ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม. 5 การจัดหมู่และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ชุดที่ 1
ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม. 5 การจัดหมู่และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ชุดที่ 1
36% Complete
21 of 25
ข้อที่ 21.

มีบัตรอยู่ 10 ใบ แต่ละใบเขียนหมายเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9 กำกับไว้ ถ้านำบัตรทั้ง 10 ใบนี้มาวางเรียงเป็นจำนวน 4 หลัก อยากทราบว่าจะสร้างจำนวนคู่ที่มากกว่า 3,000 ได้กี่จำนวน 

เฉลย

เหตุผล

กรณีให้หลักหน่วยเป็น 0 จะสร้างจำนวนได้  7 × 8 × 7 × 1 = 392 วิธี  
กรณีหลักหน่วยไม่เป็น 0 จะได้  
หลักหน่วยเป็น 2 จะสร้างจำนวนได้  7 × 8 × 7 × 1 = 392 วิธี  
หลักหน่วยเป็น 4, 6, 8 จะสร้างจำนวนได้  6 × 8 × 7 × 3 = 1,008 วิธี
ดังนั้น จำนวนคู่ที่มากกว่า 3,000 จะสร้างได้ 392 + 392 + 1,008 = 1,792 วิธี
                 
คำอธิบายข้อที่ผิด
ตัวเลือก 1. ถ้าให้หลักหน่วยเป็น 0 จะสร้างจำนวนได้ 7 × 8 × 7 × 1 = 392 วิธี  
ดังนั้น จำนวนคู่ที่มากกว่า 3,000 จะสร้างจำนวนได้  392 วิธี

ตัวเลือก 2. กรณีให้หลักหน่วยเป็น 0  จะสร้างจำนวนได้ 7 × 8 × 7 × 1 = 392 วิธี  
และกรณีหลักหน่วยไม่เป็น 0 จะได้  
หลักหน่วยเป็น 4, 6, 8 จะสร้างจำนวนได้  6 × 8 × 7 × 3 = 1,008 วิธี
ดังนั้น จำนวนคู่ที่มากกว่า 3,000 จะสร้างจำนวนได้ 392 + 1,008 = 1,400 วิธี

ตัวเลือก 3. กรณีให้หลักหน่วยเป็น 0 จะสร้างจำนวนได้  7 × 8 × 7 × 1 = 392 วิธี  
และกรณีหลักหน่วยไม่เป็น 0 จะได้  
หลักหน่วยเป็น 2, 4, 6, 8 จะสร้างจำนวนได้  6 × 8 × 7 × 4 = 1,344 วิธี
ดังนั้น จำนวนคู่ที่มากกว่า 3,000 จะสร้างจำนวนได้ 392 + 1,344 = 1,736 วิธี