เกษตรกรคนหนึ่งต้องการใช้เนื้อที่ในการเพาะปลูก 20 ตารางเมตร ทำการเพาะปลูกผักบุ้งและมะเขือโดยมีข้อสรุปดังนี้
เกษตรกรต้องกำหนดพื้นที่ปลูกอย่างไร เพื่อให้ได้กำไรสูงสุด
ตอบ ข้อ 4
Sol ให้เกษตรกรปลูกผักบุ้ง x m2
ปลูกมะเขือ y m2
อสมการข้อจำกัด x + y ≤ 20
1000x + 600y ≤ 15,000
25x + 10y ≤ 350
x ≥ 0 และ y ≥ 0
สมการกำไร P = 300x + 200y
หาจุดตัดของแต่ละอสมการโดยการวาดกราฟหรือแก้สมการสองตัวแปร
x + y = 20 -------------------------(1)
1000x + 600y = 15,000 --------(2)
25x + 10y = 350 -----------------(3)
จากโจทย์ได้จุดที่เป็นจุดสำคัญบนเส้นได้แก่
(0, 20), (7.5, 12.5), (14, 0)
แทนค่าจุดเหล่านี้ลงในสมการ ได้ดังนี้
ดังนั้นเมื่อต้องการกำไรมากที่สุด ต้องปลูกผักบุ้ง 7.5 ตารางเมตร และ ปลูกมะเขือ 12.5 ตารางเมตร
