วิชา
Log in | วันอังคารที่ 21 ต.ค. 2557
 

เส้นขนานและเส้นตัด Parallel Lines and Transversals

โพสโดย YourTutorOnline
 
กรุณารอสักครู่นะครับ
 

เส้นขนาดและเส้นตัด Parallel Lines and Transversal

ขอต้อนรับสู่คลิปวีดีโอสื่อการสอนของ Your Tutor Online ครับ ในวันนี้เราจะมาเรียนเรื่องเส้นขนาน และมุมที่จะเกิดขึ้นเมื่อมีเส้นมาตัดเส้นขนานครับ

ก่อนอื่นเรามาดูเรื่องคำนิยามต่างๆกัน เส้นขนาน (Parallel Lines) คือเส้นตรงสองเส้นที่ไม่มีวันมาตัดหรือสัมผัสกัน คืออยู่ในระนาบเดียวกันตลอดทั้งเส้นครับ

เส้นตัดขวาง (Transversal) คือเส้นตรงที่ลากผ่านเส้นขนานสองเส้นขึ้นไป

ในรูปนี้เราได้กำหนดตัวเลขไว้ให้ทุกๆมุมที่เกิดขึ้นเมื่อเส้นตัดขวางตัดผ่านเส้นขนานนี้ เราจะใช้ตัวเลขเหล่านี้ในการเรียกมุมต่างๆในรูปนะครับ เมื่อเรามีเส้นขนานและมีเส้นตัดขวางลากผ่าน เราจะสามารถบอกอะไรบางอย่างเกี่ยวกับคู่มุมที่เกิดขึ้นได้ครับ เราจะมาดูคู่ของมุมที่เกิดขึ้นกันเป็นคู่ๆนะครับ

มุมคู่แรกเรียกว่า “มุมเหมือน” (Corresponding Angles) ถ้าเราดูมุมพวกนี้เป็นกลุ่มๆจะมองออกง่ายกว่าครับ มุมหมายเลข 1-4 เป็นกลุ่มหนึ่ง และมุม 5-8 เป็นอีกกลุ่มหนึ่งครับ มุมเหมือนจะเป็นมุมที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของแต่ละกลุ่มครับ ให้ลองคิดว่ามุมนั้นอยู่ตรงตำแหน่งไหน อย่างเช่น มุม 1 อยู่ตรงตำแหน่งซ้ายบนของกลุ่มนี้ เพราะฉะนั้นมุมเหมือนของมันก็ต้องอยู่ตรงตำแหน่งซ้ายบนของอีกกลุ่มหนึ่ง มุม 1 กับมุม 5 จึงเป็นมุมเหมือนของกันและกันครับ

“มุมเหมือน” จะเป็นมุมที่ “สอดคล้องกัน” (Congruent Angles) หมายความว่ามุมเหมือนทั้งสองมุมเมื่อวัดแล้วจะมีขนาดเท่ากัน ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรารู้ว่ามุมนี้ เป็นมุมขนาด 37 องศา เราก็จะรู้ทันทีว่า มุมเหมือนของมุมนี้ก็จะต้องมีขนาด 37 องศาเช่นกัน มุมเหมือนของมุมนี้ก็ต้องเป็นมุมที่อยู่ตำแหน่งขวาบนของมุมอีกชุดหนึ่ง ซึ่งก็คือมุมตรงนี้จะมีขนาด 37 องศาเท่ากัน

ต่อไปเราจะดูเรื่อง “มุมแย้งภายใน” (Alternate Interior Angles) กันครับ ชื่อของมุมนี้แยกออกได้เป็นสองส่วน คือ “แย้ง” และ “ภายใน” มาดูก่อนว่าทำไมมันถึงเรียกว่า “ภายใน” ที่มันเรียกอย่างนี้ก็เพราะมุมประเภทนี้จะอยู่ภายในเส้นขนานสองเส้นครับ ก็คืออยู่ในสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินที่ผมวาดนี่เอง และมุม 3 4 5 และ 6 ก็เป็นมุมภายในทั้งหมด ส่วน “แย้ง” นั้นหมายความว่า คุณต้องมองข้ามเส้นไป เริ่มกันที่มุมหมายเลข 3 นะครับ มุมแย้งภายในของมุมนี้จะเป็นมุมหมายเลข 6 ครับ เพราะเราข้ามเส้นตัดไปยังอีกด้านหนึ่ง

“มุมแย้งภายใน” ก็เป็นมุมที่สองคล้องกันเช่นเดียวกันครับ ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรารู้ว่ามุมนี้มีขนาด 72 องศา เราก็แน่ใจได้เลยว่ามุมแย้งภายในของมุมนี้ก็ต้องมีขนาด 72 องศาเช่นเดียวกัน เราก็ข้ามเส้น แล้วไปยังฝั่งตรงข้ามของมุมนี้ เพราะฉะนั้นมุมตรงนี้ก็คือมุมที่กว้าง 72 องศาครับ

มุมคู่สุดท้ายที่เราจะอธิบายถึงในบทเรียนนี้คือ “มุมด้านเดียวกันภายใน” (Same-Side Interior Angles) มุมประเภทนี้คล้ายกับมุมแย้งภายในครับ เพียงแต่ว่าเราไม่ต้องข้ามเส้นตัดไปเท่านั้นเอง มุมพวกนี้ยังคงเป็นมุมที่อยู่ภายในเส้นขนาน หรือก็คือมุมที่อยู่ในกล่องสี่เหลี่ยมนี่เองครับ ยกตัวอย่างเช่น มุมหมายเลข 4 นี่นะครับ มุมด้านเดียวกันภายในของมุม 4 ก็คือมุม 6 ครับ เพราะมุมนี้เป็นมุมเดียวที่จะเลือกได้โดยไม่ต้องข้ามเส้นใดๆเลย

“มุมด้านเดียวกันภายใน” เป็น “มุมประกอบสองมุมฉาก” (Supplementary Angles) ซึ่งหมายความว่า ขนาดของมุมสองมุมนี้จะบวกกันได้ 180 องศาพอดีครับ ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรารู้ว่ามุมนี้มีขนาด 50 องศา เราก็สามารถหาขนาดของมุมด้านเดียวกันภายในของมุมนี้ได้ ซึ่งก็คือมุมนี้จะเท่ากับ 130 องศาครับ หาได้โดยเอา 180-50= 130 ครับ

บทเรียนจบแล้วครับ ถ้านักเรียนยังต้องการความช่วยเหลือเรื่องเรียน ลองเข้าไปที่ http://www.yourtutoronline.com/ ดูนะครับ สวัสดีครับ

เรื่อง : เส้นขนานและเส้นตัด Parallel Lines and Transversals
ชื่อเจ้าของคลิป : YourTutorOnline
URL : http://www.youtube.com/watch?v=mMIP1d3nnSc
 
ข้อสอบที่เกี่ยวข้อง
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 21,980 ครั้ง
ผู้สร้าง : วิชัย
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 21,980 ครั้ง
ผู้สร้าง : สุจริต
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 21,980 ครั้ง
ผู้สร้าง : รุจาภา
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 21,980 ครั้ง
ผู้สร้าง : สุขสมชัย
โพส : 3 ต.ค. 2555
เข้าชม : 21,980 ครั้ง
ผู้สร้าง : วันพร
โพส : 13 ก.ค. 2553
เข้าชม : 9,997 ครั้ง
ผู้สร้าง : ON_LEE
 
ความรู้ที่เกี่ยวข้อง
มุม ป.5 ตอนที่1
โพส : 28 พ.ค. 2557
เข้าชม : 485 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
มุม ป.5 ตอนที่2
โพส : 28 พ.ค. 2557
เข้าชม : 296 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
มุม ป.5 ตอนที่3
โพส : 28 พ.ค. 2557
เข้าชม : 227 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
มุม ป.5 ตอนที่4
โพส : 28 พ.ค. 2557
เข้าชม : 184 ครั้ง
โพสโดย : ทีมงานทรูปลูกปัญญา
 

เส้นขนาดและเส้นตัด Parallel Lines and Transversal

ขอต้อนรับสู่คลิปวีดีโอสื่อการสอนของ Your Tutor Online ครับ ในวันนี้เราจะมาเรียนเรื่องเส้นขนาน และมุมที่จะเกิดขึ้นเมื่อมีเส้นมาตัดเส้นขนานครับ

ก่อนอื่นเรามาดูเรื่องคำนิยามต่างๆกัน เส้นขนาน (Parallel Lines) คือเส้นตรงสองเส้นที่ไม่มีวันมาตัดหรือสัมผัสกัน คืออยู่ในระนาบเดียวกันตลอดทั้งเส้นครับ

เส้นตัดขวาง (Transversal) คือเส้นตรงที่ลากผ่านเส้นขนานสองเส้นขึ้นไป

ในรูปนี้เราได้กำหนดตัวเลขไว้ให้ทุกๆมุมที่เกิดขึ้นเมื่อเส้นตัดขวางตัดผ่านเส้นขนานนี้ เราจะใช้ตัวเลขเหล่านี้ในการเรียกมุมต่างๆในรูปนะครับ เมื่อเรามีเส้นขนานและมีเส้นตัดขวางลากผ่าน เราจะสามารถบอกอะไรบางอย่างเกี่ยวกับคู่มุมที่เกิดขึ้นได้ครับ เราจะมาดูคู่ของมุมที่เกิดขึ้นกันเป็นคู่ๆนะครับ

มุมคู่แรกเรียกว่า “มุมเหมือน” (Corresponding Angles) ถ้าเราดูมุมพวกนี้เป็นกลุ่มๆจะมองออกง่ายกว่าครับ มุมหมายเลข 1-4 เป็นกลุ่มหนึ่ง และมุม 5-8 เป็นอีกกลุ่มหนึ่งครับ มุมเหมือนจะเป็นมุมที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันของแต่ละกลุ่มครับ ให้ลองคิดว่ามุมนั้นอยู่ตรงตำแหน่งไหน อย่างเช่น มุม 1 อยู่ตรงตำแหน่งซ้ายบนของกลุ่มนี้ เพราะฉะนั้นมุมเหมือนของมันก็ต้องอยู่ตรงตำแหน่งซ้ายบนของอีกกลุ่มหนึ่ง มุม 1 กับมุม 5 จึงเป็นมุมเหมือนของกันและกันครับ

“มุมเหมือน” จะเป็นมุมที่ “สอดคล้องกัน” (Congruent Angles) หมายความว่ามุมเหมือนทั้งสองมุมเมื่อวัดแล้วจะมีขนาดเท่ากัน ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรารู้ว่ามุมนี้ เป็นมุมขนาด 37 องศา เราก็จะรู้ทันทีว่า มุมเหมือนของมุมนี้ก็จะต้องมีขนาด 37 องศาเช่นกัน มุมเหมือนของมุมนี้ก็ต้องเป็นมุมที่อยู่ตำแหน่งขวาบนของมุมอีกชุดหนึ่ง ซึ่งก็คือมุมตรงนี้จะมีขนาด 37 องศาเท่ากัน

ต่อไปเราจะดูเรื่อง “มุมแย้งภายใน” (Alternate Interior Angles) กันครับ ชื่อของมุมนี้แยกออกได้เป็นสองส่วน คือ “แย้ง” และ “ภายใน” มาดูก่อนว่าทำไมมันถึงเรียกว่า “ภายใน” ที่มันเรียกอย่างนี้ก็เพราะมุมประเภทนี้จะอยู่ภายในเส้นขนานสองเส้นครับ ก็คืออยู่ในสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินที่ผมวาดนี่เอง และมุม 3 4 5 และ 6 ก็เป็นมุมภายในทั้งหมด ส่วน “แย้ง” นั้นหมายความว่า คุณต้องมองข้ามเส้นไป เริ่มกันที่มุมหมายเลข 3 นะครับ มุมแย้งภายในของมุมนี้จะเป็นมุมหมายเลข 6 ครับ เพราะเราข้ามเส้นตัดไปยังอีกด้านหนึ่ง

“มุมแย้งภายใน” ก็เป็นมุมที่สองคล้องกันเช่นเดียวกันครับ ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรารู้ว่ามุมนี้มีขนาด 72 องศา เราก็แน่ใจได้เลยว่ามุมแย้งภายในของมุมนี้ก็ต้องมีขนาด 72 องศาเช่นเดียวกัน เราก็ข้ามเส้น แล้วไปยังฝั่งตรงข้ามของมุมนี้ เพราะฉะนั้นมุมตรงนี้ก็คือมุมที่กว้าง 72 องศาครับ

มุมคู่สุดท้ายที่เราจะอธิบายถึงในบทเรียนนี้คือ “มุมด้านเดียวกันภายใน” (Same-Side Interior Angles) มุมประเภทนี้คล้ายกับมุมแย้งภายในครับ เพียงแต่ว่าเราไม่ต้องข้ามเส้นตัดไปเท่านั้นเอง มุมพวกนี้ยังคงเป็นมุมที่อยู่ภายในเส้นขนาน หรือก็คือมุมที่อยู่ในกล่องสี่เหลี่ยมนี่เองครับ ยกตัวอย่างเช่น มุมหมายเลข 4 นี่นะครับ มุมด้านเดียวกันภายในของมุม 4 ก็คือมุม 6 ครับ เพราะมุมนี้เป็นมุมเดียวที่จะเลือกได้โดยไม่ต้องข้ามเส้นใดๆเลย

“มุมด้านเดียวกันภายใน” เป็น “มุมประกอบสองมุมฉาก” (Supplementary Angles) ซึ่งหมายความว่า ขนาดของมุมสองมุมนี้จะบวกกันได้ 180 องศาพอดีครับ ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรารู้ว่ามุมนี้มีขนาด 50 องศา เราก็สามารถหาขนาดของมุมด้านเดียวกันภายในของมุมนี้ได้ ซึ่งก็คือมุมนี้จะเท่ากับ 130 องศาครับ หาได้โดยเอา 180-50= 130 ครับ

บทเรียนจบแล้วครับ ถ้านักเรียนยังต้องการความช่วยเหลือเรื่องเรียน ลองเข้าไปที่ http://www.yourtutoronline.com/ ดูนะครับ สวัสดีครับ

 
วิดีโอที่เกี่ยวข้องจาก
 
แบ่งปันให้เพื่อน
อีเมล์เพื่อน (แยกแต่ละอีเมล์ด้วย semi-colon ;)
ส่ิิงโดย
ข้อความ
 
 
   
 ระดับปฐมวัย
 ระดับประถมและมัธยมศึกษา