Log in | วันพฤหัสบดีที่ 18 ก.ย. 2557 | 18:47 น.
 
 
   
โพสโดย : Phomtang วันที่ : 16 มิ.ย. 2554 เวลา : 21:41 น.

สอนการถอดกำลังสองหน่อยครับ

สอนหน่อยนะครับ เพราเวลาให้ถอด ถอดได้โดนการหารสั้น ใช่ คือการหารสั้น
แต่จะพอวิธีอื่นอีกมั้ยที่ทำได้ ง่าย ๆ กว่าการหารสั้น ที่ถามเพราะถามดูเฉย ๆ
ไม้ได้ทำไม่เป็นนะครับ ฮ่า ๆๆๆ

 

 
ตอบโดย : K-I-M
วันที่ : 17 มิ.ย. 2554
เวลา : 6:32 น.
คำตอบที่ 1

ที่ถอดกำลัง 2 นี่ คืออะไรคับ แก้สมการกำลัง 2 ใช่ไหม หรือเป็นอย่างอื่น ไงก็ช่วยระบุให้ด้วยนะคับ ^_^

 
ตอบโดย : Phomtang
วันที่ : 17 มิ.ย. 2554
เวลา : 19:04 น.
คำตอบที่ 2

นั่นแหละครับผม ...
ถอด Roof อ่ะครับ

 

 
ตอบโดย : K-I-M
วันที่ : 17 มิ.ย. 2554
เวลา : 19:16 น.
คำตอบที่ 3

ถ้าแก้สมการกำลัง 2 ที่อยู่ในรูป ax^2  + bx + c = 0 ก็ใช้สูตร

 x = {- b บวกลบ กรณฑ์ที่ 2ของ [b^2 - 4ac] } / 2a  คับ

 
ตอบโดย : Taywin
วันที่ : 17 มิ.ย. 2554
เวลา : 20:40 น.
คำตอบที่ 4

การถอดรากที่ 2 มีมากมายหลายวิธี (Wikipedia) วิธีการหารสั้น (Digit-by-digit) นั้นเป็นวิธีที่สามารถทำได้ด้วยมือ (เขียนลงกระดาษ) หากต้องการถอดรากโดยใช้คอมพิวเตอร์ (ไม่ได้ใช้ฟังก์ชั่น) และเข้าใจง่าย สามารถใช้วิธีบาบิโลเนียน (Babylonian) ซึ่งเป็นวิธีที่ดีกว่าการหารสั้นหากต้องการผลลัพท์ที่แน่นอนกว่า (จุดทศนิยมที่ถูกต้อง) แต่การคำนวณตัวเลขนี้ยากกว่า

วิธีบาบิโลเนียนใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยและสามารถเริ่มต้นด้วยตัวเลขอะไรก็ได้
  ๑)กำหนดตัวเลขที่ต้องการหาค่ารากที่ 2 และใช้เป็นตัวตั้งของการหาร (เศษ)
  ๒)กำหนดค่าของตัวหารตัวแรก (ส่วน) ซึ่งใช้เป็นตัวทาย (guess)
  ๓)กำหนดค่าผลลัพท์ครั้งที่ผ่านมาเป็นอินฟินิตี้ (infinity) ซึ่งเป็นค่าที่มากขนาดว่าไม่สามารถกำหนดได้
  ๔)หาค่าผลลัพท์ของการหาร และนำไปเปรียบเทียบผลลัพท์ครั้งที่ผ่านมา
  ๕)หากค่าผลลัพท์ไม่เปลี่ยนแปลงมากไปกว่าจุดทศนิยมที่กำหนด หมายความว่าตัวทายเป็นค่ารากที่ 2 ของตัวเลขที่ต้องการ
  ๖)หากค่าผลลัพท์เปลี่ยนแปลงมากกว่าจุดทศนิยมที่กำหนด หาค่าเฉลี่ยของผลลัพท์ที่ได้กับค่าตัวทาย ค่าเฉลี่ยที่ได้จะกลายเป็นค่าตัวทายใหม่
  ๗)เริ่มคำนวณใหม่ในขึ้นตอนที่ ๔

ตัวอย่างการถอดรากที่ 2 โดยใช้วิธีบาบิโลเนียน
ต้องการหาค่ารากที่ 2 ของ 123 ให้ถูกถึงทศนิยม 4 หลัก

1) ผลลัพท์ที่ผ่านมา อินฟินิตี้
2) ตัวทายให้เป็น 50 (หรือประมาณครึ่งหนึ่งของตัวเลขที่ต้องการหา แต่ไม่จำเป็น)

รอบที่   ตัวทาย    เศษส่วน     ผลลัพท์การหาร    ค่าเฉลี่ย
  1         50                     123/50                     2.4600000    26.23
  2         26.23                123/26.23                4.6892870    15.459643538
  3         15.459643538  123/15.459643538  7.95619897  11.707921254
  4         11.707921254  123/11.707921254  10.5057078  11.106814527
  5         11.106814527  123/11.106814527  11.0742823  11.090548413
  6         11.090548413  123/11.090548413  11.0905246  11.090536506
  7         11.090536506  123/11.090536506  11.0905365

จากตัวอย่าง รอบที่ 7 และ 6 ได้ผลลัพท์ใกล้เคียงถึงจุดทศนิยมที่ 4 ดังนั้นการคำนวณจบที่รอบที่ 7 และผลลัพท์คือ 11.0905365

หากคำนวณต่อไปเรื่อยๆ ค่าเฉลี่ยของตัวทายจะหยุดเปลี่ยนแปลง ทั้งนี้เนื่องจากขอบเขตของการคำนวณซึ่งโดยปกติสำหรับเครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์จะอยู่ที่ประมาณ 16 ทศนิยม

ข้อได้เปรียบของวิธีบาบิโลเนียนเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีหารสั้นคือ ตัวเลขที่ใช้คำนวณจะไม่เข้าใกล้อินฟินิตี้ ดังนั้นจะไม่เกิดปัญหา overflow แต่ข้อด้อยคือขอบเขตของทศนิยมซึ่งได้กล่าวไว้ข้างบน

ผมหวังว่าน้องๆจะได้เข้าใจมากขึ้นนะครับ

 

 
ตอบโดย : Taywin
วันที่ : 17 มิ.ย. 2554
เวลา : 20:46 น.
คำตอบที่ 5

Repost...
โปรดอย่าใส่ใจกับกระทู้ของผมที่แล้ว แจ้งลบไปแล้วแต่ยังปรากฏอยู่ตอนที่ผมเขียนกระทู้นี้

การถอดรากที่ 2 มีมากมายหลายวิธี (Wikipedia) วิธีการหารสั้น (Digit-by-digit) นั้นเป็นวิธีที่สามารถทำได้ด้วยมือ (เขียนลงกระดาษ) หากต้องการถอดรากโดยใช้คอมพิวเตอร์ (ไม่ได้ใช้ฟังก์ชั่น) และเข้าใจง่าย สามารถใช้วิธีบาบิโลเนียน (Babylonian) ซึ่งเป็นวิธีที่ดีกว่าการหารสั้นหากต้องการผลลัพท์ที่แน่นอนกว่า (จุดทศนิยมที่ถูกต้อง) แต่การคำนวณตัวเลขนี้ยากกว่า

วิธีบาบิโลเนียนใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยและสามารถเริ่มต้นด้วยตัวเลขอะไรก็ได้
  ๑)กำหนดตัวเลขที่ต้องการหาค่ารากที่ 2 และใช้เป็นตัวตั้งของการหาร (เศษ)
  ๒)กำหนดค่าของตัวหารตัวแรก (ส่วน) ซึ่งใช้เป็นตัวทาย (guess)
  ๓)กำหนดค่าเฉลี่ยซิ่งกำหนดเริ่มต้นเป็นอินฟินิตี้ (infinity) (ค่าที่มากขนาดว่าไม่สามารถเขียนเป็นตัวเลขได้)
  ๔)หาค่าผลลัพท์ของการหาร และนำไปเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยครั้งที่ผ่านมา
  ๕)หากค่าผลลัพท์ไม่เปลี่ยนแปลงมากไปกว่าจุดทศนิยมที่กำหนด หมายความว่าตัวทาย (หรือผลลัพท์ที่หารได้) เป็นค่ารากที่ 2 ของตัวเลขที่ต้องการ
  ๖)หากค่าผลลัพท์เปลี่ยนแปลงมากกว่าจุดทศนิยมที่กำหนด หาค่าเฉลี่ยของผลลัพท์ที่ได้กับค่าตัวทาย ค่าเฉลี่ยที่ได้จะกลายเป็นค่าตัวทายใหม่
  ๗)เริ่มคำนวณใหม่ในขึ้นตอนที่ ๓

ตัวอย่างการถอดรากที่ 2 โดยใช้วิธีบาบิโลเนียน
ต้องการหาค่ารากที่ 2 ของ 123 ให้ถูกถึงทศนิยม 4 หลัก

1) ผลลัพท์ที่ผ่านมา อินฟินิตี้
2) ตัวทายให้เป็น 50 (หรือประมาณครึ่งหนึ่งของตัวเลขที่ต้องการหา แต่ไม่จำเป็น)

รอบที่   ตัวทาย    เศษส่วน     ผลลัพท์การหาร    ค่าเฉลี่ย
  1         50                     123/50                     2.4600000    26.23
  2         26.23                123/26.23                4.6892870    15.459643538
  3         15.459643538  123/15.459643538  7.95619897  11.707921254
  4         11.707921254  123/11.707921254  10.5057078  11.106814527
  5         11.106814527  123/11.106814527  11.0742823  11.090548413
  6         11.090548413  123/11.090548413  11.0905246  11.090536506
  7         11.090536506  123/11.090536506  11.0905365

จากตัวอย่าง รอบที่ 7 และ 6 ได้ผลลัพท์ใกล้เคียงถึงจุดทศนิยมที่ 4 กับค่าเฉลี่ยที่ผ่านมา ดังนั้นการคำนวณจบที่รอบที่ 7 และผลลัพท์คือ 11.0905365

หาก คำนวณต่อไปเรื่อยๆ ค่าเฉลี่ยของตัวทายจะหยุดเปลี่ยนแปลง ทั้งนี้เนื่องจากขอบเขตของการคำนวณซึ่งโดยปกติสำหรับเครื่องคิดเลขหรือ คอมพิวเตอร์จะอยู่ที่ประมาณ 16 ทศนิยม

ข้อได้เปรียบของวิธีบาบิโล เนียนเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีหารสั้นคือ ตัวเลขที่ใช้คำนวณจะไม่เข้าใกล้อินฟินิตี้ ดังนั้นจะไม่เกิดปัญหา overflow แต่ข้อด้อยคือขอบเขตของทศนิยมซึ่งได้กล่าวไว้ข้างบน

ผมหวังว่าน้องๆจะได้เข้าใจมากขึ้นนะครับ

 

 
ตอบโดย : Phomtang
วันที่ : 19 มิ.ย. 2554
เวลา : 11:14 น.
คำตอบที่ 6

ขอบคุณครับผม ..

 

 
 
 
 
 
 
   
 ระดับปฐมวัย
 ระดับประถมและมัธยมศึกษา