ปู่อายุ 80 ปี ย่าอายุ 63 ปี มีหลาน 2 คน อายุต่างกัน 2 ปี โดยที่ผลคูณของอายุของหลานทั้งสองเท่ากับผลบวกของอายุของปู่และอายุของย่า ผลบวกของอายุของหลานทั้งสองเป็นเท่าใด
คำตอบ ข้อ 2 24
อธิบาย: จากโจทย์ สามารถวิเคราะห์และเขียนออกมาได้ว่า
หลานคนเล็กอายุ x ปี
หลายคนโตอายุ x + 2 ปี (เพราะหลายอายุห่างกัน 2 ปี)
เขียนสมการจากโจทย์กำหนดได้ว่า (x)(x + 2) = 80 + 63
X2 + 2x = 143
X2 + 2x – 143 = 0 …. ต้องย้ายข้างให้อีกฝั่งเป็น 0 เพื่อที่จะสามารถทำเป็น 2 วงเว็บได้
วิธีการทำ 2 วงเล็บก็คือ (X __ A)(X ___B) โดยที่ __ คือเครื่องหมาย + หรือ –
และรูปของสมการก่อนแบ่งเป็น 2 วงเล็บจะได้ว่า X2 __ PX __ Q = 0
ดังนั้นจะได้ว่า (A)(Xของวงเล็บหลัง) + (B)(Xของวงเล็บหน้า) = __PX
และ (A)(B) = Q
ซึ่งเมื่อทำตามขั้นตอนข้างต้นแล้วจะได้ว่า (x + 13)(x – 11)
ซึ่งถอดออกมาเป็นค่า x จะได้เท่ากับ -13 และ 11
ซึ่งมาจาก x + 13 = 0 ดังนั้น x = -13
และ x – 11 = 0 ดังนั้น x = 11
แต่ในข้อนี้เราต้องการ “อายุ” นั่นก็คือต้องเป็นเลขจำนวนเต็มบวกเท่านั้น ดังนั้นจะได้ว่า x = 11 นั่นเอง
เมื่อได้ x แล้วก็จะสรุปได้ว่า น้องคนเล็กอายุ 11 ปี และหลานคนโตอายุ 11 + 2 = 13 ปี
ดังนั้นผลบวกของอายุของหลานทั้งสองคน คือ 11 + 13 = 24 ปี
