วิชา
Log in | วันเสาร์ที่ 19 เม.ย. 2557
 

แบบรูปและความสัมพันธ์

โพสโดย jediteacher2007
 
กรุณารอสักครู่นะครับ
 

แบบรูปและความสัมพันธ์: การหาแบบรูปของกลุ่มจำนวนโดยใช้การบวก ลบ คูณ และหาร

สวัสดีอีกครั้งครับ และยินดีต้อนรับสู่รายการ “เลขคณิตง่ายนิดเดียว” ในตอนนี้เราจะมาดูวิธีการหาแบบรูปของกลุ่มจำนวนโดยใช้การบวก ลบ คูณ และหารกัน

วิธีแรก เรามาดูการหาแบบรูปโดยใช้การบวก (Addition) เวลานักเรียนได้โจทย์การหาแบบรูปมา นักเรียนต้องลองวิเคราะห์ก่อนว่าควรจะให้วิธีไหนดี หรือ การคำนวณแบบไหนที่เกี่ยวข้องกับแบบรูปนี้ การที่เราจะรู้ได้ว่ามันใช้วิธีบวกนั้น ก็ดูเอาจากจำนวนที่ให้มาครับ ในที่นี้มีเลข 2, 5, 8, 11,….. ก็เดาเอาว่ามันเป็นการบวกได้ เพราะเอา 2 บวกอะไรสักอย่างก็เป็น 5 ได้ 5 บวกอะไรสักอย่างก็เป็น 8 ได้ 8 บวกอะไรสักอย่างก็เป็น 11 ได้ หรือไม่อีกวิธีหนึ่งก็อาจจะเป็นการคูณ เพราะทั้งการบวกและการคูณ จำนวนที่ตามมาจะต้องเป็นตัวเลขที่มากกว่าตัวข้างหน้า อย่างที่เห็นนี่ 5 มากกว่า 2 8 มากกว่า 5 และ 11 ก็มากกว่า 8 อย่างไรก็ตาม ในการคูณตัวเลขที่ตามมาจะต้องเป็นผลคูณของเลขตัวหน้า ยกตัวอย่างเช่น 5 จะต้องเป็นผลคูณของ 2 คูณกับอะไรสักอย่าง และ 8 จะต้องเป็นผลคูณของ 5 กับอะไรสักอย่างอีกตัวได้พอดี ซึ่งทำไม่ได้ เพราะฉะนั้นพอดูเลข 2, 5, 8, 11 แล้วก็เดาได้ว่าน่าจะใช้การบวก ลองคิดนะครับว่าจะใช้จำนวนอะไรบวก เริ่มด้วย 2 ต้องเอาบวกกับอะไรถึงจะได้ 5? ใช่แล้วครับ ต้องบวก 3 แล้วถ้าเริ่มด้วย 5 ต้องบวกกับอะไรถึงได้ 8 เหมือนเดิมครับ บวก 3 แล้วถ้า 8 ล่ะ บวกอะไรถึงจะได้ 11 ใช่ครับ สามเหมือนกัน แบบรูปของกลุ่มจำนวนนี้ก็คือ ต้องบวกด้วย 3 เพราะฉะนั้น เลขต่อไปก็เอา 11 ตั้ง บวกด้วย 3 ก็เท่ากับ 14, 14+3=17, 17+3=20 แค่นี้ล่ะครับ การใช้วิธีบวกในการหาแบบรูป แต่ก่อนอื่นต้องแน่ใจก่อนว่าวิธีบวกเป็นวิธีที่ถูกนะครับ

วิธีต่อไปที่เราจะพูดถึงคือการคูณ (Multiplication) ครับ การคูณจะคล้ายๆกับการบวกตรงที่  จำนวนที่ตามๆมาด้านหลังจะต้องเป็นจำนวนที่มากกว่าตัวหน้า เหมือนตรงนี้ 4 มากกว่า 2, 8 มากกว่า 4 และ 16 มากกว่า 8 เมื่อมองตัวเลขพวกนี้แล้ว นักเรียนอาจจะคิดว่า “อ๋อ แบบรูปอันนี้ต้องใช้การบวกหรือไม่ก็การคูณแน่ๆ” และวิธีการหาว่าจะใช้วิธีไหนแน่ ก็ต้องลองดูครับ สมมุติว่าใช้การบวก 2 บวกอะไรถึงจะได้ 4  ก็ต้องบวก 2 ใช่ไหมครับ แล้ว 4 บวกอะไรถึงจะได้ 8? ก็ต้องบวก 4 แต่เดี๋ยวก่อน แบบรูปมันเปลี่ยนไปนี่นา ลองดูอีกตัวนะครับ ถ้าเป็น 8 ต้องบวกอะไรถึงจะได้ 16 ล่ะ  ก็ต้องบวก 8 ใช่ไหม อย่างที่เห็นนี่ แบบรูปที่พบมันไม่คงที่ มันเปลี่ยนไปเรื่อยๆ เพราะฉะนั้น คงไม่ได้ใช้การบวกแล้วล่ะ ไหนลองใช้การคูณดูสิ 2 คูณอะไรจะได้ 4 ล่ะ, 2 คูณ 2 ไง, แล้ว 4 คูณอะไรถึงได้ 8, 4 คูณ 2 ได้ 8 ไง ดูดีขึ้นหน่อยใช่ไหมครับ 8 คูณอะไรได้ 16, 8 คูณ 2 ได้ 16 ไง เอาล่ะ คราวนี้เราก็ได้แบบรูปที่คงที่แล้ว แสดงว่าการคูณต้องเป็นวิธีการของแบบรูปนี้แน่ๆ เพราะฉะนั้น 16x2=32, 32x2=64, 64x2=128 แค่นั้นแหละครับ การหาแบบรูปโดยใช้การคูณ ก่อนอื่นต้องดูก่อนว่าใช้การบวกได้ไหม ถ้าไม่ได้มันก็ต้องเป็นการคูณแน่นอน ถ้าจำนวนเลขที่ตามหลังมันมากกว่าตัวเลขข้างหน้า

ต่อไปเรามาดูวิธีหาแบบรูปของกลุ่มจำนวนโดยใช้การลบ (Subtraction) นะครับ เหมือนเดิมครับ นักเรียนต้องดูกลุ่มจำนวนที่ให้มาก่อน สังเกตตัวเลขที่ให้มานะครับว่าควรใช้การลบไหม เรารู้ว่าจะต้องใช้การลบหรือการหารก็ต่อเมื่อเราเห็นว่าจำนวนที่ตามมาเป็นจำนวนที่น้อยกว่าตัวหน้า 12 น้อยกว่า 15 และ 9 ก็น้อยกว่า 12 ถ้าข้อนี้ต้องใช้วิธีลบจริง นักเรียนต้องสามารถเอาตัวเลขใดตัวเลขหนึ่งมาลบแล้วได้จำนวนตามที่โจทย์ตั้งมาได้ ถ้าเอา 15 ตั้ง เราต้องลบออกเท่าไหร่ถึงจะได้เท่ากับ 12 ครับ  ถูกครับ เราต้องลบ 3  แล้วถ้าเอา 12 ตั้ง ลบเท่าไหร่ถึงจะได้ 9  ก็ต้องลบ 3 อีกเหมือนกัน เราได้แบบรูปที่คงที่แล้ว เพราะฉะนั้น ข้อนี้จึงสามารถใช้การลบในการหาแบบรูปได้ ก็ใช้แบบรูปนี้ในการหาจำนวนต่อไปครับ 9-3=6, 6-3=3, และ 3-3= 0 นั่นเอง วิธีการลบก็มีแค่นี้ล่ะครับ

วิธีสุดท้ายก็คือการหาร (Division) ซึ่งก็เหมือนกับวิธีอื่นๆครับ ต้องดูตัวเลขที่ให้มาก่อน และต้องแน่ใจว่าควรใช้วิธีหาร จำได้ไหมครับ การหารและการลบมีอย่างหนึ่งที่เหมือนกัน คือ ตัวเลขที่ตามมาจะน้อยกว่าตัวเลขข้างหน้า 24 น้อยกว่า 48 และ 12 น้อยกว่า 24 ก่อนอื่นลองดูก่อนว่าน่าจะเป็นการลบหรือเปล่า ถ้าใช่เราควรจะได้แบบรูปที่คงที่ระหว่างจำนวนเหล่านี้ ก่อนอื่น 48 ลบอะไรถึงได้ 24  ก็คือต้องลบ 24 นั่นเอง แล้วจาก 24 ไป 12 เราน่าจะได้จำนวนเดียวกัน 24 ลบอะไรถึงได้ 12, ลบ 12 ใช่ไหมครับ แบบรูปไม่คงที่ซะแล้ว ซึ่งหมายความว่าข้อนี้เราใช้วิธีลบไม่ได้ เพราะฉะนั้นต้องใช้การหารแทน แล้วถ้าใช้การหาร เราต้องเอา 48 หารอะไรถึงจะได้ 24 ล่ะ? ลองมาคิดดูกันนะครับ ลองหารด้วย 2 ดู  ดูสิครับ หาร 2 ได้ลงตัวพอดีเลย  แล้ว 24 ต้องหารอะไรถึงจะได้ 12 ล่ะ  ลองเอา 24 หาร 2 สิ นั่นไง ได้ 12 พอดีเลย เจอแล้วครับ แบบรูปของข้อนี้คือต้องหาร 2 นั่นเอง เพราะฉะนั้น ถ้าเอา 12 ตั้งแล้วหารด้วย 2 อะไรคือครึ่งหนึ่งของ 12 เวลาเราเอาจำนวนมาหาร 2 ก็เหมือนกับให้มันลดลงครึ่งหนึ่งครับ ซึ่งก็คือ 6 นั่นเอง แล้ว 6 หาร 2 ได้เท่ากับ 3 นั่นเอง วิธีการหาแบบรูปโดยใช้การหารก็มีแค่นี้เองครับ

สรุปก็คือ ในการหาแบบรูปของกลุ่มจำนวนที่ให้มานั้นทำได้โดย ก่อนอื่นให้สังเกตกลุ่มจำนวนที่ให้มาก่อน จากนั้นก็ลองตัดสินใจเลือกดูว่าควรจะให้วิธีไหน บวก ลบ คูณหรือ หาร ขั้นสุดท้ายก็คือนำแบบรูปที่เจอมาหาตัวเลขต่อๆไป แค่นี้เองครับ ขอให้นักเรียนโชคดีในการหาแบบรูปจำนวนนะครับ  หวังว่าคลิปนี้คงมีส่วนช่วยได้นะ ไว้เจอกันอีกคราวหน้าครับ

เรื่อง : แบบรูปและความสัมพันธ์
ชื่อเจ้าของคลิป : jediteacher2007
URL : http://www.youtube.com/watch?v=xum1sg-TEb4
 

แบบรูปและความสัมพันธ์: การหาแบบรูปของกลุ่มจำนวนโดยใช้การบวก ลบ คูณ และหาร

สวัสดีอีกครั้งครับ และยินดีต้อนรับสู่รายการ “เลขคณิตง่ายนิดเดียว” ในตอนนี้เราจะมาดูวิธีการหาแบบรูปของกลุ่มจำนวนโดยใช้การบวก ลบ คูณ และหารกัน

วิธีแรก เรามาดูการหาแบบรูปโดยใช้การบวก (Addition) เวลานักเรียนได้โจทย์การหาแบบรูปมา นักเรียนต้องลองวิเคราะห์ก่อนว่าควรจะให้วิธีไหนดี หรือ การคำนวณแบบไหนที่เกี่ยวข้องกับแบบรูปนี้ การที่เราจะรู้ได้ว่ามันใช้วิธีบวกนั้น ก็ดูเอาจากจำนวนที่ให้มาครับ ในที่นี้มีเลข 2, 5, 8, 11,….. ก็เดาเอาว่ามันเป็นการบวกได้ เพราะเอา 2 บวกอะไรสักอย่างก็เป็น 5 ได้ 5 บวกอะไรสักอย่างก็เป็น 8 ได้ 8 บวกอะไรสักอย่างก็เป็น 11 ได้ หรือไม่อีกวิธีหนึ่งก็อาจจะเป็นการคูณ เพราะทั้งการบวกและการคูณ จำนวนที่ตามมาจะต้องเป็นตัวเลขที่มากกว่าตัวข้างหน้า อย่างที่เห็นนี่ 5 มากกว่า 2 8 มากกว่า 5 และ 11 ก็มากกว่า 8 อย่างไรก็ตาม ในการคูณตัวเลขที่ตามมาจะต้องเป็นผลคูณของเลขตัวหน้า ยกตัวอย่างเช่น 5 จะต้องเป็นผลคูณของ 2 คูณกับอะไรสักอย่าง และ 8 จะต้องเป็นผลคูณของ 5 กับอะไรสักอย่างอีกตัวได้พอดี ซึ่งทำไม่ได้ เพราะฉะนั้นพอดูเลข 2, 5, 8, 11 แล้วก็เดาได้ว่าน่าจะใช้การบวก ลองคิดนะครับว่าจะใช้จำนวนอะไรบวก เริ่มด้วย 2 ต้องเอาบวกกับอะไรถึงจะได้ 5? ใช่แล้วครับ ต้องบวก 3 แล้วถ้าเริ่มด้วย 5 ต้องบวกกับอะไรถึงได้ 8 เหมือนเดิมครับ บวก 3 แล้วถ้า 8 ล่ะ บวกอะไรถึงจะได้ 11 ใช่ครับ สามเหมือนกัน แบบรูปของกลุ่มจำนวนนี้ก็คือ ต้องบวกด้วย 3 เพราะฉะนั้น เลขต่อไปก็เอา 11 ตั้ง บวกด้วย 3 ก็เท่ากับ 14, 14+3=17, 17+3=20 แค่นี้ล่ะครับ การใช้วิธีบวกในการหาแบบรูป แต่ก่อนอื่นต้องแน่ใจก่อนว่าวิธีบวกเป็นวิธีที่ถูกนะครับ

วิธีต่อไปที่เราจะพูดถึงคือการคูณ (Multiplication) ครับ การคูณจะคล้ายๆกับการบวกตรงที่  จำนวนที่ตามๆมาด้านหลังจะต้องเป็นจำนวนที่มากกว่าตัวหน้า เหมือนตรงนี้ 4 มากกว่า 2, 8 มากกว่า 4 และ 16 มากกว่า 8 เมื่อมองตัวเลขพวกนี้แล้ว นักเรียนอาจจะคิดว่า “อ๋อ แบบรูปอันนี้ต้องใช้การบวกหรือไม่ก็การคูณแน่ๆ” และวิธีการหาว่าจะใช้วิธีไหนแน่ ก็ต้องลองดูครับ สมมุติว่าใช้การบวก 2 บวกอะไรถึงจะได้ 4  ก็ต้องบวก 2 ใช่ไหมครับ แล้ว 4 บวกอะไรถึงจะได้ 8? ก็ต้องบวก 4 แต่เดี๋ยวก่อน แบบรูปมันเปลี่ยนไปนี่นา ลองดูอีกตัวนะครับ ถ้าเป็น 8 ต้องบวกอะไรถึงจะได้ 16 ล่ะ  ก็ต้องบวก 8 ใช่ไหม อย่างที่เห็นนี่ แบบรูปที่พบมันไม่คงที่ มันเปลี่ยนไปเรื่อยๆ เพราะฉะนั้น คงไม่ได้ใช้การบวกแล้วล่ะ ไหนลองใช้การคูณดูสิ 2 คูณอะไรจะได้ 4 ล่ะ, 2 คูณ 2 ไง, แล้ว 4 คูณอะไรถึงได้ 8, 4 คูณ 2 ได้ 8 ไง ดูดีขึ้นหน่อยใช่ไหมครับ 8 คูณอะไรได้ 16, 8 คูณ 2 ได้ 16 ไง เอาล่ะ คราวนี้เราก็ได้แบบรูปที่คงที่แล้ว แสดงว่าการคูณต้องเป็นวิธีการของแบบรูปนี้แน่ๆ เพราะฉะนั้น 16x2=32, 32x2=64, 64x2=128 แค่นั้นแหละครับ การหาแบบรูปโดยใช้การคูณ ก่อนอื่นต้องดูก่อนว่าใช้การบวกได้ไหม ถ้าไม่ได้มันก็ต้องเป็นการคูณแน่นอน ถ้าจำนวนเลขที่ตามหลังมันมากกว่าตัวเลขข้างหน้า

ต่อไปเรามาดูวิธีหาแบบรูปของกลุ่มจำนวนโดยใช้การลบ (Subtraction) นะครับ เหมือนเดิมครับ นักเรียนต้องดูกลุ่มจำนวนที่ให้มาก่อน สังเกตตัวเลขที่ให้มานะครับว่าควรใช้การลบไหม เรารู้ว่าจะต้องใช้การลบหรือการหารก็ต่อเมื่อเราเห็นว่าจำนวนที่ตามมาเป็นจำนวนที่น้อยกว่าตัวหน้า 12 น้อยกว่า 15 และ 9 ก็น้อยกว่า 12 ถ้าข้อนี้ต้องใช้วิธีลบจริง นักเรียนต้องสามารถเอาตัวเลขใดตัวเลขหนึ่งมาลบแล้วได้จำนวนตามที่โจทย์ตั้งมาได้ ถ้าเอา 15 ตั้ง เราต้องลบออกเท่าไหร่ถึงจะได้เท่ากับ 12 ครับ  ถูกครับ เราต้องลบ 3  แล้วถ้าเอา 12 ตั้ง ลบเท่าไหร่ถึงจะได้ 9  ก็ต้องลบ 3 อีกเหมือนกัน เราได้แบบรูปที่คงที่แล้ว เพราะฉะนั้น ข้อนี้จึงสามารถใช้การลบในการหาแบบรูปได้ ก็ใช้แบบรูปนี้ในการหาจำนวนต่อไปครับ 9-3=6, 6-3=3, และ 3-3= 0 นั่นเอง วิธีการลบก็มีแค่นี้ล่ะครับ

วิธีสุดท้ายก็คือการหาร (Division) ซึ่งก็เหมือนกับวิธีอื่นๆครับ ต้องดูตัวเลขที่ให้มาก่อน และต้องแน่ใจว่าควรใช้วิธีหาร จำได้ไหมครับ การหารและการลบมีอย่างหนึ่งที่เหมือนกัน คือ ตัวเลขที่ตามมาจะน้อยกว่าตัวเลขข้างหน้า 24 น้อยกว่า 48 และ 12 น้อยกว่า 24 ก่อนอื่นลองดูก่อนว่าน่าจะเป็นการลบหรือเปล่า ถ้าใช่เราควรจะได้แบบรูปที่คงที่ระหว่างจำนวนเหล่านี้ ก่อนอื่น 48 ลบอะไรถึงได้ 24  ก็คือต้องลบ 24 นั่นเอง แล้วจาก 24 ไป 12 เราน่าจะได้จำนวนเดียวกัน 24 ลบอะไรถึงได้ 12, ลบ 12 ใช่ไหมครับ แบบรูปไม่คงที่ซะแล้ว ซึ่งหมายความว่าข้อนี้เราใช้วิธีลบไม่ได้ เพราะฉะนั้นต้องใช้การหารแทน แล้วถ้าใช้การหาร เราต้องเอา 48 หารอะไรถึงจะได้ 24 ล่ะ? ลองมาคิดดูกันนะครับ ลองหารด้วย 2 ดู  ดูสิครับ หาร 2 ได้ลงตัวพอดีเลย  แล้ว 24 ต้องหารอะไรถึงจะได้ 12 ล่ะ  ลองเอา 24 หาร 2 สิ นั่นไง ได้ 12 พอดีเลย เจอแล้วครับ แบบรูปของข้อนี้คือต้องหาร 2 นั่นเอง เพราะฉะนั้น ถ้าเอา 12 ตั้งแล้วหารด้วย 2 อะไรคือครึ่งหนึ่งของ 12 เวลาเราเอาจำนวนมาหาร 2 ก็เหมือนกับให้มันลดลงครึ่งหนึ่งครับ ซึ่งก็คือ 6 นั่นเอง แล้ว 6 หาร 2 ได้เท่ากับ 3 นั่นเอง วิธีการหาแบบรูปโดยใช้การหารก็มีแค่นี้เองครับ

สรุปก็คือ ในการหาแบบรูปของกลุ่มจำนวนที่ให้มานั้นทำได้โดย ก่อนอื่นให้สังเกตกลุ่มจำนวนที่ให้มาก่อน จากนั้นก็ลองตัดสินใจเลือกดูว่าควรจะให้วิธีไหน บวก ลบ คูณหรือ หาร ขั้นสุดท้ายก็คือนำแบบรูปที่เจอมาหาตัวเลขต่อๆไป แค่นี้เองครับ ขอให้นักเรียนโชคดีในการหาแบบรูปจำนวนนะครับ  หวังว่าคลิปนี้คงมีส่วนช่วยได้นะ ไว้เจอกันอีกคราวหน้าครับ

 
วิดีโอที่เกี่ยวข้องจาก
 
แบ่งปันให้เพื่อน
อีเมล์เพื่อน (แยกแต่ละอีเมล์ด้วย semi-colon ;)
ส่ิิงโดย
ข้อความ
 
 
   
 ระดับปฐมวัย
 ระดับประถมและมัธยมศึกษา