พาย ค่าคงตัวที่ไม่สิ้นสุด

Pi พาย หรือ ไพ (อักษรกรีก π อ่านว่า พี ในภาษากรีก) ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้คนที่พบในครั้งแรกเข้าใจผิดอยู่บ่อยครั้งเพราะแม้มันจะคงตัว คงที่ไม่เปลี่ยนไป แต่ทศนิยมของมันกลับยาวไม่รู้จักสิ้นสุด ในสมัยก่อนมีการคำนวณไว้ถึงหมื่นหลัก แสนหลัก หรือล้านหลัก ก็ยังไม่พบรูปแบบทศนิยมที่ซ้ำกัน แม้ในปัจจุบันได้มีการใช้ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์มาช่วยในการคำนวณออกมาได้หลายล้านล้านหลักก็ยังไม่พบรูปแบบที่ซ้ำกันของทศนิยมอยู่ดี ถ้าเขียนในรูปทศนิยมก็ต้องมีการประมาณด้วยทศนิยม 4 5 หรือ 6 ตำแหน่งแล้วแต่บริบทที่ใช้งาน แต่หากจะเขียนในรูปแบบที่ไม่ต้องประมาณ มันสามารถเขียนได้รูปเศษส่วน คือ 22/7

ภาพประกอบ : ลิขสิทธิ์ถูกต้องจาก Shutterstock
ลิขสิทธิ์ภาพขอสงวนเฉพาะสำหรับใช้งานในสื่อต่างๆ ของทรูปลูกปัญญา เท่านั้น
ห้ามไม่ให้นำภาพไปเผยแพร่ผ่านช่องทางอื่นโดยเด็ดขาด

มันเริ่มต้นจากความพยายามในการวัดรูปทรงขนาดต่างๆ รูปที่มีเหลี่ยมมีมุมง่ายต่อการวัด ปัญหามาตกอยู่ที่รูปทรงกลม วงกลม และส่วนโค้งต่างๆ การหาเส้นผ่านศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมเป็นเรื่องง่าย เพราะว่ามันเป็นแค่เส้นตรง คุณสามารถวัดได้ด้วยไม้บรรทัด แต่สำหรับเส้นรอบวง มันต้องใช้สายวัด เชือก หรืออะไรก็ตามที่สามารถโค้งไปตามส่วนโค้งของวงกลมได้ หรือไม่คุณก็ต้องมีวิธีดีกว่านั้น สิ่งที่เรารู้ในตอนนี้ก็คือ เส้นรอบวงของวงกลม ไม่ว่าจะขนาดเล็ก หรือใหญ่ ขนาดใดใดก็ตาม มันมีความสัมพันธ์กับเส้นผ่านศูนย์กลาง และสัดส่วนระหว่างเส้นรอบวง และ เส้นผ่านศูนย์กลาง มีค่าเท่ากับค่าที่คงที่หนึ่งค่าเสมอ และเราก็รู้จักเลขตัวนี้ในรูปแบบบางอย่างมานานกว่า 4000 ปีแล้วในหลายอารยธรรม ไม่ว่าจะเป็น กรีก จีน บาบิโลน หรืออินเดีย มันถูกใช้ในการคำนวณ การก่อสร้างสถาปัตยกรรมที่ยิ่งใหญ่แห่งประวัติศาสตร์มนุษย์อย่าง พีระมิด แต่ปัจจุบันค่าที่เราใช้กันเพื่อแทนจำนวนพาย ก็ยังเป็นแค่ค่าประมาณ

ภาพประกอบ : ลิขสิทธิ์ถูกต้องจาก Shutterstock
ลิขสิทธิ์ภาพขอสงวนเฉพาะสำหรับใช้งานในสื่อต่างๆ ของทรูปลูกปัญญา เท่านั้น
ห้ามไม่ให้นำภาพไปเผยแพร่ผ่านช่องทางอื่นโดยเด็ดขาด

อัตราส่วนของ เส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนย์กลางนั้นเป็นค่า Irrational Number จำนวนอตรรกยะ ซึ่งไม่สามารถแทนค่าได้ด้วยอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองตัว คุณสามารถได้ค่าที่ใกล้เคียงที่สุด แต่ไม่สามารถได้ค่าที่เป็นจุดทศนิยมที่ชัดเจนได้ การที่จะเขียนค่าออกมาในรูปแบบจุดทศนิยมจะได้เป็นตัวเลขทศนิยมที่ยาวไม่มีที่สิ้นสุด เริ่มจาก 3.14159 ไปเรื่อยๆ โดยไม่มีรูปแบบที่ซ้ำกันจนถึงปัจจุบันกว่าล้านล้านตำแหน่ง การกำหนดค่าหรือเรียกแทนที่ง่ายที่สุดจึงใช้อักษรกรีกอย่าง พาย แทน อย่างไรก้ตามสำหรับการใช้ทางวิทยาศาสตร์แล้ว เลข 4 ตัวแรกก็เพียงพอแล้วไม่ว่าจะเป็นการคำนวณวงโคจรของดาวเทียม ขนาดของจรวด รวมถึงวิธีโค้งในการยิงขีปนาวุธ ยังไม่รวมการคำนวณอื่นๆ ที่ไม่ได้เกี่ยวพันกับวงกลมอย่างชัดเจนอย่างเช่น การสั่น ความถี่ของคลื่น หรือการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา คลื่นแม่เหล็ก หรือการทดลองฟิสิกส์อนุภาค ที่เกิดขึ้นกับเครื่อง Large Hardon Collider เนื่องจากวงโคจรของอนุภาคที่เคลื่อนตัวเป็นวงกลม

ภาพประกอบ : ลิขสิทธิ์ถูกต้องจาก Shutterstock
ลิขสิทธิ์ภาพขอสงวนเฉพาะสำหรับใช้งานในสื่อต่างๆ ของทรูปลูกปัญญา เท่านั้น
ห้ามไม่ให้นำภาพไปเผยแพร่ผ่านช่องทางอื่นโดยเด็ดขาด

ค่าพายอยู่ในทุกๆ ส่วนของชีวิตเรา มันถูกใช้ในการคำนวนหาความน่าจะเป็น การกระจายความเสี่ยงของการลงทุน หรือแม้แต่เลนส์แว่นตาของคุณ ก็มีพายเป็นส่วนประกอบ อาจจะต้องคิดพิจารณาใหม่หากคุณคิดว่ายิ่งเรียนสูงขึ้นไป ศึกษาลึกไปในคณิตศาสตร์ ทุกสิ่งคือควาสมบูรณ์แบบ มีค่าที่แน่นอนและสิ้นสุด เพราะในความเป็นจริงหลายๆ สิ่งประกอบขึ้นจากการประมาณค่า ความน่าจะเป็น ด้วยความเสี่ยงหรือความแปรผันที่ยอมรับได้ แม้สิ่งที่คุณมั่นใจที่สุดว่ามันถูกคำนวณมาอย่างรอบคอบและคงที่อย่างปริมาณน้ำในแก้ว ก็ยังเป็นแค่การประมาณการจากทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดของค่าพายเท่านั้น และจักรวาลที่ไม่มีที่สิ้นสุดของเราก็ยังมีค่าน้อยกว่าจำนวนทศนิยมของค่าพาย จนกว่าเราจะมีเทคโนโลยีที่ก้าวหน้ากว่านี้ในการคำนวณหาตัวเลข หรือทฤษฎีอื่นในการคำนวณความโค้ง เลขทศนิยมกว่าล้านล้านตำแหน่งของพาย คงเป็นเลขที่ไม่สิ้นสุดที่นิยมที่สุดต่อไป

เรียบเรียงโดย ทีมงานทรูปลูกปัญญา

ที่มา : https://www.youtube.com/watch?v=9a5vHXsUvUw
        https://www.mathsisfun.com/numbers/pi.html
        http://www.livescience.com/29197-what-is-pi.html

ภาพประกอบ : ลิขสิทธิ์ถูกต้องจาก Shutterstock
ลิขสิทธิ์ภาพขอสงวนเฉพาะสำหรับใช้งานในสื่อต่างๆ ของทรูปลูกปัญญา เท่านั้น
ห้ามไม่ให้นำภาพไปเผยแพร่ผ่านช่องทางอื่นโดยเด็ดขาด