ลองดูโจทย์ที่ง่ายแสนง่ายต่อไปนี้
8 + 9 x 3 - 2 = ?
8 + (9x3) - 2 = ?
โจทย์ทั้งสองข้อนี้ คิดคำตอบออกมาได้เท่ากันไหม
ถ้าคำตอบคือ ใช่ แสดงว่าคุณเข้าใจข้อตกลงพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดีแล้ว แต่ถ้าคำตอบคือ ไม่ แสดงว่าคุณจำเป็นต้องอ่านต่อไป
ทำไมถึงคำนวณออกมาได้เท่ากัน? ก็เพราะลำดับการคำนวณทางคณิตศาสตร์มีข้อตกลงที่ต้องจดจำให้ขึ้นใจ ถามว่าใครเป็นผู้สร้างข้อตกลงนี้ขึ้นมาเป็นคนแรกนั้น ไม่มีใครตอบได้ แต่เชื่อว่าข้อตกลงนี้เริ่มใช้ในศตวรรษที่ 16 เป็นต้นมา
โดยการเรียนการสอนในต่างประเทศจะสอนข้อตกลงเกี่ยวกับลำดับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ที่เรียกว่า Order of operations ซึ่งสรุปได้เป็น PEMDAS
P = Parenthesis (วงเล็บ)
E = Exponents (ยกกำลัง)
M และ D = Multiplication and Division (คูณและหาร)
A และ S = Addition and Subtraction (บวกและลบ)
นั่นหมายความว่า ลำดับในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ คือ
1. ให้คำนวณตัวเลขที่อยู่ในวงเล็บก่อน
2. ให้คำนวณตัวเลขที่ยกกำลังก่อน
3. ให้คำนวณเครื่องหมายคูณและหารก่อน
4. ให้คำนวณเครื่องหมายบวกและลบเป็นอันดับสุดท้าย
โดยทั้งหมดต้องคำนวณจากซ้ายไปขวา
ทีนี้ลองกลับมาทำโจทย์เดิมกันอีกครั้ง
8 + 9 x 3 - 2 = ?
เริ่มจากคำนวณเครื่องหมายคูณก่อนตามลำดับการคำนวณ
9 x 3 = 27
ตามด้วยเครื่องหมายบวกและลบโดยคำนวณจากซ้ายไปขวา
8 + 27 - 2 = 33
ดังนั้น คำตอบข้อนี้คือ 33
8 + (9x3) - 2 = ?
เริ่มจากคำนวณเครื่องหมายในวงเล็บก่อนตามลำดับการคำนวณ
9 x 3 = 27
ตามด้วยเครื่องหมายบวกและลบโดยคำนวณจากซ้ายไปขวา
8 + 27 - 2 = 33
ดังนั้น คำตอบข้อนี้คือ 33
หากลองนำโจทย์ข้อนี้ไปให้ google หรือเครื่องคิดเลขคำนวณ
ก็จะได้ผลลัพธ์ออกมาแบบเดียวกัน คือ 33
ทีนี้คงหายสงสัยกันแล้วใช่ไหมล่ะว่าทำไม 8 + 9 x 3 - 2 จึงไม่ได้คำตอบเป็น 17 หรือ 49