้อย่างละเอียด ซึ่งมีผลทำให้นักดาราศาสตร์ได้เห็น Ceres อีกครั้งหนึ่ง ผลงานชิ้นนี้ได้ทำให้ เกาส์ ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นผู้อำนวยการของหอดูดาวที่มหาวิทยาลัย Gottingen และเขาได้ครองตำแหน่งนี้จนกระทั่งเสียชีวิต เมื่อวันที่ 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2398 ขณะมีอายุได้ 78 ปี

Theoria motus corporum coelestium

ใช้คณิตศาสตร์บุกเบิกวิทยาการด้านธรณีฟิสิกส์ 

              การวิเคราะห์ผลงานและชีวิตของเกาส์ แสดงให้เรารุ่นหลังรู้ว่า เกาส์มีความเชื่อว่า คณิตศาสตร์คือราชินีของวิทยาศาสตร์ ที่นักวิทยาศาสตร์ทุกคนต้องใช้ในการศึกษาธรรมชาติ

              นอกจากเกาส์ ใช้คณิตศาสตร์ในการศึกษาดาราศาสตร์แล้ว เขายังใช้ คณิตศาสตร์บุกเบิกวิทยาการด้านธรณีฟิสิกส์ด้วย เมื่อเขาอธิบายว่าปรากฏการณ์สนามแม่เหล็กโลกเกิดจากการมีแท่งแม่เหล็ก ขนาดใหญ่อยู่ที่แกนกลางของโลก และแกนของแท่งแม่เหล็กนี้เอียงทำมุมๆ หนึ่งกับแกนหมุนของโลก

        เพื่อเป็นเกียรติแก่ เกาส์ นักฟิสิกส์จึงได้เรียกหน่วยวัดความเข้มสนามแม่เหล็ก ว่า Guass

"Gauss lives everywhere in mathematics"

           ผลงานทางด้านเรขาคณิตที่เกาส์ ได้บุกเบิกไว้คือ non-Euclidean Geometry ซึ่งเป็นวิชาเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง ที่แตกต่างจากเรขาคณิตแบบ Euclid ที่เราเรียกกันในโรงเรียนมัธยมอย่างมากมาย ยกตัวอย่างเช่น

           ในวิชาเรขาคณิตแบบ Euclid นั้น ในกรณีที่เรากำหนดจุดๆ หนึ่งขึ้นมา ซึ่งจุดๆ นั้นมิได้อยู่บนเส้นตรง Euclid แถลงว่า เราสามารถจะลากบนเส้นตรงให้ผ่านจุดๆ นั้น และขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้เพียงเส้นเดียวเท่านั้น แต่เกาส์ ได้พบว่าในกรณี non-Euclidean Geometry เราสามารถลากเส้นตรงผ่านจุดๆ นั้น และให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้มากกว่า 1 เส้น

          หรือในกรณีรูปสามเหลี่ยมทฤษฎีของ Euclid แถลงว่า มุมภายในทั้งสามของสามเหลี่ยมรวมกันจะต้องเท่ากับ 180 องศาเสมอ แต่ในวิชาเรขาคณิตแบบ non-Euclidean มุมภายในทั้งสามรวมกันจะน้อยกว่า 180 องศา เช่นนี้เป็นต้น

       และวิชา non-Euclidean Geometry ของเกาส์ นี้เองที่ Einstein ได้ใช้ในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพขึ้นในเวลาต่อมา นักคณิตศาสตร์รุ่นหลังต่างก็ยอมรับว่า "Gauss lives everywhere in mathematics"

สมองได้รับการเก็บไว้เพื่อการศึกษา 

            เมื่อเกาส์ เสียชีวิตลง สมองของเขาได้ถูกผ่าออกมาเก็บในแอลกอฮอล์เพื่อให้อนุชนรุ่นหลังได้วิเคราะห์หาที่มาของความเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ (เช่นเดียวกับที่เขาผ่าสมอง Einstein มาดู)

        ในวารสาร Proceedings of theเกาส์ Society ฉบับประจำปี 1999 Wolfgang Hanicke แห่ง Max Planck institute for Biophysical Chemistry ได้รายงาน การวิเคราะห์สมองของเกาส์ ว่า ไม่พบอะไรพิเศษหรือแตกต่างจากสมองของคนธรรมดาเลย ซึ่งนับว่าแตกต่างจากสมองของ Einstein มาก เพราะคณะนักวิจัยจากแคนาดาได้รายงานในวารสาร The Lancet เมื่อปี พ.ศ.2542 การที่ส่งสมองของ Einstein มีรูปร่างที่ไม่เหมือนสมองของชาวบ้านนั่นเอง จึงทำให้ Einstein เห็นและเข้าใจสิ่งที่คนธรรมดามองไม่เห็นหรือคิดไม่ได้ ดังนั้น จึงเป็นไปได้ว่า สมองของนักคณิตศาสตร์ระดับอัจฉริยะนั้น ถูกหล่อเลี้ยงด้วยฮอร์โมนพิเศษ

พบเรื่องราวดีๆ  วิชาการสนุกๆ สาระความรู้รอบตัว หัวข้อรายงาน คลังข้อสอบ ได้ที่  www.trueplookpanya.com
ติดตามสาระความรู้ใกล้ตัว ข้อสอบ ทุนต่างๆ ติวฟรี ได้ที่  www.facebook.com/trueplookpanya.com

ขอบคุณภาพประกอบและเนื้อหาเรียบเรียงจาก :
https://www.space.mict.go.th/astronomer.php
https://www.khaosod.co.th/view_news.php?newsid=TURONWIzVXdOREUyTVRFMU5RPT0=
https://www.atom.rmutphysics.com/physics/oldfront/53/1/เกาส์.htm 
https://th.wikipedia.org/