สูตรคณิตศาสตร์
สูตรที่ใช้ในการแยกตัวประกอบ
ผลต่างกำลังสอง
น2 - ล2= (น– ล)(น+ ล)
กำลังสองสมบูรณ์
(น + ล)2 = น2 + 2นล +ล2
(น - ล)2 = น2 - 2นล + ล2
ผลบวก-ผลต่างกำลังสามน3 + ล3 = (น+ ล)(น2 - นล + ล2)
น3 - ล3 = (น- ล)(น2 + นล + ล2)
กำลังสามสมบูรณ์
(น+ ล)3 = น3 + 3น2ล + 3นล2 + ล3
(น - ล)3= น3 - 3น2ล + 3นล2 - ล3
หน้า กลาง หลัง (สูตรนี้ใช้เครื่องหมายด้วยนะอย่าลืม!)
(น + ก + ล)2 = น2 + ก2 + ล2 + 2นก + 2นล + 2กล
สูตรการหาพื้นที่
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน
หรือ = ½ x ผลคูณของเส้นทะแยงมุม
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง
พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ฐาน x สูง
หรือ ½ x ผลคูณของเส้นทแยงมุม
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = ½ x สูง x ผลบวกด้านคู่ขนาน
พื้นที่สี่เหลี่ยมใด ๆ = ½ x เส้นทแยงมุม x ผลบวกเส้นกิ่ง
พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = ½ x ผลคูณของเส้นทแยงมุม
พื้นที่วงกลม = ¶r2
พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = ½ × ฐาน × สูง
พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้ง = (θ ⁄360) × ¶r2
พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า = (√3 ⁄4) × ด้าน2
พื้นที่หกเหลี่ยมด้านเท่า = 6 x (√3 ⁄4) × ด้าน2
พื้นที่สามเหลี่ยมเมื่อรู้ด้านทั้งสาม = √s(s-a)(s-b)(s-c) เมื่อ s = (a+b+c) ÷ 2
เมื่อ a, b,c เป็นความยาวด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม
สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร
พื้นที่ผิวทรงปริซึม = พื้นที่ผิวข้างที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า + พื้นที่หน้าตัดทั้งสอง
ปริมาตรทรงปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง
พื้นที่ผิวทรงปิระมิด = พื้นที่ผิวข้างที่เป็นสามเหลี่ยม + พื้นที่หน้าตัดทั้งสองปริมาตรทรงปิระมิด = 1/3 x พื้นที่ฐาน × สูง
พื้นที่ผิวทรงกระบอก = พื้นที่ผิวข้างที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า + พื้นที่หน้าตัดทั้งสอง
หรือ = 2¶rh + 2¶r2 ปริมาตรทรงกระบอก= พื้นที่ฐาน × สูง หรือ ¶ r2h
พื้นที่ผิวทรงกรวย = ¶rL + ¶r2
ปริมาตรทรงกรวย = 1/3 x ¶ r2h
พื้นที่ผิวทรงกลม = 4 ¶ r2
ปริมาตรทรงกลม = 4/3 ¶ r3
สูตร การแก้สมการกำลังสอง
รูปทั่วไปของสมการกำลังสอง ax2 + bx + c = 0เงื่อนไขของคำตอบ (- b ± √ b² - 4ac) ⁄2a
ถ้าสมการมี 1 คำตอบ b2 - 4ac = 0
ถ้าสมการมีคำตอบเป็นจำนวนจริง b2 - 4ac ≥ 0
ถ้าสมการไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง b2 - 4ac < 0
ผลบวกของคำตอบ = - b/a
ผลคูณของคำตอบ = c/a
สมการกำลังสองสามารถสร้างได้จากรูป X2 - (ผลบวกของคำตอบ)X + ผลคูณของคำตอบ = 0
การเปลี่ยนหน่วย
มาตราวัด (เมตริก)
10 มิลลิเมตร = 1 เซนติเมตร
10 เซนติเมตร = 1 เดซิเมตร
10 เดซิเมตร = 1 เมตร
10 เมตร = 1 เดคาเมตร
10 เดคาเมตร = 1 เฮกโตเมตร
10 เฮกโตเมตร = 1 กิโลเมตร
1 กิโลเมตร = 1000 เมตร
1 เมตร = 100 เซนติเมตร
มาตราวัด (ไทย)
12 นิ้ว = 1 คืบ
2 คืบ = 1 ศอก
4 ศอก = 1 วา
20 วา = 1 เส้น
400 เส้น = 1 โยชน์
1 วา = 2 มตร
มาตราวัด (อังกฤษ)
12 นิ้ว = 1 ฟุต
3 ฟุต = 1 หลา
1,760 หลา = 1 ไมล์
1 หลา = 90 เซนติเมตร
1 ไมล์ ≈ 1.6 กิโลเมตร
มาตราตวง (ไทย)
20 ทะนาน = 1 ถัง
50 ถัง = 1 บั้น
2 บั้น = 1 เกวียน
มาตราชั่ง (ไทย)
4 สลึง = 1 บาท
4 บาท = 1 ตำลึง
20 ตำลึง = 1 ชั่ง
50 ชั่ง = 1 หาบ
มาตราพื้นที่ (ไทย)
1 ไร่ = 4 งาน
1 งาน = 100 ตารางวา
1 วา = 2 เมตร
1 ตารางวา = 4 ตารางเมตร
เปรียบเทียบมาตรา
1 เกวียน = 100 ถัง
1 ถัง = 20 ลิตร
1 ถัง = 15 กิโลกรัม
1 เกวียน = 2,000 ลิตร
1 เมตร = 2 ศอก
1 กิโลเมตร = 25 เส้น
1 ไมล์ = 40 เส้น
1 นิ้ว = 2.5 เซนติเมตร
5 ไมล์ = 8 กิโลเมตร
1 บาท = 15 กรัม
1 ชั่ง = 600 กรัม
1 หาบ = 60 กรัม
1 วา = 2 เมตร
1 หลา = 90 เซนติเมตร
มาตราชั่ง (เมตริก)
10 มิลลิกรัม = 1 เซนติกรัม
10 เซนติกรัม = 1 เดซิกรัม
10 เดซิกรัม = 1 กรัม
10 กรัม = 1 เดคากรัม
10 เดคากรัม = 1 เฮกโตกรัม
10 เฮกโตกรัม = 1 กิโลกรัม
1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม
1 กิโลกรัม = 10 ขีด
1 ขีด = 100 กรัม
1 ตัน = 1,000 กิโลกรัม
มาตราตวง (เมตริก)
10 มิลลิลิตร = 1 เซนติลิตร
10 เซนติลิตร = 1 เดซิลิตร
10 เดซิลิตร = 1 ลิตร
10 ลิตร = 1 เดคาลิตร
10 เดคาลิตร = 1 เฮกโตลิตร
10 เฮกโตลิตร = 1 กิโลลิตร
1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร
1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
มาตราเวลา
60 วินาที = 1 นาที
60 นาที = 1 ชั่วโมง
24 ชั่วโมง = 1 วัน
7 วัน = 1 สัปดาห์
4 สัปดาห์ = 1 เดือน
30 วัน = 1 เดือน
12 เดือน = 1 ปี
365 วัน = 1 ปี
52 สัปดาห์ = 1 ปี
