แนวข้อสอบ กสพท. คณิตศาสตร์ (PAT 1) ชุดที่ 2
ข้อที่ 38.
ในการแข่งขันตอบปัญหาคณิตศาสตร์คิดไวกติกาคือ นักเรียนทุกคนต้องนั่งล้อมโต๊ะกลมและกดกริ่งตรงกลางโต๊ะเพื่อตอบคำถาม มีนักเรียนจาก 3 โรงเรียน เข้าร่วมการแข่งขัน โดยมีผู้เข้าแข่งขันทีมละ 3 คน จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดให้นักเรียนแต่ละโรงเรียนนั่งติดกันรอบโต๊ะกลมในการแข่งขันเท่ากับเท่าใด
เฉลย
ตอบ ข้อ 4
เนื่องจากมีการนั่งเป็นวงกลม จำเป็นต้องกำหนดตำแหน่งให้คงที่ ในที่นี้เรากำหนดให้นักเรียนโรงเรียนที่ 1 เป็นตำแหน่งคงที่ จะเหลือ 2 โรงเรียน จึงเกิดรูปแบบได้ 2!
แต่ละโรงเรียนมี 3 คน จึงเกิดรูปแบบได้ โรงเรียนละ 3!
∴ จำนวนวิธี = 2! x 3! x 3! x 3!
= 2 x 6 x 6 x 6 = 432 วิธี
