Home
Education
Classroom
Knowledge
Blog
TV
ธรรมะ
กิจกรรม
โครงการทรูปลูกปัญญา

อธิบายด้วยภาพ : สมบัติการแจกแจง

Posted By Nune Yotsavadee | 24 เม.ย. 62
895 Views

  Favorite

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ หรือ การบวก ลบ คูณ หาร ล้วนมีสมบัติต่าง ๆ ที่เราต้องจดจำ ซึ่งบางครั้งก็ทำให้เราเกิดความสงสัยว่า สมบัติเหล่านี้มีที่มาอย่างไร ทำไมจึงมีหน้าตาของสมการแบบนั้นแบบนี้ ในบทความนี้จะขออธิบายที่มาของสมบัติการแจกแจงด้วยภาพประกอบ โดยอาศัยความรู้ในเรื่องการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้วย

 

นั่นคือ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = ความยาวของด้านกว้าง x ความยาวของด้านยาว หรือที่ท่องจำกันว่า กว้าง x ยาว นั่นเอง

 

สมบัติการแจกแจง

สำหรับหน้าตาสมการของสมบัติการแจกแจง เป็นดังนี้

c(a + b) = ca + cb​

จากสมการดังกล่าว เราสามารถเปลี่ยนเป็นภาพได้ ดังนี้

ภาพ : Nune Yotsavadee

 

ภาพข้างต้นใช้อธิบายสมบัติการแจกแจง ภาพซ้ายแสดงรูปสี่เหลี่ยมสีม่วงมีด้านยาวเท่ากับ a + b หน่วย และด้านกว้างเท่ากับ c หน่วย ดังนั้น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมสีม่วง = c(a + b) ตารางหน่วย

 

จากนั้นให้พิจารณาภาพขวาซึ่งแสดงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองรูป ได้แก่ รูปสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินและรูปสี่เหลี่ยมสีแดง ซึ่งรูปสี่เหลี่ยมสองรูปนี้มีขนาดของด้านด้านหนึ่งที่เท่ากัน นั่นคือ ด้าน c ซึ่งสามารถหาพื้นที่ของแต่ละรูป ได้ว่า

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมสีแดง = ca ตารางหน่วย

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน = cb ตารางหน่วย

 

รูปสี่เหลี่ยมสีม่วงเกิดจากรูปสี่เหลี่ยมสีแดงรวมกับรูปสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน ดังนั้น พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมสีม่วงจะเท่ากับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมสีแดงรวมกับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมสีน้ำเงิน ทำให้ได้ว่า c(a + b) = ca + cb ซึ่งตรงกับสมบัติการแจกแจงนั่นเอง

 

ทีนี้หลาย ๆ คนคงเข้าใจที่มาของสมบัติการแจกแจงมากขึ้นแล้วนะคะ ในทางคณิตศาสตร์นั้น สมบัติการแจกแจงถือเป็นพื้นฐานทั่วไปที่เราควรทราบเลยละค่ะ และเรายังสามารถนำมันไปประยุกต์ใช้ในระดับที่สูงขึ้นไปได้ด้วย นอกจากนี้ยังใช้ในการพิสูจน์สูตรอีกหลาย ๆ สูตรได้อีกด้วยนะคะ

 

 

เว็บไซต์ทรูปลูกปัญญาดอทคอมเป็นเพียงผู้ให้บริการพื้นที่เผยแพร่ความรู้เพื่อประโยชน์ของสังคม ข้อความและรูปภาพที่ปรากฏในบทความเป็นการเผยแพร่โดยผู้ใช้งาน หากพบเห็นข้อความและรูปภาพที่ไม่เหมาะสมหรือละเมิดลิขสิทธิ์ กรุณาแจ้งผู้ดูแลระบบเพื่อดำเนินการต่อไป
Tags
  • Posted By
  • Nune Yotsavadee
  • 0 Followers
  • Follow