2,529 Views
Favorite
นับแต่วันแรกที่เราเข้าโรงเรียนจะมีคุณครูสอนให้เราอ่าน และ เขียนอักษร ก ข เพื่อให้อ่านออก และ เขียนหนังสือได้ ในขณะเดียวกันคุณครูก็จะสอนให้เรานับจำนวน และ เขียนตัวเลขได้พร้อมทั้งสอนให้บวก ลบ คูณ หารเป็น การอ่านหนังสือออก และ คิดเลขเป็นมีความสำคัญยิ่งแก่คนทุกคน การอ่านหนังสือออกทำให้คนฉลาดมีความรอบรู้ในเรื่องต่างๆ ที่เป็นเรื่องของคนโบราณ และ เรื่องของคนปัจจุบัน การคิดเลขเป็นทำให้คนมีสติปัญญา รู้จักใช้ความคิด และ เข้าใจการใช้เหตุผล คนเราจะต้องอาศัยทั้งความรอบรู้ และ การรู้จักใช้ความคิดควบคู่กันไปในการประกอบอาชีพ และ การดำรงชีวิต
ความจำเป็นของการใช้อักษรกับตัวเลข เป็นที่ยอมรับกันมา ทุกยุคทุกสมัยในปี พ.ศ. ๑๘๒๖ พ่อขุนรามคำแหงมหาราชได้ทรงประดิษฐ์ลายสือไทขึ้น ท่านทรงประดิษฐ์ทั้งตัวอักษรไทย และตัวเลขไทย เราควรจะภูมิใจ ที่ไทยเรา มีทั้งตัวอักษร และ ตัวเลขเป็นของเราเอง
คำว่า "คณิต" แปลว่าการนับ การคำนวณ การประมาณ คณิตศาสตร์ หมายถึง ตำรา หรือวิชาว่าด้วยการคำนวณ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่จำเป็นต้องใช้ในการประกอบอาชีพ ไม่ว่าจะเป็นในด้านกสิกรรม อุตสาหกรรม และ พาณิชยกรรม ผู้ที่จะมีอาชีพเป็นสถาปนิก วิศวกร นักวิทยาศาสตร์ นักเศรษฐศาสตร์ต้องมีความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ในชีวิตประจำวัน เราใช้ตัวเลขบนหน้าปัดนาฬิกา หมายเลขบ้าน หมายเลขโทรศัพท์ นักเรียนทุกคนมีหมายเลขประจำตัว ในท้องถนน รถทุกคันมีหมายเลขทะเบียน การติดต่อซื้อขายก็ต้องใช้ตัวเลขทำการบวก ลบ คูณ หาร การทำบัญชีค่าใช้จ่าย การคิดคำนวณภาษีรายได้ การคิดคำนวณดอกเบี้ย เงินปันผล และกำไร ต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น นอกจากนี้ การศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ยังช่วยให้ได้ฝึกวิธีการคิดพิจารณาเรื่องต่างๆ โดยใช้เหตุผลอย่างมีระเบียบแบบแผน และ วิธีการ ของคณิตศาสตร์ยังนำมาใช้ในการแก้ปัญหาที่ยุ่งยากได้
มีหลักฐานปรากฏว่าคนโบราณในสมัยหลายหมื่นปีมาแล้ว รู้จักนับสิ่งของ และ คาดหมายกันว่าคงจะเริ่มนับนิ้วมือก่อนสิ่งอื่น ในครั้งแรกคงจะนับได้เพียง หนึ่ง สอง สาม ความจำเป็นอาจจะเกิดขึ้นเมื่อชายคนหนึ่งไปเก็บผลไม้ (สมมุติว่าเป็นส้ม) ในป่า เกิดปัญหาให้คิดว่า จะต้องเก็บส้มกลับบ้านสักกี่ผล จึงจะแบ่งให้ตัวของเขาเอง ภรรยา ลูก ได้คนละหนึ่งผลพอดี เมื่อมือขวาหยิบส้มผลที่หนึ่งขึ้น ใจก็นึกถึงตัวเอง นิ้วหัวแม่มือของมือซ้ายอาจจะงอเข้าโดยไม่ตั้งใจ หยิบมาอีกผลหนึ่ง ใจนึกถึงภรรยานิ้วชี้ของมือซ้ายงอเข้าหาตัว หยิบส้มใบที่สาม ใจนึกถึงลูกนิ้วกลางของมือซ้าย งอเข้าหาตัว เมื่อกลับมาบ้านเขาอาจจะแปลกใจว่าสามารถแจกส้มให้คนในครอบครัวคนละหนึ่งผลพอดีได้อย่างไร
เขาเริ่มรู้จักนับสิ่งของที่เขาได้พบเห็น มีจำนวนสิ่งของเพียง ๑, ๒, ๓ สิ่ง แต่เมื่อพบสิ่งของมากกว่าสามสิ่ง เขาเกิดความรู้สึกว่า ช่างมากมายเสียจน เขาบอกจำนวนไม่ได้
ต่อมาเมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องบอกว่า คนในครอบครัวมีกี่คน เขาจะใช้นิ้วมือหนึ่งนิ้วแทนจำนวนคนหนึ่งคน สองนิ้วแทนจำนวนสองคน และ สามนิ้วแทนจำนวนคนสามคน เมื่อมีคนมาก เขารู้เพียงว่ามีมากกว่าสามคน แต่ไม่รู้ว่ามีอยู่เป็นจำนวนเท่าใดในการติดต่อเพื่อแลกเปลี่ยนสิ่งของกัน เช่น ฝ่ายหนึ่งจับสัตว์ป่ามาได้ ต้องการจะได้มีดมาใช้ เขาไปพบคนที่มีมีด ก็จะทำเครื่องหมายเพื่อแสดงว่า เขาต้องการอะไร ดังภาพ
ชายคนหนึ่งยกนิ้วมือของมือซ้ายขึ้นสองนิ้ว มือขวาชี้ที่กวาง เพื่อบอกว่าเขาต้องการมีดสองเล่มจากชายอีกคนหนึ่งเพื่อแลกกับกวางหนึ่งตัว
มนุษย์ในสมัยแรกรู้จักทำเครื่องมือเครื่องใช้ เช่น ขวานหิน และ มีดหิน แต่ก็ทำขึ้นอย่างหยาบๆ เขาไม่มีที่อยู่เป็นหลักแหล่งมักจะเร่ร่อนพเนจรติดตามฝูงสัตว์ไปตามที่ต่างๆ เพื่อความสะดวกในการแสวงหาอาหาร เมื่ออาหารขาดแคลนลงก็เคลื่อนย้ายไปยังที่ใหม่ ซึ่งมีอาหารอุดมสมบูรณ์กว่าใช้ถ้ำเป็นที่พักอาศัยหลบความหนาวเย็นของอากาศ ความจำเป็นที่ต้องเดินทางจากที่แห่งหนึ่งไปยังที่อีกแห่งหนึ่ง ทำให้รู้จักความหมายของใกล้ และ ไกลจากการสังเกตเวลา ที่ใช้ในการเดินทางน้อยหรือมากเพียงใด คนเริ่มเข้าใจความหมาย ของระยะทาง และ เวลา
ประมาณ ๗,๐๐๐ ปีมาแล้ว ที่มนุษย์เห็นความจำเป็นที่จะรวมกันอยู่เป็นหมู่บ้าน รู้จักทำการเพาะปลูก รู้จักวิธีหว่านพืช และ เก็บเกี่ยว รู้จักนำสัตว์เข้ามาเลี้ยงในครัวเรือน เพื่อใช้กินเป็นอาหาร และ ผ่อนแรงงาน เช่น สุนัข แกะ แพะ หมู วัว ควาย รู้จักใช้ก้อนดิน หรือ ก้อนหินช่วยในการนับสิ่งของ วิธีนี้เขาสามารถนับได้มากกว่าสามแต่เขายังไม่มีคำใช้บอกจำนวน หรือสัญลักษณ์ ที่เขียนแทนจำนวน
ในรูป คนเลี้ยงวัวปล่อยวัวออกจากคอกตอนเช้าเพื่อให้วัวไปหากินในทุ่งหญ้า เมื่อวัวออกจากคอกไปหนึ่งตัว คนเลี้ยงวัวก็วางก้อนดินไว้หนึ่งก้อน วัวออกจากคอกไปสี่ตัว จึงมีก้อนดินวางอยู่สี่ก้อน เขาเตรียมก้อนดินไว้ข้างตัวอีกมาก และ จะวางก้อนดินเพิ่มขึ้นทีละก้อนทุกครั้ง ที่มีวัวออกจากคอกไปหนึ่งตัว ในตอนเย็นเขาต้อนวัวกลับเข้าคอก เมื่อวัวกลับเข้าคอกหนึ่งตัว เขาจะหยิบก้อนดินหนึ่งก้อนออกจากกองเขาทำเช่นนี้เรื่อยไปจนก้อนดินหมดกอง เขาก็จะทราบว่า วัวกลับเข้าคอกครบ แต่ถ้ามีก้อนดินเหลืออยู่ เขาจะรู้ว่าวัวของเขาหายไป
คนบางพวกจะใช้วิธีขูดขีด หรือ แกะสลักบนต้นไม้ หรือ แผ่นดินแทนจำนวนที่นับได้ บางพวกใช้วิธีขมวดปมเชือก เมื่อสัตว์เลี้ยงออกจากคอกไปหนึ่งตัวเขาก็สาวเชือกหนึ่งปม
มนุษย์ก็เริ่มรู้จักสร้างบ้านเรือนเป็นที่พักอาศัยของตนเอง และ รู้จักสร้างคอก ให้สัตว์เลี้ยง เพื่อป้องกันภัยจากธรรมชาติและสัตว์ร้าย บ้านเรือนสมัยแรกเริ่ม มักจะปลูกเป็นกระท่อมแบบง่ายๆ ใช้ดินโคลนที่ตากแห้งเป็นวัสดุในการก่อสร้าง ตัวกระท่อมมักเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รู้จักประดิษฐ์เครื่องปั้นดินเผาขึ้นใช้ เขารู้จักรูปเรขาคณิตง่ายๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม เขาเริ่มรู้จักสังเกตรูปร่าง สิ่งของในธรรมชาติ เช่น รอบวงของดวงอาทิตย์เป็นวงกลม ใยแมงมุมเป็นรูปหลายเหลี่ยม รวงผึ้งเป็นรูปหกเหลี่ยม ต้นไม้เป็นรูปทรงกระบอก การก่อสร้าง ทำให้รู้จักแนวตั้ง และ แนวนอน เส้นตั้งฉาก และ เส้นขนาน รู้จักใช้ความยาวของฝ่ามือ และ แขน ตลอดจนความยาวของส่วนอื่นของร่างกายเป็นมาตราวัดระยะ
