ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม. 5 การจัดหมู่และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ชุดที่ 1
ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม. 5 การจัดหมู่และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ชุดที่ 1
36% Complete
6 of 25
ข้อที่ 6.

ในการจัดหญิง 4 คน และชาย 4 คน นั่งเรียงกันเป็น 2 แถว แถวละ 4 คน โดยให้สามีภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอ จะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี

เฉลย

เหตุผล     

สามีและภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอจะจัดได้ 6 x 2! = 12 วิธี
หญิง 3 คนและชาย 3 คน  นั่งเก้าอี้ที่เหลือ จะจัดได้ 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1 = 720 วิธี
∴   จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดให้หญิง  4 คนและชาย  4 คน นั่งเรียงเป็นแถว 2 แถวๆ ละ 4 คน
โดยสามีและภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอ = 12 x 720 = 8,640 วิธี

คำอธิบายข้อที่ผิด
ตัวเลือก 1. สามีและภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอจะจัดได้ 2 x 1! = 2 วิธี
หญิง 3 คนและชาย 3 คน นั่งเก้าอี้ที่เหลือ จะจัดได้ 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 วิธี
∴  จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดให้หญิง 4 คน และชาย 4 คน นั่งเรียงเป็นแถว 2 แถวๆ ละ 4 คน               
โดยสามีและภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอ = 2 x 720 = 1,440 วิธี

ตัวเลือก 2. สามีและภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอจะจัดได้ 3 x 1! = 3 วิธี
หญิง 3 คนและชาย 3 คน นั่งเก้าอี้ที่เหลือ จะจัดได้ 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1 = 720 วิธี
 ∴  จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดให้หญิง 4 คน และชาย 4 คน นั่งเรียงเป็นแถว 2 แถวๆ ละ 4 คน             
โดยสามีและภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอ = 3 x 720 = 2,160 วิธี
'

ตัวเลือก 3. สามีและภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอจะจัดได้ 3 x 2!  = 6 วิธี
หญิง 3 คนและชาย 3 คน นั่งเก้าอี้ที่เหลือ จะจัดได้ 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1 = 720 วิธี
∴  จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดให้หญิง 4 คนและชาย 4 คน นั่งเรียงเป็นแถว 2 แถวๆ ละ 4 คน
โดยสามีและภรรยาคู่หนึ่งนั่งติดกันเสมอ = 6 x 720 = 4,320 วิธี