การบวกเลขสองจำนวนเมื่อตัวตั้งและตัวบวกสลับที่กัน ผลบวกจะยังคงออกมาเท่าเดิม เรียกว่า สมบัติการสลับที่ของการบวก เช่น

    12 + 10 = 22 และ 10 + 12 = 22 ดังนั้น 12 + 10 = 10 + 12

    การบวกจำนวนสามจำนวน ถ้านำสองจำนวนที่รวมกันเป็นสิบก่อนแล้วจึงนำมาบวกจำนวนที่เหลืออยู่ จะทำให้หาผลบวกที่รวมกันได้ถูกต้องและรวดเร็วมากยิ่งขึ้น โดยผลบวกที่ได้จะเท่ากับการบวกทีละจำนวน เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก เช่น
12 + 7 + 8 = ?

    12 + 7 + 8    =    12 + 8 + 7

                      =    (12 + 8) + 7

                      =    20 + 7

                      =    27