Log in | วันศุกร์ที่ 22 ส.ค. 2557 | 3:02 น.
 
 
   
โพสโดย : idolcute วันที่ : 24 มิ.ย. 2556 เวลา : 18:43 น.

เรื่อง ลำดับเลขคณิต 2

1.ลำดับเลขคณิตที่มีผลบวกสามพจน์แรกเท่ากับ 12 และผลคูณของสามพจน์แรกเท่ากับ 36 จงหาพจน์ที่ 20

2.ในจำนวน 121 พจน์ พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 2,7,12,… และ 2,5,8,… จะมีพจน์ที่ซ้ำกันทั้งหมดกี่พจน์

ช่วยคิดหน่อยนะคะ ขอบคุณค่ะ

 
ตอบโดย : catcat
วันที่ : 25 มิ.ย. 2556
เวลา : 7:41 น.
คำตอบที่ 1

1. ลำดับเลขคณืตที่มีผลบวกสามพจน์แรก เท่ากับ 12

และ ผลคูณของสามพจน์แรก เท่ากับ 36

จงหา พจน์ที่20

a1 + a2 + a3 = 12

a1 + (a1+d)+ (a1+2d) = 12

3(a1) + 3d = 3(a1+d) = 3(a2) = 12

a2 = 4

a1*a2*a3 = 36

(4 - d)(4)(4 + d) = 36

(16 - (d^2))= 9

7 = d^2

d = 7^0.5 ,- (7^0.5)

ข้อนี้มี 2 คำตอบ เพราะ d มี 2 ค่า

a20 = a1 + 19d = (4 - (7^0.5)) + 19(7^0.5) = 4 + 18(7^0.5) ตอบ

a20 = a1 + 19d = (4 + (7^0.5)) + 19(-(7^0.5)) = 4 - 18(7^0.5) ตอบ

 
ตอบโดย : catcat
วันที่ : 25 มิ.ย. 2556
เวลา : 7:50 น.
คำตอบที่ 2

2. ในจำนวน 121 พจน์ พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 2,7,12,... และ2,5,8,...

จะมีพจน์ที่ซำกัน ทั้งหมดกี่พจน์

2,7,12,17,22,27,32,...,602

2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,...,362

พจน์ที่ซำกันคือ2,17,32,47,...,362

ตอบมีพจน์ที่ซำกัน 25 พจน์

 
 
 
 
 
 
   
 ระดับปฐมวัย
 ระดับประถมและมัธยมศึกษา