28,468 Views
Favorite
หนึ่งในจำนวนชนิดแรก ๆ ที่ถูกสร้างขึ้นมานั่นคือจำนวนนับ ซึ่งอาจจะเกิดจากการนับจำนวนทรัพยากรที่มี เช่น นับจำนวนสมาชิกในครอบครัว นับปริมาณอาหาร ไม่ว่าจะเป็นธัญพืช หรือผัก ผลไม้ ตลอดจนสัตว์ที่ล่ามาได้ ไปจนถึงนับจำนวนสัตว์เลี้ยง แต่เมื่อมนุษย์มีพัฒนาการทางด้านสังคมมากขึ้น เพียงแค่จำนวนนับอย่างเดียวจึงไม่สามารถตอบคำถามในหลาย ๆ กรณี ดังนั้น มนุษย์จึงสร้างระบบของจำนวนขึ้นมา เพื่อที่จะใช้ระบุปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งที่เป็นพื้นฐานสำคัญคือ จำนวนเต็ม
จำนวนเต็ม (Integer:I) หมายถึง จำนวนที่ไม่มีเศษส่วนและทศนิยมประกอบในนั้น ซึ่งจำนวนเต็มประกอบไปด้วยจำนวนที่เป็นพื้นฐานมากที่สุด คือ จำนวนนับ จากนั้นมนุษย์จึงประดิษฐ์ตัวเลข 0 (ศูนย์, Zero) ขึ้นมา เพื่อเป็นสัญลักษณ์แทนสิ่งที่ไม่มีหรือสิ่งที่ใช้หมดไปแล้ว จากนั้นจึงเริ่มมีแนวความคิดเกี่ยวกับปริมาณที่น้อยกว่าศูนย์ นั่นคือ จำนวนติดลบ เพื่อที่จะใช้แก้ปริศนาของการที่มีจำนวนซึ่งน้อยกว่าศูนย์ เพราะฉะนั้นจำนวนเต็มจึงสามารถแบ่งออกเป็น 3 ประเภทใหญ่ ๆ นั่นคือ
1) จำนวนเต็มบวก หรือจำนวนนับ มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์แทนเซตของจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนนับคือ
จำนวนเต็มบวก เขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ I+
จำนวนนับ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ N หรือ Z
2) จำนวนเต็มศูนย์หรือศูนย์ เป็นจำนวนเต็มชนิดหนึ่ง มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์คือ 0
3) จำนวนเต็มลบ มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์คือ I-
นอกจากนี้ในเรื่องของระบบตัวเลขทางคณิตศาสตร์ยังประกอบขึ้นจากตัวเลขฐานที่แตกต่างกัน เช่น ระบบเลขฐานสอง หรือ Binary Numeral System ซึ่งเกิดจากสัญลักษณ์ทางตัวเลขเพียง 2 ชนิดคือ 1 และ 0 เป็นหลักการที่นำไปใช้ในการพัฒนาคอมพิวเตอร์ในปัจจุบัน ส่วนระบบจำนวนจริงที่ใช้โดยทั่วไปจะใช้เป็นเลขฐานสิบ หรือ Decimal Numeral System เกิดจากสัญลักษณ์แทนตัวเลขนั่นคือ เลข 0 ถึง 9 เพื่อนำมาจัดเรียงกันเป็นตัวเลขต่าง ๆ ที่เราใช้กันในปัจจุบัน โดยแต่ละหลักมีค่าประจำหลักแตกต่างกันเป็นพหุคูณของสิบ จึงเรียกว่าเลขฐานสิบ ยกตัวอย่างเช่น
324 เกิดจาก 300+20+4
นั่นคือ เลข 3 อยู่ในหลักร้อย จึงมีค่าประจำหลักเป็น 100 หรือ 102
เลข 2 อยู่ในหลักสิบ มีค่าประจำหลักเป็น 10 หรือ 101
และ เลข 4 อยู่ในหลักหน่วย มีค่าประจำหลักเป็น 1 หรือ หรือ 100
การที่ตัวเลขจำนวนเต็มอยู่ต่างหลักกัน ทำให้มีค่าประจำหลักที่แตกต่างมาประกอบกันจนเกิดเป็นเลขจำนวนเต็ม ฐานสิบได้
