38,934 Views
Favorite
หลักการทำงานของกระบอกปืนและลูกปืน สามารถอธิบายและคำนวณได้ด้วย "กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม" หรือ "กฎทรงโมเมนตัม" ซึ่งกล่าวว่า การชนที่เกิดขึ้นระหว่างวัตถุ 1 และวัตถุ 2 ในระบบที่ไม่สามารถถ่ายเทมวลและพลังงานระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อมได้ (ระบบโดดเดี่ยว) ค่าโมเมนตัมรวมของวัตถุทั้งสองก่อนการชนจะเท่ากับค่าโมเมนตัมรวมทั้งหมดหลังการชน โดยโมเมนตัมที่วัตถุ 1 สูญเสียไป จะเท่ากับโมเมนตัมที่วัตถุ 2 ได้รับ ทั้งนี้โมเมนตัม คือ ปริมาณเวกเตอร์ที่บอกถึงสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งจะมากหรือน้อยขึ้นกับมวลและความเร็วของวัตถุนั้น ๆ (p=mv)
เราสามารถเขียนสมการกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้ว่า
| โดย | m1 คือ มวลวัตถุ 1 |
| m2 คือ มวลวัตถุ 2 | |
| u1 คือ ความเร็ววัตถุ 1 ก่อนการชน | |
| u2 คือ ความเร็ววัตถุ 2 ก่อนการชน | |
| v1 คือ ความเร็ววัตถุ 1 หลังการชน | |
| v2 คือ ความเร็ววัตถุ 2 หลังการชน |
จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ในกรณีการทำงานของปืน วัตถุ 1 จะหมายถึงนกหรือเข็มแทงชนวนซึ่งเป็นส่วนที่ถูกปล่อยไปกระทบกับชนวนท้ายกระสุนปืนที่เป็นวัตถุ 2 เมื่อเหนี่ยวไกปืน เข็มแทงชนวนกับกระสุนปืนจะกระทบกัน และเกิดแรงซึ่งเป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน คือ ทุก ๆ แรงกิริยา จะมีแรงปฏิกิริยาในปริมาณที่เท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้ามกระทำกลับมา หรือ แรงกิริยาเท่ากับแรงปฏิกิริยา เขียนเป็นสมการได้ว่า F12 = -F21 นั่นหมายความว่าเมื่อเข็มแทงชนวนกระทบกับกระสุนปืน กระสุนปืนจะพุ่งออกจากปากกระบอกปืนไปข้างหน้า ขณะที่กระบอกปืนจะเคลื่อนที่ถอยหลังในตรงกันข้ามกับทิศทางของกระสุนปืน และนั่นเป็นสาเหตุที่ทำให้เรารู้สึกว่ามีแรงสะท้อนกลับมา
เราสามารถเขียนสมการได้ดังนี้
จากสมการดังกล่าว หากเราทราบมวลของกระบอกปืนและกระสุนปืน กับความเร็วของกระสุนปืนที่ยิงออกไป ก็จะสามารถหาความเร็วของกระบอกปืนที่เคลื่อนที่เข้าหาตัวเราได้ เช่น หากเราทราบว่า กระสุนปืนมีมวล 0.0021 กิโลกรัม กระบอกปืนมีมวล 1.269 กิโลกรัม และความเร็วของกระสุนปืนที่ยิงออกไปเท่ากับ 390 เมตร/วินาที เราจะได้ความเร็วของกระบอกปืน ดังนี้
(เครื่องหมายลบ แสดงให้เห็นว่าวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม)
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมสามารถเปรียบเทียบง่าย ๆ ได้กับการที่เปรมชายมีเงินในกระเป๋า 150 บาท ศรีวัลลามีเงินในกระเป๋า 50 บาท เมื่อเปรมชายหยิบเงินในกระเป๋าของตนให้ศรีวัลลาจำนวน 50 บาท เปรมชายก็จะเหลือเงินในกระเป๋าเพียง 100 บาท ขณะที่ศรีวัลลามีเงินในกระเป๋าเพิ่มเป็น 100 บาท แต่ผลรวมเงินในกระเป๋าของเปรมชายและศรีวัลลาทั้งก่อนและหลังการถ่ายโอนเงินจะมีค่าเท่ากันคือ 200 บาทนั่นเอง
