ปริซึมคืออะไร

คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งคู่อยูในแนวระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ตัวอย่างของปริซึมที่พบบ่อย ได้แก่
- ปริซึมสามเหลี่ยม
- ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า
- ปริซึมห้าเหลี่ยม

ส่วนประกอบของปริซึม
ปริซึมมี 2 แบบ คือ ปริซึมตรงและปริซึมเอียง เนื้อหาในชั้น ม.2 จะเรียนในส่วนปริซึมตรงเท่านั้น โดยปริซึมตรงจะมีด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีหน้าตัดหรือฐาน

สูตรการหาปริมาตรปริซึม

ตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวของปริซึม

1. โกดังเก็บของแห่งหนึ่งเป็นอาคารทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 5 เมตร ยาว 15 เมตร และสูง 4 เมตร เจ้าของต้องการทาสีผนังด้านในทั้ง 4 ด้าน(ไม่ทาสีพื้น) ต้องทาสีคิดป็นพื้นที่ทั้งหมดกี่ตารางเมตร

วิธีทำ
พื้นที่เพดาน (กว้าง × ยาว) = 5 × 15 = 75 ตารางเมตร
ความยาวรอบโกดัง = 5 + 15 + 5 + 15 = 40 เมตร
พื้นที่ผนัง (ความยาวรอบโกดัง × ความสูง) = 40 × 4 = 160 ตารางเมตร
ดังนั้น พื้นที่ทั้งหมด = 75 + 160 = 235 ตารางเมตร

2. ตู้คอนเทนเนอร์ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 2.5 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 2.5 เมตร ต้องการบุฉนวนกันความร้อน ผนังด้านข้างทั้งหมด (ไม่บุพื้น) ต้องใช้ฉนวนกันความร้อนกี่ตารางเมตร

วิธีทำ
พื้นที่ด้านบน (กว้าง × ยาว) = 2.5 × 6 = 15 ตารางเมตร
ความยาวรอบฐาน = 2.5 + 6 + 2.5 + 6 = 17 เมตร
พื้นที่ผนัง (ความยาวรอบฐาน × ความสูง) = 17 × 2.5 = 42.5 ตารางเมตร
ดังนั้น พื้นที่รวมทั้งหมด = 15 + 42.5 = 57.5 ตารางเมตร

3. สระว่ายน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากยาว 20 เมตร กว้าง 8 เมตร ถ้าต้องการเติมน้ำลงในสระจำนวน 640 ลูกบาศก์เมตร น้ำจะสูงจากก้นสระกี่เมตร

วิธีทำ
ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง
ต้องการเติมน้ำ 640 ลูกบาศก์เมตร
640 = 20 × 8 × ความสูง
640 = 160 × ความสูง
ความสูง = 640 ÷ 160
ความสูง = 4 เมตร
ดังนั้น น้ำจะสูงจากก้นสระ 4 เมตร

4. กล่องเก็บน้ำฝนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากยาว 12 เมตร กว้าง 5 เมตร ถ้ามีน้ำอยู่ภายในกล่องจำนวน 300 ลูกบาศก์เมตร ระดับน้ำจะสูงจากก้นกล่องกี่เมตร

วิธีทำ
ปริมาตร = พื้นที่ฐาน × ความสูง
300 = 12 × 5 × ความสูง
300 = 60 × ความสูง
ความสูง = 300 ÷ 60
ความสูง = 5 เมตร
ดังนั้น ระดับน้ำจะสูงจากก้นกล่อง 5 เมตร

ดูคลิป คณิต ม.2 รูปทรงปริซึมเป็นแบบไหน