.......เมื่อผู้เรียนถูกสั่งให้นั่งเรียงเป็นแถวรูปครึ่งวงกลมบริเวณสนามปูนหน้าโรงเรียนภายใต้ร่มเงาของต้นไม้ที่ให้พื้นที่ร่มเงากว้างพอให้ผู้เรียนไม่เกินจำนวน 30 คน คลายอริยาบทได้สบายๆ (เปลี่ยนบรรยากาศการเรียนจากห้องเรียนที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและโต๊ะที่วางเรียงกันเป็นแถวๆ) ส่วนผู้เขียนนั่งบัญชาการอยู่ที่จุดศูนย์กลางแล้วสั่งให้ผู้เรียนคนแรกออกมาสาธิตการวางฝาขวดน้ำอัดลมตามสถานการณ์ที่เป็นปัญหา โดยมีข้อตกลงว่า ถ้าวางฝาแบบหงาย แสดงว่า แทนจำนวนเต็มลบ แต่ถ้าวางฝาแบบคว่ำ แสดงว่า แทนจำนวนเต็มบวก และหากเหตุการณ์ที่พิจารณาอยู่ มีทั้งฝาหงายและฝาคว่ำผสมกันอยู่ ให้หยิบมาฝาหงายและฝาคว่ำออกในจำนวนที่เท่ากัน ฝาที่เหลือนั่นแหละคือคำตอบจ้า ส่วนฝาที่เหลือจะฝาหงายหรือจะฝาคว่ำ เรามิใช่เป็นผู้กำหนด แท้ที่จริงแล้วมันขึ้นอยู่กับสถานการณ์ที่เป็นปัญหาต่างๆ ผู้เรียนคนแรกที่ออกมาอาจจะสาธิตผิดบ้างถูกบ้าง ก็ต้องให้อภัย ตัวช่วยที่ดีมากคือเพื่อนร่วมห้องจะช่วยแก้ปัญหาตรงจุดนี้ได้ จากความไม่รู้เป็นความรู้และเกิดเป็นแหล่งเรียนรู้ ต่อไปผู้สอนคือผู้เขียนให้ผู้เรียนคนถัดไปออกมาสาธิตในโจทย์ข้อต่อไป ทำเช่นนี้ไปจนครบทุกคน แล้วปล่อยให้ผู้เรียนทำโจทย์ที่เหลือเอง พบว่า ผู้เรียนมาขอฝาน้ำขวดไปคิดคำนวณหาคำตอบด้วยตัวของตัวเอง ปัญหาในการบวกจำนวนเต็มเป็นสิ่งที่แก้ไขได้...
.......ผลการทดลองให้ผู้เรียนทำกิจกรรมการบวกจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์) ด้วยตารางคำนวณแบบร้อยช่องที่ทำ copy print ไว้จำนวน 300 แผ่น เป็นดังนี้
วันที่ เกณฑ์ ห้อง ม.1/1 ยอดเต็ม ห้อง ม.1/1 ผ่านเกณฑ์ ห้อง ม.1/2 ยอดเต็ม ห้อง ม.1/2 ผ่านเกณฑ์
1 85 ขึ้นไป 27 ไม่มี 30 6
2 90 ขึ้นไป 29 19 30 15
3 80 ขึ้นไป 10 6 15 12
.......วันที่ 2 ที่ใช้การสอนดังที่กล่าวข้างต้น พบว่า นักเรียน ม.1/1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่านักเรียน ม.1/2 แต่ถ้าดูวันที่ 1 จะพบว่า เด็กห้อง ม.1/1 ทำคะแนนไม่ถึงเกณฑ์ที่ตั้งไว้เลย ซึ่งต่างกับห้อง ม.1/2 ที่มีนักเรียนส่วนหนึ่งสามารถทำได้ ซึ่งถ้าวันที่ 2 นักเรียน ม.1/2 มีผู้ผ่านเกณฑ์ 15 คน หากไม่นับ 6 คนที่ผ่านวันที่ 1 ก็เท่ากับว่า มีนักเรียนผ่านเกณฑ์เท่ากับ 9 คน จะเห็นได้ชัดว่า ไม่ใช่สื่อไม่มีบทบาท แต่นักเรียนขาดความตระหนักในการคิด เมื่อนำผู้เรียนที่ไม่ผ่านวันที่ 2 ให้ทำซ้ำในวันที่ 3 ผลที่เกิดขึ้น ก็ดีขึ้นตามลำดับ ดังนั้น การแก้ปัญหาไม่ใช่สำเร็จเพียงแค่ในคาบเรียน 50 นาที เท่านั้น บางคน 2 คาบ บางคน 3 คาบ หรือบางคนก็มากกว่า 3 คาบ แต่เมื่อผลการแก้ปัญหาตรงจุดนี้สำเร็จ การเรียนรู้ในเรื่องอื่นๆก็จะราบรื่น จึงแปลกใจว่า เด็กบวก ลบ คูณ หาร จำนวนไม่ได้ แต่ทำไมเขาจึงเรียน ค.ร.น. หรือ ห.ร.ม. หรือ เนื้อหาที่คำนวณอื่นๆ ได้ มาถึงจุดนี้จึงได้รู้ว่า ที่พวกเขาเรียนได้ไม่ใช่เรียนรู้เรื่องหรอก แต่เพราะเรียนได้คือกากบาทลงในกระดาษคำตอบได้นั่นเอง เพราะหากกากบาทผิดก็เอากระดาษคำตอบมาแก้ไขในข้อที่ผิดของกระดาษคำตอบเดิม สาเหตุมันก็เป็นเช่นนี้เอง ...
.........ช่วงเวลาที่ทำการทดสอบกลางภาคเรียน ทางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนแหลมบัววิทยา ได้กำหนดให้นักเรียนทุกคนที่ทำการสอบคณิตศาสตร์ทุกรายวิชา ได้ทดสอบการบวกจำนวนเต็มด้วยตารางร้อยช่อง จำกัดเวลาใน 5 นาที ผลการตรวจการให้คะแนนของนักเรียนชั้น ม.1/1 จำนวน 28 คน เป็นดังนี้
คะแนนที่ทำได้ จำนวนคน คืดเป็นร้อยละ
0 1 3.57
1 - 20 8 28.57
21 - 40 6 21.43
41 - 60 4 14.29
61 - 80 3 10.71
81 - 100 7 25.00
.........เหตุการณ์ที่พบสามารถวิจารณ์ได้ว่า มีนักเรียนที่ทำคะแนนได้ต่ำกว่า 60 คะแนน อยู่ 19 คน มากกว่า 50 % แสดงว่า สิ่งที่ปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนนักเรียนไม่ได้ลงมือคิดหาคำตอบตามแนวคิดที่เสนอไป กล่าวคือ ลอกแบบฝึกหัดกันมาส่ง เพราะตารางร้อยช่องที่ให้นักเรียนทำในชั้นเรียนเป็นแบบเดียว แต่ที่ใช้สอบช่วงสอบวัดผลกลางภาค เราจัดทำแบบตารางร้อยช่องไว้ 12 แบบที่แตกต่างกัน แต่เป็นเครื่องมือทดสอบความเข้าใจเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มที่ไม่แตกต่างกัน สำหรับห้อง ม.1/2 จำนวนนักเรียน 30 คน ผลเป็นดังนี้
คะแนนที่ทำได้ จำนวนคน คืดเป็นร้อยละ
1 - 20 3 10.00
21 - 40 7 23.33
41 - 60 6 20.00
61 - 80 1 3.33
81 - 100 13 43.33
....... จากผลรายงานการให้คะแนนที่ปรากฎในรูปตารางข้างต้น เป็นผลที่แท้จริง หากมาตรฐานของคะแนน 80 ขึ้นไป จะมีนักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ 20 คนเท่านั้น คิดเป็นร้อยละ 34.48 น่าเป็นห่วงมาก กับการลบ การคูณ การหาร หรือ เลขยกกำลัง ที่จะต้องใช้ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็ม ที่เหลืออีกร้อยละ 65.52 นั้น ต้องได้รับการพัฒนาเพิ่มขึ้นต่อไป....
....... จะทำอย่างไร จึงจะพัฒนากลุ่ม 65.25 ได้ จึงให้นักเรียนที่มีคะแนนไม่ถึงเกณฑ์ทำกิจกรรมการบวกซ้ำอีกครั้ง (ไม่รู้ครั้งที่เท่าไรแล้ว) โดยให้นักเรียนที่ทำคะแนนได้สูง เป็นพี่เลี้ยงให้ อธิบายแนวคิดเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็ม แทนครู เพราะบางครั้งภาษาที่ใช้ในการสื่อสารของนักเรียนกับนักเรียนอาจเป็นภาษาที่สื่อสารออกมาแล้ว พวกเขาจะเกิดความเข้าใจดีกว่า ...
....... วันต่อมา ทดลองให้นักเรียนทุกคนฟังคำถาม ที่มิใช่การอ่านสัญลักษณ์ ดังที่ผ่านมา คนละ 10 ข้อ พบว่า นักเรียนเริ่มมีการคิดและเริ่มเข้าใจความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มได้ดีมากขึ้น...
....... ประสาทสัมผัสทั้งห้า ที่ประกอบไปด้วย ตา หู จมูก ลิ้น และการสัมผัสด้วยกาย จากสิ่งที่ได้ทดลองรู้สึกว่า จะทดลองอยู่ 3 ประเภทเท่านั้น คือ ตา หู และการสัมผัสด้วยกาย พบว่า การรับรู้ที่ส่งผลต่อการคิดของนักเรียนเรียงจากมากไปน้อย คือ การสัมผัสด้วยกาย ตา และหู ตามลำดับ สำหรับ จมูกและลิ้น ผู้เขียนไม่สามารถหาเครื่องมือมาทดลองได้ ถึงอย่างไรก็ตาม ไม่ว่าจะใช้ประสาทสัมผัสทั้ง 5 ส่วนใดก็ตาม ผลลัพธ์ที่ได้ต้องไม่แตกต่างกัน สำหรับ นักเรียนปกติ แต่ถ้าหากนำแบบทดสอบที่ใช้วัดความสามารถในการเรียนรู้ที่บกพร่อง ก็คนละประเด็นกับที่ได้นำเสนอ...
......วันหนึ่งในตอนเช้า หลังจากกิจกรรมเข้าแถวเคารพธงชาติสิ้นสุด ทางโรงเรียนมีกิจกรรมคือ เขียนตามคำบอก กิจกรรมนี้เป็นกิจกรรมที่ดีมาก โดยเฉพาะการฝึกเขียนคำที่มักจะเขียนผิด ตัวอย่างหนึ่ง ที่พบคือ ครูบอกให้เขียนคำว่า พัน-นะ-นา ได้ยินชัดเจน เพราะครูเปล่งเสียงผ่านไมโครโฟนออกเครื่องขยาย เชื่อไหมว่า มีนักเรียนเขียนคำเป็นแบบ "พันธุ์นานา" จริงๆ จะเห็นได้ว่า การใช้ประสาทสัมผัสที่มีต้นกำหนดจากการได้ยิน น่ากลัวมาจริงๆ ผู้เขียนยืนอยู่ข้างหลังก็ได้ยินคำว่า พัน-นะ-นา แต่เด็กคงได้ยินา พัน-นา-นา หรือเปล่าไม่แน่ใจ แต่ปัญหาไม่ใช่เกิดมาจากครูที่บอกพูดไม่ชัด อย่างแน่นอน น่าจะเกิดมาจากหลายสาเหตุ ทั้งสมาธิ สติ ปัญญา ฯลฯ
....... ขอจบลงด้วย คำแนะนำดีๆเกี่ยวกับการพัฒนาการอธิบายให้ติดเป็นนิสัยในชั้นเรียน ดังนี้
 จัดเตรียมภาระงานให้เหมาะสมกับผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกแก้ปัญหาด้วยตนเองให้ผู้เรียนทบทวนปัญหาที่เกิดจากการปฏิบัติกิจกรรมและอธิบายสรุปให้ผู้เรียนวิเคราะห์และขยายขอบเขตของปัญหา โดยใช้แบบจำลอง เพื่อนำไปสู่กระบวนการคิดที่เป็นรูปแบบมากขึ้นให้กำลังใจแก่ผู้เรียน เมื่อผู้เรียนเกิดปัญหาตลอดจนหาวิธีการสนับสนุน ส่งเสริมและกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความมุมานะ แก้ปัญหาจนสำเร็จ บรรลุเป้าหมายกระตุ้นให้ผู้เรียนอธิบายวิธีการคิด โดยใช้การตั้งคำถาม เช่น ทำไมขั้นตอนถึงเป็นแบบนี้ หรือ เธอทราบผลลัพธ์นี้ได้อย่างไรควรกำหนดเวลาในการทำกิจกรรมให้เหมาะสม เพื่อให้ผู้เรียนอธิบายเหตุผลการปฏิบัติกิจกรรมอย่างมีคุณภาพกระตุ้นให้ผู้เรียนตั้งคำถามและค้นหาคำตอบด้วยตนเองผู้เรียนสามารถสื่อสาร โดยใช้ศัพท์ทางคณิตศาสตร์ได้งการพูดและการเขียนผู้สอนนำประเด็นย่อยมาหลอมรวมมาเป็นเด็นหลัก เพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนนำไปปรับใช้ในการแก้ปัญหาสร้างบรรยากาศในการจัดการเรียนการสอน ส่งเสริมให้มีการแลกเปลี่ยนความรู้ทางคณิตศาสตร์ รวมที้งกล้าโต้แย้งและวิจารณ์ข้อมูลอย่างมีเหตุผล |
ครูคณิตศาสตร์แห่งแหลมบัววิทยา
