คณิตคิดสนุก 1

Posted By sanomaru | 11 ม.ค. 61
2,935 Views

  Favorite

ใครที่ร้างราวิชาเรขาคณิตและการคำนวณเลขเศษส่วนมานาน มาปัดฝุ่นรื้อฟื้นความทรงจำกับโจทย์ข้อนี้กันหน่อย

 

โจทย์ : พื้นที่ของสามเหลี่ยมสีเขียวภายในสามเหลี่ยมด้านเท่า เป็นสัดส่วนเท่าไรของพื้นที่ทั้งหมด

ภาพ : Plook Science


ได้คำตอบเท่าไรกันบ้างเอ่ย?

 

คำตอบที่ถูกต้องคือ พื้นที่ของสามเหลี่ยมสีเขียวมีสัดส่วนเป็น 1/4 ของพื้นที่สามเหลี่ยมทั้งหมด

 

วิธีคิด

วิธีที่ 1 ต่อเส้นตรงจากมุมที่ฐานดด้านซ้ายและมุมยอดของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่ออกไปให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านประกอบมุมยอด (ด้านซ้าย) ของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่เป็นเส้นทแยงมุม จะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาดพื้นที่เท่ากับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่ และเมื่อลากเส้นทแยงมุมภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้าจนครบ 2 เส้น ก็จะพบว่า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมสีเขียวนั้นมีขนาดเป็น 1 ใน 4 ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาดพื้นที่เท่ากับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จึงสรุปได้ว่า รูปสามเหลี่ยมสีเขียวนั้นมีขนาดเป็น 1 ใน 4 เท่าของสามเหลี่ยมนั่นเอง

 

ภาพ : Plook Science

 

 

วิธีที่ 2 แบ่งพื้นที่ภายในสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่ออกเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปเล็กที่มีพื้นที่เท่ากันจำนวน 4 รูป โดยการลากเส้นจากมุมที่ฐานทั้งสองข้างของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปเล็ก มายังจุดกึ่งกลางฐานของสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่

สังเกตรูปสามเหลี่ยมที่มุมซ้ายล่างและสามเหลี่ยมที่อยู่กลางภาพ จะเห็นเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีเส้นทแยงมุมแบ่งพื้นที่ภายในเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน เมื่อนำพื้นที่ 1 ส่วน (ส่วนที่เป็นสีเขียวตามโจทย์) มาวางแทนลงในสามเหลี่ยมกลางภาพ ก็จะสรุปได้ว่า พื้นที่ของสามเหลี่ยมสีเขียวมีสัดส่วนเป็น 1/4 ของพื้นที่สามเหลี่ยมทั้งหมด

ภาพ : Plook Science

 

 

เว็บไซต์ทรูปลูกปัญญาดอทคอมเป็นเพียงผู้ให้บริการพื้นที่เผยแพร่ความรู้เพื่อประโยชน์ของสังคม ข้อความและรูปภาพที่ปรากฏในบทความเป็นการเผยแพร่โดยผู้ใช้งาน หากพบเห็นข้อความและรูปภาพที่ไม่เหมาะสมหรือละเมิดลิขสิทธิ์ กรุณาแจ้งผู้ดูแลระบบเพื่อดำเนินการต่อไป
Tags
  • Posted By
  • sanomaru
  • 8 Followers
  • Follow