วิชา
Log in | วันพฤหัสบดีที่ 18 ธ.ค. 2557
 

รูปทรงสามมิติ

โพสโดย kssawyer89
 
กรุณารอสักครู่นะครับ
 

รูปทรงสามมิติ (Solid Figures)

ฉันมองเห็นของสิ่งหนึ่ง ของสิ่งนี้มีสีเงิน สีดำ และสีแดง มันเย็น และเราดื่มมันได้ อยากได้คำใบ้เพิ่มหรอคะ ได้เลยค่ะ ของสิ่งนี้เป็นรูปทรงสามมิติ ถ้าจะให้ละเอียดกว่านี้ ต้องบอกว่ามันเป็นรูปทรงกระบอก วางอยู่บนรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โห.... คำใบ้มีแต่คำที่ไม่รู้จักเยอะแยะไปหมดเลยเนอะ ก่อนที่น้องๆจะลองทายว่าสิ่งของที่ว่านี่คืออะไร เรามาเรียนรู้ศัพท์เกี่ยวกับเรขาคณิตกันก่อนเถอะค่ะ

ก่อนอื่นเลยเรามาอธิบายก่อนดีกว่าว่า “รูปทรงสามมิติ” (Solid Figure) คืออะไร? รูปทรงสามมิติ หรือที่เรียกอีกอย่างได้ว่า “รูปเรขาคณิตสามมิติ” หรือ “รูปทรง” โดยความหมายแล้วรูปทรงเหล่านี้เป็นรูปทรงทางเรขาคณิตที่มีทั้งส่วนพื้นผิว ส่วนสูงและส่วนลึก ในการจำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติ เราจะจำแนกประเภทโดยดูว่ารูปนั้นมีกี่มุมกี่ด้าน เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม และรูปแปดเหลี่ยม แต่สำหรับรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น เราจะจำแนกประเภทโดย ดูว่ารูปทรงนั้นมีพื้นผิวเป็นแนวระนาบ แนวโค้ง หรือมีทั้งสองแบบ อธิบายแบบนี้อาจจะยังเข้าใจยากอยู่หน่อยนะคะ ถึงแม้ว่าปกติแล้ว เราเรียนคณิตศาสตร์โดยการแก้โจทย์เลขบนกระดาษซะส่วนใหญ่ แต่วิธีที่ดีที่สุดในการทำความเข้าใจกับรูปทรงพวกนี้คือ เราต้องลองสังเกตรูปทรงเหล่านี้ที่อยู่ในชีวิตประจำวันของเราค่ะ

เพราะฉะนั้น ถึงเวลาพาไปทัวร์เรขาคณิตแล้วค่ะ น้องๆทุกคนเก็บกระเป๋าไปกับพี่ และลองสังเกตดูกันนะคะว่าเที่ยวครั้งนี้เราจะเจอรูปทรงสามมิติแบบไหนบ้าง

ที่แรกที่จะแวะเที่ยวคือ กรุงไคโร ประเทศอียิปต์ค่ะ ลองมองออกไปข้างนอกสิคะ เห็นอะไรเอ่ย? ใช่แล้ว! ปิระมิดลูกใหญ่อยู่กลางทะเลทรายนั่นเอง จากชื่อก็รู้ได้เลยว่าสถานที่ท่องเที่ยวนี้ต้องเป็นรูปทรงปิระมิดแน่ๆ แต่ลักษณะอะไรที่ทำให้มันได้ชื่อนี้มาล่ะ? ชื่อเต็มๆของรูปทรงนี้คือ “ทรงปิระมิดฐานสี่เหลี่ยม” (Square Pyramid) ค่ะ ตอนแรกอาจจะดูแปลกๆ เพราะด้านทุกด้านของปิระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยมหมดเลยนี่ ไม่เห็นมีด้านที่เป็นสี่เหลี่ยมเลย แล้วทำไมมันถึงมีคำว่า “สี่เหลี่ยม” อยู่ในชื่อล่ะ? นั่นเป็นเพราะว่ารูปทรงแบบนี้จะมี “ฐาน” เป็นรูปสี่เหลี่ยม และมีรูปสามเหลี่ยมเป็นด้านทั้งสี่ด้าน ซึ่งทั้งสี่ด้านนี้มีจุดยอดมุม (Vertex) เป็นจุดเดียวกัน จุดสูงสุดนี้ก็คือยอดของปิระมิดที่สูงเสียดฟ้านี่เองค่ะ

ต่อไปเป็นที่ไหนหรอคะ? ที่ต่อไปคือ กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษค่ะ แน่นอน เมื่อพูดถึงอังกฤษ คนส่วนใหญ่ก็จะนึกถึงพระราชินีก่อน แต่สำหรับพี่ พี่จะนึกถึงรถเมล์สองชั้นที่วิ่งอยู่ทั่วถนนในกรุงลอนดอนก่อนเลย รถเมล์สองชั้นพวกนี้มีคุณสมบัติของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากด้วยค่ะ รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (Rectangular Prism) เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีหกด้าน ซึ่งทุกด้านต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และที่สำคัญสี่เหลี่ยมมุมฉากพวกนี้ต้องขนานกัน (Parallel) บรรจบกัน (Congruent) และอยู่ตรงข้ามกัน (Opposite) นับเป็นคู่ได้ทั้งหมดสามคู่ น้องๆหาด้านที่คู่กันอยู่ได้ทั้งสามคู่ไหมคะ? ด้านที่เป็นคู่กันสามคู่ก็คือสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เป็นด้านหน้าและด้านหลังของรถ ด้านบนและด้านล่างของรถ และคู่ที่เป็นด้านข้างของรถที่เอาไว้ติดโฆษณานั่นเองค่ะ พี่เองก็อยากจะโดนขึ้นไปนั่งรถรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากเที่ยวดูหน่อยเหมือนกันนะ แต่เรายังไม่เรื่องต้องเรียนรู้กันอีกมากค่ะ

บ๊ายบายลอนดอน สวัสดีจ้า เมืองปีซา ประเทศอิตาลี ที่เมืองปีซา เราจะไปเยือนสถานที่ท่องเที่ยวอีกที่หนึ่ง ซึ่งที่นี่นับได้ว่าเป็นสิ่งก่อสร้างรูปทรงกระบอกที่โด่งดังที่สุดของโลกเลยค่ะ หอเอนเมืองปีซา (The Leaning Tower of Piza) นั่นเอง สิ่งที่จะเป็นทรงกระบอก (Cylinder) ได้ ก่อนอื่นเลยมันต้องมีฐานที่เป็นรูปวงกลมทั้งสองด้านขนานกันอยู่ คุณสมบัติข้อสองก็คือวงกลมสองวงนี้ต้องเชื่อมเข้าด้วยกันโดยพื้นผิวโค้งโดยรอบ น้องๆมองออกไหมคะว่าส่วนไหนเป็นอะไร? ถ่ายรูปเสร็จแล้วรีบหน่อยนะคะ เพราะเรากำลังจะกลับไปที่สหรัฐอเมริกาเพื่อไปดูรูปทรงสุดท้ายกันแล้วค่ะ

ถึงเวลาเรียนเรื่องรูปทรงกรวย (Cone) กันแล้วค่ะ น้องๆสังเกตกระโจมที่อินเดียนแดงใช้เป็นที่อยู่กลางทุ่งที่กว้างใหญ่สิคะ เห็นรูปทรงอะไรที่คล้ายๆกับรูปทรงที่เราเรียนกันมาแล้วรึเปล่า? รูปทรงกรวยเป็นรูปทรงที่เอาคุณสมบัติของรูปทรงปิระมิดและรูปทรงกระบอกมารวมเข้าด้วยกันค่ะ เหมือนปิระมิดตรงที่มีจุดยอดมุม (Vertex) เหมือนกัน และเหมือนกับทรงกระบอกตรงที่มีพื้นผิวเป็นแนวโค้งค่ะ สิ่งที่จะเป็นรูปทรงกรวยได้ต้องมีฐานเป็นวงกลม มีพื้นผิวเป็นแนวโค้ง และต้องมีจุดสูงสุดหนึ่งจุดค่ะ

เที่ยวกันซะเหนื่อยเหมือนกันนะเนี่ย แต่ยังไม่จบนะคะ ตอนนี้น้องๆพอจะเดาออกหรือยังว่าปริศนาที่พี่พูดถึงตอนแรกคืออะไร? พี่จะบอกใบ้ทวนให้อีกทีแล้วกันนะ “ฉันมองเห็นของสิ่งหนึ่ง ของสิ่งนี้มีสีเงิน สีดำ และสีแดง มันเย็น และเราดื่มมันได้ ของสิ่งนี้เป็นรูปทรงสามมิติ ถ้าจะให้ละเอียดกว่านี้ ต้องบอกว่ามันเป็นรูปทรงกระบอก วางอยู่บนรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก” คิดออกไหมคะ? เฉลย มันก็คือกระป๋องน้ำอัดลมวางอยู่บนโต๊ะไงคะ นี่เป็นแค่ตัวอย่างเล็กๆน้อยๆที่แสดงให้เห็นว่ารูปทรงสามมิติพวกนี้อยู่ในชีวิตประจำวันของเราเยอะแยะไปหมด น้องๆพอจะนึกรูปทรงอื่นที่เราไม่ได้พูดถึงได้มั่งไหมคะ? ตอนนี้น้องๆรู้จักรูปทรงปิระมิด รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปทรงกระบอก และรูปทรงกรวยดีแล้ว ก็ถึงตาน้องๆหาตัวอย่างรูปทรงต่างๆบ้างแล้วค่ะ ลองมองดูสิ่งของต่างๆที่อยู่ในบ้าน แล้วจดใส่กระดาษนะคะว่าอะไรเป็นรูปทรงอะไรบ้าง อย่างลืมเอามาเทียบดูกับเพื่อนๆด้วยนะคะ

เรื่อง : รูปทรงสามมิติ
ชื่อเจ้าของคลิป : kssawyer89
URL : http://www.youtube.com/watch?v=DBS-8meBgZs
 
ข้อสอบที่เกี่ยวข้อง
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 22,058 ครั้ง
ผู้สร้าง : อภิชัย
โพส : 26 มี.ค. 2553
เข้าชม : 57,610 ครั้ง
ผู้สร้าง : PingPong
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 22,058 ครั้ง
ผู้สร้าง : สุเทพ
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 22,058 ครั้ง
ผู้สร้าง : ศุภมาส
โพส : 20 เม.ย. 2553
เข้าชม : 5,500 ครั้ง
ผู้สร้าง : ON_LEE
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 22,058 ครั้ง
ผู้สร้าง : บรรจรงค์
 
ความรู้ที่เกี่ยวข้อง
หนังสือ ติวเข้ม O-NET Get 100 วิชาคณิตศาสตร์ ม.ต้น
โพส : 14 พ.ย. 2557
เข้าชม : 0 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
หนังสือ ติวเข้ม O-NET Get 100 วิชาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
โพส : 14 พ.ย. 2557
เข้าชม : 0 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
เรขาคณิตสามมิติ ป.6 ตอนที่2
โพส : 6 มิ.ย. 2557
เข้าชม : 484 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
เรขาคณิตสามมิติ ป.6 ตอนที่3
โพส : 6 มิ.ย. 2557
เข้าชม : 224 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
 

รูปทรงสามมิติ (Solid Figures)

ฉันมองเห็นของสิ่งหนึ่ง ของสิ่งนี้มีสีเงิน สีดำ และสีแดง มันเย็น และเราดื่มมันได้ อยากได้คำใบ้เพิ่มหรอคะ ได้เลยค่ะ ของสิ่งนี้เป็นรูปทรงสามมิติ ถ้าจะให้ละเอียดกว่านี้ ต้องบอกว่ามันเป็นรูปทรงกระบอก วางอยู่บนรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โห.... คำใบ้มีแต่คำที่ไม่รู้จักเยอะแยะไปหมดเลยเนอะ ก่อนที่น้องๆจะลองทายว่าสิ่งของที่ว่านี่คืออะไร เรามาเรียนรู้ศัพท์เกี่ยวกับเรขาคณิตกันก่อนเถอะค่ะ

ก่อนอื่นเลยเรามาอธิบายก่อนดีกว่าว่า “รูปทรงสามมิติ” (Solid Figure) คืออะไร? รูปทรงสามมิติ หรือที่เรียกอีกอย่างได้ว่า “รูปเรขาคณิตสามมิติ” หรือ “รูปทรง” โดยความหมายแล้วรูปทรงเหล่านี้เป็นรูปทรงทางเรขาคณิตที่มีทั้งส่วนพื้นผิว ส่วนสูงและส่วนลึก ในการจำแนกรูปเรขาคณิตสองมิติ เราจะจำแนกประเภทโดยดูว่ารูปนั้นมีกี่มุมกี่ด้าน เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม และรูปแปดเหลี่ยม แต่สำหรับรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น เราจะจำแนกประเภทโดย ดูว่ารูปทรงนั้นมีพื้นผิวเป็นแนวระนาบ แนวโค้ง หรือมีทั้งสองแบบ อธิบายแบบนี้อาจจะยังเข้าใจยากอยู่หน่อยนะคะ ถึงแม้ว่าปกติแล้ว เราเรียนคณิตศาสตร์โดยการแก้โจทย์เลขบนกระดาษซะส่วนใหญ่ แต่วิธีที่ดีที่สุดในการทำความเข้าใจกับรูปทรงพวกนี้คือ เราต้องลองสังเกตรูปทรงเหล่านี้ที่อยู่ในชีวิตประจำวันของเราค่ะ

เพราะฉะนั้น ถึงเวลาพาไปทัวร์เรขาคณิตแล้วค่ะ น้องๆทุกคนเก็บกระเป๋าไปกับพี่ และลองสังเกตดูกันนะคะว่าเที่ยวครั้งนี้เราจะเจอรูปทรงสามมิติแบบไหนบ้าง

ที่แรกที่จะแวะเที่ยวคือ กรุงไคโร ประเทศอียิปต์ค่ะ ลองมองออกไปข้างนอกสิคะ เห็นอะไรเอ่ย? ใช่แล้ว! ปิระมิดลูกใหญ่อยู่กลางทะเลทรายนั่นเอง จากชื่อก็รู้ได้เลยว่าสถานที่ท่องเที่ยวนี้ต้องเป็นรูปทรงปิระมิดแน่ๆ แต่ลักษณะอะไรที่ทำให้มันได้ชื่อนี้มาล่ะ? ชื่อเต็มๆของรูปทรงนี้คือ “ทรงปิระมิดฐานสี่เหลี่ยม” (Square Pyramid) ค่ะ ตอนแรกอาจจะดูแปลกๆ เพราะด้านทุกด้านของปิระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยมหมดเลยนี่ ไม่เห็นมีด้านที่เป็นสี่เหลี่ยมเลย แล้วทำไมมันถึงมีคำว่า “สี่เหลี่ยม” อยู่ในชื่อล่ะ? นั่นเป็นเพราะว่ารูปทรงแบบนี้จะมี “ฐาน” เป็นรูปสี่เหลี่ยม และมีรูปสามเหลี่ยมเป็นด้านทั้งสี่ด้าน ซึ่งทั้งสี่ด้านนี้มีจุดยอดมุม (Vertex) เป็นจุดเดียวกัน จุดสูงสุดนี้ก็คือยอดของปิระมิดที่สูงเสียดฟ้านี่เองค่ะ

ต่อไปเป็นที่ไหนหรอคะ? ที่ต่อไปคือ กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษค่ะ แน่นอน เมื่อพูดถึงอังกฤษ คนส่วนใหญ่ก็จะนึกถึงพระราชินีก่อน แต่สำหรับพี่ พี่จะนึกถึงรถเมล์สองชั้นที่วิ่งอยู่ทั่วถนนในกรุงลอนดอนก่อนเลย รถเมล์สองชั้นพวกนี้มีคุณสมบัติของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากด้วยค่ะ รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (Rectangular Prism) เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีหกด้าน ซึ่งทุกด้านต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และที่สำคัญสี่เหลี่ยมมุมฉากพวกนี้ต้องขนานกัน (Parallel) บรรจบกัน (Congruent) และอยู่ตรงข้ามกัน (Opposite) นับเป็นคู่ได้ทั้งหมดสามคู่ น้องๆหาด้านที่คู่กันอยู่ได้ทั้งสามคู่ไหมคะ? ด้านที่เป็นคู่กันสามคู่ก็คือสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เป็นด้านหน้าและด้านหลังของรถ ด้านบนและด้านล่างของรถ และคู่ที่เป็นด้านข้างของรถที่เอาไว้ติดโฆษณานั่นเองค่ะ พี่เองก็อยากจะโดนขึ้นไปนั่งรถรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากเที่ยวดูหน่อยเหมือนกันนะ แต่เรายังไม่เรื่องต้องเรียนรู้กันอีกมากค่ะ

บ๊ายบายลอนดอน สวัสดีจ้า เมืองปีซา ประเทศอิตาลี ที่เมืองปีซา เราจะไปเยือนสถานที่ท่องเที่ยวอีกที่หนึ่ง ซึ่งที่นี่นับได้ว่าเป็นสิ่งก่อสร้างรูปทรงกระบอกที่โด่งดังที่สุดของโลกเลยค่ะ หอเอนเมืองปีซา (The Leaning Tower of Piza) นั่นเอง สิ่งที่จะเป็นทรงกระบอก (Cylinder) ได้ ก่อนอื่นเลยมันต้องมีฐานที่เป็นรูปวงกลมทั้งสองด้านขนานกันอยู่ คุณสมบัติข้อสองก็คือวงกลมสองวงนี้ต้องเชื่อมเข้าด้วยกันโดยพื้นผิวโค้งโดยรอบ น้องๆมองออกไหมคะว่าส่วนไหนเป็นอะไร? ถ่ายรูปเสร็จแล้วรีบหน่อยนะคะ เพราะเรากำลังจะกลับไปที่สหรัฐอเมริกาเพื่อไปดูรูปทรงสุดท้ายกันแล้วค่ะ

ถึงเวลาเรียนเรื่องรูปทรงกรวย (Cone) กันแล้วค่ะ น้องๆสังเกตกระโจมที่อินเดียนแดงใช้เป็นที่อยู่กลางทุ่งที่กว้างใหญ่สิคะ เห็นรูปทรงอะไรที่คล้ายๆกับรูปทรงที่เราเรียนกันมาแล้วรึเปล่า? รูปทรงกรวยเป็นรูปทรงที่เอาคุณสมบัติของรูปทรงปิระมิดและรูปทรงกระบอกมารวมเข้าด้วยกันค่ะ เหมือนปิระมิดตรงที่มีจุดยอดมุม (Vertex) เหมือนกัน และเหมือนกับทรงกระบอกตรงที่มีพื้นผิวเป็นแนวโค้งค่ะ สิ่งที่จะเป็นรูปทรงกรวยได้ต้องมีฐานเป็นวงกลม มีพื้นผิวเป็นแนวโค้ง และต้องมีจุดสูงสุดหนึ่งจุดค่ะ

เที่ยวกันซะเหนื่อยเหมือนกันนะเนี่ย แต่ยังไม่จบนะคะ ตอนนี้น้องๆพอจะเดาออกหรือยังว่าปริศนาที่พี่พูดถึงตอนแรกคืออะไร? พี่จะบอกใบ้ทวนให้อีกทีแล้วกันนะ “ฉันมองเห็นของสิ่งหนึ่ง ของสิ่งนี้มีสีเงิน สีดำ และสีแดง มันเย็น และเราดื่มมันได้ ของสิ่งนี้เป็นรูปทรงสามมิติ ถ้าจะให้ละเอียดกว่านี้ ต้องบอกว่ามันเป็นรูปทรงกระบอก วางอยู่บนรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก” คิดออกไหมคะ? เฉลย มันก็คือกระป๋องน้ำอัดลมวางอยู่บนโต๊ะไงคะ นี่เป็นแค่ตัวอย่างเล็กๆน้อยๆที่แสดงให้เห็นว่ารูปทรงสามมิติพวกนี้อยู่ในชีวิตประจำวันของเราเยอะแยะไปหมด น้องๆพอจะนึกรูปทรงอื่นที่เราไม่ได้พูดถึงได้มั่งไหมคะ? ตอนนี้น้องๆรู้จักรูปทรงปิระมิด รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปทรงกระบอก และรูปทรงกรวยดีแล้ว ก็ถึงตาน้องๆหาตัวอย่างรูปทรงต่างๆบ้างแล้วค่ะ ลองมองดูสิ่งของต่างๆที่อยู่ในบ้าน แล้วจดใส่กระดาษนะคะว่าอะไรเป็นรูปทรงอะไรบ้าง อย่างลืมเอามาเทียบดูกับเพื่อนๆด้วยนะคะ

 
วิดีโอที่เกี่ยวข้องจาก
เข้าชม : 72 ครั้ง
โพสโดย : TED-Ed
เข้าชม : 298 ครั้ง
โพสโดย : TED-Ed
เข้าชม : 381 ครั้ง
โพสโดย : TED-Ed
 
แบ่งปันให้เพื่อน
อีเมล์เพื่อน (แยกแต่ละอีเมล์ด้วย semi-colon ;)
ส่ิิงโดย
ข้อความ