คุณเคยได้ยินคำว่า “เศษส่วน” ไหม ?
คุณเข้าใจคำว่า “เศษส่วน” ดีแค่ไหน ?
คุณเคยพบ “เศษส่วน” ในชีวิตประจำวันหรือเปล่า ?

หากจะกล่าวถึงเศษส่วน หลายคนคงคุ้นเคยจากบทเรียนสมัยเด็ก ๆ เช่น การแบ่งเค้ก แบ่งขนม ตอนเด็ก ๆ เราเรียนรู้เรื่องเศษส่วนจากการแบ่งรูปเป็นส่วนเท่า ๆ กันแล้วจึงระบายสีบางส่วนเพื่อแสดงถึงเศษส่วน จากแหล่งสืบค้นข้อมูลต่าง ๆ มีการอธิบายความหมายของเศษส่วนไว้มากมาย เช่น

เศษส่วน คือ ความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างชิ้นส่วนของวัตถุหนึ่งเมื่อเทียบกับวัตถุทั้งหมด
เศษส่วน คือ ส่วนหนึ่ง ๆ ของจำนวนทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นส่วน ๆ เท่า ๆ กัน
เศษส่วน คือ การเขียนเลขในรูปของผลหาร โดยมีเศษเป็นตัวตั้งและส่วนเป็นตัวหาร
เศษส่วน เป็นจำนวนที่เขียนอยู่ในรูป เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มโดยที่ b ไม่เท่ากับศูนย์ เรียก a ว่าตัวเศษ เรียก b ว่าตัวส่วน

จากที่กล่าวมาล้วนอธิบายความหมายของเศษส่วนในลักษณะที่แตกต่างกันออกไป บางความหมายเข้าใจยาก ซับซ้อน ดูเหมือนไม่ได้ทำให้เราเข้าใจเศษส่วนเพิ่มขึ้นเลย งงมากกว่าเดิมอีก ฮ่า ๆ

จากประสบการณ์ที่เราเรียนรู้มา เราสามารถอธิบายความหมายของเศษส่วนได้ว่าอย่างไร ? (ลองคิดความหมายของเศษส่วนในฉบับของตัวเองดูนะ คิดไว้ในใจ) เวลาที่ผู้เขียนจะอธิบายเกี่ยวกับเศษส่วนให้ผู้อื่นฟัง ผู้เขียนจะบอกให้จำแค่ว่า “ส่วนหนึ่งจากส่วนทั้งหมด” แต่เราต้องขยายความเพิ่มเติมอีกคือ “ส่วนที่กล่าวนั้นต้องเป็นส่วนที่เท่า ๆ กัน”

เช่น การแบ่งเค้ก เป็นปัญหาพื้นฐานที่เกี่ยวกับเศษส่วนที่พบได้มากในช่วงที่เราเรียนในวัยเด็ก หากเราแบ่งเค้กออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน เค้ก 1 ชิ้น (ที่ได้มาจากการแบ่ง) หมายถึง 1 ใน 4 ของเค้กทั้งหมดนั่นเอง และเศษส่วนยังมีองค์ประกอบ ได้แก่ ตัวเศษ หมายถึง จำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มี และตัวส่วน หมายถึง จำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของวัตถุนั้น จากตัวอย่างการแบ่งเค้กที่กล่าวไป ทำให้เราสามารถเขียนสัญลักษณ์แทนเศษส่วนได้ดังนี้ 1/4

ตอนที่เราเรียนวิชาคณิตศาสตร์เคยได้ยินที่ครูพูดไหมว่า “ส่วนห้ามเป็นศูนย์นะ” หรือแม้แต่ความหมายของเศษส่วนที่ได้ให้ข้อมูลไว้ข้างต้น ที่กล่าวว่า เศษส่วน เป็นจำนวนที่เขียนอยู่ในรูป  เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มโดยที่ “b ไม่เท่ากับศูนย์” เคยสงสัยไหมว่าทำไมส่วนถึงห้ามเป็นศูนย์

จากที่ตัวอย่างการแบ่งเค้ก พอจะเดาได้ไหมว่า ทำไมส่วนถึงห้ามเป็นศูนย์ บางคนอาจจะเดาได้แล้ว แต่บางคนก็ยังนึกไม่ออก ดังนั้น ทางผู้เขียนจึงขอยกตัวอย่างอีกสักหน่อย

ตัวอย่างที่ 1 ขนมปัง 1 แผ่นแบ่งออกเป็น 2 ชิ้นเท่า ๆ กัน  ขนมปัง 1 ชิ้น หมายถึง 1 ใน 2 ของขนมปังทั้งหมด

ตัวอย่างที่ 2 แตงโม 1 ลูกแบ่งออกเป็น 4 ซีกเท่า ๆ กัน แตงโม 2 ซีก หมายถึง 2 ใน 4 ของแตงโมทั้งหมด

ตัวอย่างที่ 3 มีไข่ไก่ทั้งหมด 5 ฟอง ซื้อไข่มา 3 ฟอง 3 ฟอง หมายถึง 3 ใน 5 ของไข่ไก่ทั้งหมด

เห็นได้ว่าแต่ละตัวอย่างจะมีการเลือกวัตถุจำนวนหนึ่งจากจำนวนทั้งหมดที่ได้แบ่งเป็นส่วนเท่า ๆ กัน ดังนั้น เราจะเลือกวัตถุจำนวนหนึ่งจากสิ่งที่ไม่มีไม่ได้ หรือกล่าวว่า เลือกวัตถุจำนวนหนึ่งจากวัตถุที่แบ่งออกเป็นศูนย์ส่วนเท่า ๆ กันนั้นเป็นไปไม่ได้ นั่นคือ เราจะหยิบขนมปัง 1 ชิ้นจาก 0 ชิ้นไม่ได้ หรือกินแตงโม 2 ซีกจาก 0 ซีกไม่ได้ หรือซื้อไข่ไก่ 3 ฟองจาก 0 ฟองไม่ได้ นี่แหละคือเหตุผลว่าทำไมส่วนถึงเป็นศูนย์ไม่ได้