สมการ


สมการ

คำตอบของสมการ
ได้แก่ จำนวนที่แทนค่าตัวแปรในสมการแล้ว ทำให้สมการนั้นเป็นจริง

    สมการที่มีตัวแปรอยู่ด้วย เราไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ จะจริงหรือเท็จเราจะรู้ได้เมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการนั้นแล้ว
    ถ้าโจทย์ให้ค่าของตัวแปรมาด้วย เอาค่าของตัวแปรแทนค่าลงในสมการ จะทำให้เกิดผลที่เป็นไปได้อย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้
    - สมการเป็นเท็จ
    - สมการเป็นจริง

กรณีที่ 1 สมการเป็นเท็จ
    เมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้ประโยคเป็นเท็จ 
    เช่น   สมการ    y + 6  = 15   แทนค่า  y = 10 แล้ว
                          10 + 6 = 15   ดังนั้น สมการเป็นเท็จ

กรณีที่ 2 สมการเป็นจริง
    เมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้ประโยคเป็นจริง
    เช่น  สมการ   y + 6 = 15  แทนค่า  y = 9 แล้ว
                         9 + 6 = 15  ดังนั้น สมการเป็นจริง

คุณสมบัติของการเท่ากัน
    การเท่ากัน หมายถึง ค่าหรือปริมาณของจำนวนที่เท่ากัน เช่น
             5  +  1   =  6          เป็นจริง  (ได้ 6 = 6)
        (2 + 6) + 7 = 15         เป็นจริง  (ได้ 15 = 15)
    คุณสมบัติของการเท่ากัน แยกเป็นคุณสมบัติความเท่ากันในเรื่องการบวก การลบ การคูณ และการหาร

คุณสมบัติการบวก
    เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลบวกที่ได้จะเท่ากัน
    เช่น      a  =  b        ดังนั้น    a + 3 = b + 3
               10 = 6 + 4  ดังนั้น  10 + 5 = ( 6 + 4 ) + 5
                                  จะได้          15 = 15

คุณสมบัติการลบ
    เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาลบแต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลลบที่ได้จะเท่ากัน 
    เช่น    a  =  b       ดังนั้น   a - 4 = b - 4
              9  = 7 + 2  ดังนั้น  9 - 4 = ( 7 + 2 ) - 4
                                 จะได้       5  =  5

คุณสมบัติการคูณ
    เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาคูณแต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลคูณที่ได้จะเท่ากัน 
    เช่น     a   =  b         ดังนั้น   a x 8 = b x 8
               10 =  6 + 4  ดังนั้น  10 x 5 = ( 6 + 4 ) x 5
                                   จะได้         50 = 50

คุณสมบัติการหาร
    เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาหารแต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลหารที่ได้จะเท่ากัน
    เช่น     a   =  b   ดังนั้น     
              16  =  10+6  ดังนั้น  
                                             8  =  8
                                                          
การแก้สมการ  คือ  การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
    คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้
        จงแก้สมการ 5x + 2 = 17
        จงหาคำตอบของสมการ 5x + 2 = 17
        จงหาค่าของ x ที่ทำให้สมการ 5x + 2 = 17 เป็นจริง
        จากสมการ 5x + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร
        การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้
            - การแทนค่าตัวแปร
            - การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

การแทนค่าตัวแปร
    โดยการทดลองแทนค่าของตัวแปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงว่าจำนวนนั้นไม่เป็นคำตอบของสมการ ดังตัวอย่าง
        สมการ     y + 6    =  21    แทน   y   ด้วย  15 
                จะได้     15 + 6   =   21   สมการเป็นจริง
                ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 15
         สมการ   5x  +  2   =   17   แทน   x   ด้วย  3
                จะได้    ( 5 x 3 ) + 2 = 17  
                                    15 + 2  =  17       สมการเป็นจริง
                ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 3
    ถ้าสมการนั้นๆ สลับซับซ้อน เราจึงใช้คุณสมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ

การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน
    โดยการนำคุณสมบัติการเท่ากันในเรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหาร มาใช้ในการแก้สมการ (นักเรียนคลิกไปดูคุณสมบัติได้นะครับ) ดูวิธีการในตัวอย่างต่อไปนี้

        จงแก้สมการ      x  -  12   =   18
            วิธีทำ          x   -  12   =   18
                   นำ 12 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
                          x - 12 + 12    =   18 + 12    (คุณสมบัติการบวก)
                                          x    =    30
                   ตรวจสอบคำตอบ   โดยการแทนค่า   x  ด้วย   30
                   ในสมการ    x  - 12  =    18
                   จะได้         30 - 12  =    18    สมการเป็นจริง
                   ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 30

        จงแก้สมการ      7x  + 8   =   36
            วิธีทำ          7x  +  8   =   36
                   นำ 8 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
                             7x + 8 - 8    =   36 - 8    (คุณสมบัติการลบ)
                                         7x    =    28
                   นำ 7 มาหารทั้งสองข้างของสมการ
                                               (คุณสมบัติการหาร)
                                            x   =   4
                   ตรวจสอบคำตอบ   โดยการแทนค่า   x  ด้วย  4
                   ในสมการ        7x  + 8  =   36
                   จะได้        (7 x 4) + 8  =   36
                                          28 + 8  =   36   สมการเป็นจริง
                   ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 4

ข้อสอบที่เกี่ยวข้อง
#Trending now
admission 58admissionAd58AdGang58อาเซียนaecเกมเกมส์คิดเลขเกมคณิตศาสตร์วาตภัยภัยธรรมชาติพายุฟิลเลอร์กลูต้ากลูต้าไธโอนกลูต้าผิวขาวผลเสียกลูต้าผลเสียฟิลเลอร์ข่าวข่าวเด่นเรียนต่อทุนทุนเรียนต่อทุนการศึกษาclearing houseเคลียร์ริ่งเฮ้าส์ค้นหาตัวเองปฎิทินสอบสพฐศธเปิดเทอมunseen Thailand travel amazingประกาศผลONETGAT PATติวติวGATเชื่อมโยงภาษาญี่ปุ่นความถนัดภาษาจีนรายงานเกษตรห้องเรียนกลับทางเกมส์การเรียนรู้โรงเรียนพ่อแม่ข่าวการศึกษาเรียนต่อต่างประเทศข้อสอบคลังข้อสอบข่าวadmissionสอบตรงสอบตรง58แอดมิชชั่นข่าวกิจกรรมสาระน่ารู้รับตรงรับตรง58โควตาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์สังคมภาษาไทยแนะแนวกลอนสามเณร ถ่ายทอดธรรมะว วชิระเมธีดูย้อนหลังไฮไลท์liveธรรมบรรพชาวันพระวันโกนฝนฤดูฝนสุขภาพหน้าฝนเข้าพรรษาตักบาตรฮา ๆ น่ารัก ท่องเที่ยวคลิปเด็ดคลิปรวมคลิปเด็ดeco tripเที่ยวต่างประเทศติวเข้มสอบเข้าสัมภาษณ์สอบเข้า ม.1สอบเข้า เตรียมสอบเข้าสาธิตสอบเข้ามหิดลสอบเข้าสวนกุหลาบทดลองวิทย์โทษข่มขืนประหารชีวิตสืบ นาคะเสถียรปิยะมหาราชเก่งอังกฤษฮอร์โมนcar free dayจักรยานcu tepรับน้องชิงรางวัลrising sunทัวร์ถูกสอบเข้า ม.1อีโบล่าตึกถล่มpage9เพจ 9kaoplookpanyaสามเณรปลูกปัญญาธรรมtruelittlemonk 
กลับด้านบน