วิชา
Log in | วันอังคารที่ 23 ธ.ค. 2557
 

การหาปริมาตรของรูปทรงกรวย (How to Find the Volume of a Cone)

โพสโดย MahaloMath
 
กรุณารอสักครู่นะครับ
 

การหาปริมาตรของรูปทรงกรวย (How to Find the Volume of a Cone)

สวัสดีค่ะ ฉันชื่ออลิสัน ฉันเป็นครูสอนคณิตศาสตร์มา 15 ปีแล้วค่ะ และวันนี้ฉันจะมาสอนเรื่องการหาปริมาตรของรูปทรงกรวยค่ะ

สูตรการหาปริมาตรของทรงกรวยเป็นอย่างนี้ค่ะ V=1/3 Ah  (ปริมาตร = 1/3 x พื้นที่ฐานกรวย x ความสูงกรวย)

เป็นเรื่องสำคัญมากที่คุณต้องจำไว้ว่าสูตรนี้มี 1/3 ด้วยค่ะ เพราะสูตรนี้จะคล้ายกับสูตรหาปริมาตรของทรงกระบอกมาก และ 1/3 นั่นเองที่ทำให้มันแตกต่างค่ะ

ส่วนฐานของทรงกรวย เป็นรูปวงกลมนั่นเองค่ะ ดังนั้นเราจึงสามารถแทนสูตรหาพื้นที่วงกลมเข้าไปในสูตรหาปริมาตรทรงกรวยได้ค่ะ ดังนั้น จึงกลายเป็น V=1/3 (πr2 )h

เวลาที่เราจะหาพื้นที่ของวงกลม เราจะต้องรู้ความยาวของเส้นรัศมี (radius) หรือครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางก่อนค่ะ ส่วนความสูงนั่นจะต้องเป้นความสูงในแนวดิ่งของทรงกรวย ตั้งแต่ยอดทรงกรวยมาจนถึงฐานทรงกรวย นั่นคือความสูงที่คุณต้องใช้ เราจะไม่ใช้ความสูงตามแนวเอียงของกรวยนะคะ ต้องเป้ฯความสูงตามแนวดิ่งเท่านั้นจึงจะหาปริมาตรของทรงกรวยได้อย่างถูกต้อง

คราวนี้สมมุติว่า ทรงกรวยของเรามีเส้นรัศมีของฐานยาว 2 และมีความสูงเท่ากับ 4 คราวนี้เราก็คำนวณหาปริมาตรกันเลย ก็จะเป็น

V=1/3 (π22 )4 จากตรงนี้ 22=4
V=1/3 (π4)4 จากตรงนี้ (π4)4 = (16π) ก็จะเป็น
V=1/3 (16π)= 16π/3

นี่เป็นคำตอบที่รับได้สำหรับการหาปริมาตรของทรงกรวยแล้วค่ะ เหลื่อเป็นค่าพายอย่างนี้ก็ได้ แต่ถ้าคุณต้องการจะหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุด คุณอาจจะแทนพายด้วย 3.14  และคำนวณหาค่าจากนั้นก็ได้เช่นกัน แค่จำไว้ว่าสูตรการหาปริมาตรทรงกรวยคือ V=1/3 Ah ค่ะ

ขอบคุณที่รับชมค่ะ หากคุณต้องการข้อมูลเพิ่มเติมอื่นๆ ก็คลิ๊กเข้าไปที่ลิงค์ด้านล่างได้ค่ะ ถ้าคุณชอบวีดีโอของเรา เข้าไปกด like ในหน้าเฟสบุ๊คของเราได้นะคะ หรือถ้าอยากให้เราทำวีดีโอเรื่องอะไร อีเมลมาบอกเราได้ที่ requests@mahalo.com  ค่ะ ไว้พบกันใหม่นะคะ

(แปลโดยทีมงานทรูปลูกปัญญา)

เรื่อง : การหาปริมาตรของรูปทรงกรวย (How to Find the Volume of a Cone)
ชื่อเจ้าของคลิป : MahaloMath
URL : http://www.youtube.com/watch?v=-gOK04YHGM4
 
ข้อสอบที่เกี่ยวข้อง
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 22,067 ครั้ง
ผู้สร้าง : วรัญญู
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 22,067 ครั้ง
ผู้สร้าง : บัญชา
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 22,067 ครั้ง
ผู้สร้าง : ณรงค์
โพส : 29 ก.ย. 2553
เข้าชม : 11,861 ครั้ง
ผู้สร้าง : ON_LEE
โพส : 26 มี.ค. 2553
เข้าชม : 57,615 ครั้ง
ผู้สร้าง : PingPong
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 22,067 ครั้ง
ผู้สร้าง : วัลลภ
 
ความรู้ที่เกี่ยวข้อง
หนังสือ ติวเข้ม O-NET Get 100 วิชาคณิตศาสตร์ ม.ต้น
โพส : 14 พ.ย. 2557
เข้าชม : 0 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
หนังสือ ติวเข้ม O-NET Get 100 วิชาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
โพส : 14 พ.ย. 2557
เข้าชม : 0 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
เรขาคณิตสามมิติ ป.6 ตอนที่2
โพส : 6 มิ.ย. 2557
เข้าชม : 505 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
เรขาคณิตสามมิติ ป.6 ตอนที่3
โพส : 6 มิ.ย. 2557
เข้าชม : 234 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
 

การหาปริมาตรของรูปทรงกรวย (How to Find the Volume of a Cone)

สวัสดีค่ะ ฉันชื่ออลิสัน ฉันเป็นครูสอนคณิตศาสตร์มา 15 ปีแล้วค่ะ และวันนี้ฉันจะมาสอนเรื่องการหาปริมาตรของรูปทรงกรวยค่ะ

สูตรการหาปริมาตรของทรงกรวยเป็นอย่างนี้ค่ะ V=1/3 Ah  (ปริมาตร = 1/3 x พื้นที่ฐานกรวย x ความสูงกรวย)

เป็นเรื่องสำคัญมากที่คุณต้องจำไว้ว่าสูตรนี้มี 1/3 ด้วยค่ะ เพราะสูตรนี้จะคล้ายกับสูตรหาปริมาตรของทรงกระบอกมาก และ 1/3 นั่นเองที่ทำให้มันแตกต่างค่ะ

ส่วนฐานของทรงกรวย เป็นรูปวงกลมนั่นเองค่ะ ดังนั้นเราจึงสามารถแทนสูตรหาพื้นที่วงกลมเข้าไปในสูตรหาปริมาตรทรงกรวยได้ค่ะ ดังนั้น จึงกลายเป็น V=1/3 (πr2 )h

เวลาที่เราจะหาพื้นที่ของวงกลม เราจะต้องรู้ความยาวของเส้นรัศมี (radius) หรือครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางก่อนค่ะ ส่วนความสูงนั่นจะต้องเป้นความสูงในแนวดิ่งของทรงกรวย ตั้งแต่ยอดทรงกรวยมาจนถึงฐานทรงกรวย นั่นคือความสูงที่คุณต้องใช้ เราจะไม่ใช้ความสูงตามแนวเอียงของกรวยนะคะ ต้องเป้ฯความสูงตามแนวดิ่งเท่านั้นจึงจะหาปริมาตรของทรงกรวยได้อย่างถูกต้อง

คราวนี้สมมุติว่า ทรงกรวยของเรามีเส้นรัศมีของฐานยาว 2 และมีความสูงเท่ากับ 4 คราวนี้เราก็คำนวณหาปริมาตรกันเลย ก็จะเป็น

V=1/3 (π22 )4 จากตรงนี้ 22=4
V=1/3 (π4)4 จากตรงนี้ (π4)4 = (16π) ก็จะเป็น
V=1/3 (16π)= 16π/3

นี่เป็นคำตอบที่รับได้สำหรับการหาปริมาตรของทรงกรวยแล้วค่ะ เหลื่อเป็นค่าพายอย่างนี้ก็ได้ แต่ถ้าคุณต้องการจะหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุด คุณอาจจะแทนพายด้วย 3.14  และคำนวณหาค่าจากนั้นก็ได้เช่นกัน แค่จำไว้ว่าสูตรการหาปริมาตรทรงกรวยคือ V=1/3 Ah ค่ะ

ขอบคุณที่รับชมค่ะ หากคุณต้องการข้อมูลเพิ่มเติมอื่นๆ ก็คลิ๊กเข้าไปที่ลิงค์ด้านล่างได้ค่ะ ถ้าคุณชอบวีดีโอของเรา เข้าไปกด like ในหน้าเฟสบุ๊คของเราได้นะคะ หรือถ้าอยากให้เราทำวีดีโอเรื่องอะไร อีเมลมาบอกเราได้ที่ requests@mahalo.com  ค่ะ ไว้พบกันใหม่นะคะ

(แปลโดยทีมงานทรูปลูกปัญญา)

 
วิดีโอที่เกี่ยวข้องจาก
เข้าชม : 78 ครั้ง
โพสโดย : TED-Ed
เข้าชม : 303 ครั้ง
โพสโดย : TED-Ed
เข้าชม : 393 ครั้ง
โพสโดย : TED-Ed
 
แบ่งปันให้เพื่อน
อีเมล์เพื่อน (แยกแต่ละอีเมล์ด้วย semi-colon ;)
ส่ิิงโดย
ข้อความ