กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริง ถ้า 4 , a , b เป็นลำดับเรขาคณิต และ 5ab = 2160 แล้วลำดับในข้อใดเป็นลำดับเลขคณิต
ตอบ 4
ลำดับเรขาคณิต คือ คูณด้วยอัตราส่วน r จะได้ว่า 4 , a , b คือ 4 , 4r , 4r2
จากโจทย์ 5ab = 2160
ดังนั้น 5(4r)(4r2) = 2160
80r3 = 2160
r3 = 27
r = 3
ดังนั้น a = 4(3) = 12 , b = 4(3)2 = 36
พิจารณาตัวเลือก 4 => 4 , a , b - 16 จะได้ 4 , 12 , 36 - 16
คือ 4 , 12 , 20 ผลต่างร่วมเป็น 8 เท่ากัน
