ในห้องเรียน
อยากรู้ถามทรูปลูกปัญญา
ติดต่อทรูปลูกปัญญา

พื้นฐานการสร้างรูปเรขาคณิตของการเขียนแบบ

พื้นฐานการสร้างรูปเรขาคณิต

วิชาเขียนแบบเป็นเรื่องที่ว่าด้วยการเขียนเส้นให้มีรูปร่างตามต้องการอย่างมีระบบและวิธีการที่ แน่นอน วิชาเรขาคณิตก็เป็นอีกวิชาหนึ่งที่ว่าด้วยเรื่องของการสร้างเส้นอย่างมีกฎเกณฑ์
ที่พิสูจน์ได้ว่า ถูกต้อง งานเขียนแบบถ้าจะสร้างเส้นด้วยเครื่องมือที่มีอยู่วิธีเดียวบางทีอาจทำได้ยาก ดังนั้น ถ้านำเอา วิธีการทางเรขาคณิตมาประยุกต์ใช้กับงานเขียนแบบก็จะทำให้งานเขียน
แบบทำได้สะดวกรวดเร็ว ยิ่งขึ้น การสร้างเส้นตามวิธีเรขาคณิตที่ควรทราบคือ

1. การเขียนส่วนโค้งตัดผ่านจุดสามจุด

001

ภาพแสดงวิธีการเขียนส่วนโค้งตัดผ่านจุดสามจุด

ขั้นตอนการเขียน
1. กำหนดจุด 3 จุด คือจุด A จุด B และจุด C ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ลากเส้นตรงจากจุด A ไป B และจาก B ไป C ดังแสดงในช่องที่ 2 
3. แบ่งครึ่งด้าน AB แล้วลากเส้นตรง DE ให้ยาวเลยไป โดยเส้นตรง AB ตั้งฉากกับ DE ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. แบ่งครึ่งด้าน BC แล้วลากเส้นตรง FG ให้ยาวเลยไป ตัดเส้นตรง DE ที่จุด O โดยเส้นตรง BC ตั้งฉากกับ FG ดังแสดงในช่องที่ 4 
5. ที่จุด O กางวงเวียนรัศมี OA เขียนส่วนโค้งตัดผ่านจุด A จุด B และจุด C จะได้ส่วนโค้งตัดผ่านจุดสามจุด ดังแสดงในช่องที่ 5

2. การแบ่งครึ่งเส้นตรงโดยใช้วงเวียน

002

ภาพแสดงการแบ่งครึ่งเส้นตรงโดยใช้วงเวียน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดเส้นตรง AB ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง กางรัศมีเกินครึ่งของเส้นตรง AB เขียนส่วนโค้งแรก ดังแสดง ในช่องที่ 2 
3. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง กางรัศมีเดิมเขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิม ได้จุดตัด X และ Y ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. ลากเส้นตรงจากจุด X มาจุด Y ตัดเส้นตรง AB ที่จุด C ดังแสดงในช่องที่ 4

3. การแบ่งครึ่งส่วนโค้งโดยใช้วงเวียน

003

ภาพแสดงการแบ่งครึ่งส่วนโค้งโดยใช้วงเวียน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดส่วนโค้ง AB ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง กางรัศมีเกินครึ่งของส่วนโค้ง AB เขียนส่วนโค้งแรกดังแสดง ในช่องที่ 2 
3. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง กางรัศมีเดิมเขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งเดิม ได้จุดตัด X และ Y ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. ลากเส้นตรงจากจุด X มาจุด Y ตัดส่วนโค้ง AB ที่จุด C ดังแสดงในช่องที่ 4

4. การแบ่งครึ่งมุมโดยใช้วงเวียน

004

ภาพแสดงการแบ่งครึ่งมุมโดยใช้วงเวียน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดมุม ABC ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ใช้ B เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนรัศมีพอประมาณเขียนส่วนโค้งตัดที่แขนมุมทั้งสอง แขนที่จุด X และ จุด Y ดังแสดงในช่องที่ 2 
3. ใช้จุด X และ Y เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนรัศมีพอประมาณเขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด D ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. ลากเส้นตรงจากจุด D มายังจุด B จะได้เส้นตรงที่แบ่งครึ่งมุม ABC ดังแสดงในช่องที่ 4

5. การเขียนเส้นขนานโดยใช้วงเวียน

005

ภาพแสดงการเขียนเส้นขนานโดยใช้วงเวียน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดเส้นตรง AB และรัศมี R ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนรัศมี R เขียนส่วนโค้งแรก ดังแสดงในช่องที่ 2 
3. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนรัศมี R เขียนส่วนโค้งที่สอง ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. ลากเส้นตรงสัมผัสส่วนโค้ง X และส่วนโค้ง Y จะได้เส้นตรง XY ขนานกับเส้นตรง AB เท่ากับระยะ R ดังแสดงในช่องที่ 4

6. การเขียนส่วนโค้งสัมผัสเส้นตรงสองเส้นที่ตั้งฉากกัน

006

ภาพแสดงการเขียนส่วนโค้งสัมผัสเส้นตรงสองเส้นที่ตั้งฉากกัน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดมุมฉาก ABC และรัศมี R ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี R เขียนส่วนโค้งตัดแขนมุมฉากทั้งสองแขน ที่จุด X และ Y ดังแสดงในช่องที่ 2 
3. ใช้จุด X และ Y เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี R เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด D ดัง แสดงในช่องที่ 3 
4. ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี R เขียนส่วนโค้งสัมผัสเส้นตรงสองเส้นที่จุด X และ Y จะได้ส่วนโค้งสัมผัสเส้นตรงสองเส้นที่ตั้งฉากกัน ดังแสดงในช่องที่ 4

7. การเขียนส่วนโค้งสัมผัสเส้นตรงสองเส้นที่ทำมุมแหลมกัน

007

ภาพแสดงการเขียนส่วนโค้งสัมผัสเส้นตรงสองเส้นที่ทำมุมแหลมกัน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดมุมแหลม ABC และรัศมี R ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. บนเส้นตรง AB เขียนส่วนโค้งรัศมี R สองจุดที่จุด D และ E แล้วลากเส้นตรงสัมผัสส่วน โค้งทั้งสองจุดดังแสดงในช่องที่ 2 
3. บนเส้นตรง BC เขียนส่วนโค้งรัศมี R สองจุดที่จุด F และ G แล้วลากเส้นตรงสัมผัสส่วน โค้งทั้งสองจุด ไปตัดเส้นตรงจากข้อ 2 ที่จุด H ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. กางวงเวียนรัศมี R โดยใช้จุด H เป็นจุดศูนย์กลางเขียนส่วนโค้งสัมผัสแขนทั้งสองที่จุด X และ Y ดังแสดงในช่องที่ 4

8. การเขียนส่วนโค้งสัมผัสเส้นตรงสองเส้นที่ทำมุมป้านกัน

008

ภาพแสดงการเขียนส่วนโค้งสัมผัสเส้นตรงสองเส้นที่ทำมุมป้านกัน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดมุมป้าน ABC และรัศมี R ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. บนเส้นตรง AB เขียนส่วนโค้งรัศมี R สองจุดที่จุด D และ E แล้วลากเส้นตรงสัมผัสส่วน โค้งทั้งสองจุดดังแสดงในช่องที่ 2 
3. บนเส้นตรง BC เขียนส่วนโค้งรัศมี R สองจุดที่จุด F และ G แล้วลากเส้นตรงสัมผัสส่วน โค้งทั้งสองจุด ไปตัดเส้นตรงจากข้อ 2 ที่จุด H ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. กางวงเวียนรัศมี R โดยใช้จุด H เป็นจุดศูนย์กลางเขียนส่วนโค้งสัมผัสแขนทั้งสองที่จุด X และ Y ดังแสดงในช่องที่ 4

9. การเขียนส่วนโค้งสัมผัสวงกลมสองวง โดยให้สัมผัสผิวด้านใน

009

ภาพแสดงการเขียนส่วนโค้งสัมผัสวงกลมสองวงโดยให้สัมผัสผิวด้านใน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดวงกลมสองวงที่มีรัศมี R1 และ R2 โดยต้องการให้เขียนส่วนโค้งรัศมี R สัมผัส ผิวด้านในของวงกลมทั้งสองวง ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ที่จุด A กางวงเวียนรัศมี R+R1 เขียนส่วนโค้งสองส่วนโค้ง ดังแสดงในช่องที่ 2 
3. ที่จุด B กางวงเวียนรัศมี R+R2 เขียนส่วนโค้งไปตัดส่วนโค้งแรกที่จุด X และตัดส่วนโค้ง ที่สองที่จุด Y ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. ที่จุด X และ Y เขียนส่วนโค้งรัศมี R สัมผัสผิววงกลมด้านใน ดังแสดงในช่องที่ 4

10. การเขียนส่วนโค้งสัมผัสวงกลมสองวง โดยให้สัมผัสผิวด้านนอก

010

ภาพแสดงการเขียนส่วนโค้งสัมผัสวงกลมสองวงโดยให้สัมผัสผิวด้านนอก

ขั้นตอนการเขียน
1. กำหนดวงกลมสองวงที่มีรัศมี R1 และ R2 โดยต้องการให้เขียนส่วนโค้งรัศมี R สัมผัส ผิวด้านนอกของวงกลมทั้งสองวงดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ที่จุด A กางวงเวียนรัศมี R-R1 เขียนส่วนโค้งสองส่วนโค้ง ดังแสดงในช่องที่ 2 
3. ที่จุด B กางวงเวียนรัศมี R-R2 เขียนส่วนโค้งไปตัดส่วนโค้งแรกที่จุด X และตัดส่วนโค้ง ที่สองที่จุด Y ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. ที่จุด X และ Y เขียนส่วนโค้งรัศมี R สัมผัสผิววงกลมด้านนอก ดังแสดงในช่องที่ 4

11. การเขียนรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า โดยใช้วงเวียน

วิธีที่ 1

011

ภาพแสดงการเขียนรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าโดยใช้วงเวียน

ขั้นตอนการเขียน 
1. กำหนดเส้นตรง AB ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. ที่จุด A กางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งแรก ดังแสดงในช่องที่ 2 
3. ที่จุด B กางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งที่สองไปตัดส่วนโค้งแรกที่จุด C ดังแสดงใน ช่องที่ 3 
4. ลากเส้นตรงจากจุด A ไป C และจุด C ไป B จะได้สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ดังแสดง ในช่องที่ 4

วิธีที่ 2

012
ภาพแสดงการเขียนรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า วิธีที่ 2

ขั้นตอนการเขียน
1. ใช้บรรทัดสามเหลี่ยม มุม 60 องศา เขียนเส้นทำมุม 60 องศา กับปลายเส้นด้าน A และ ด้าน B ตัดกันที่จุด C
2. ลากเส้น AC และ BC จะได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ดังรูปที่ 2.20

12. การเขียนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้วงเวียน

วิธีที่ 1

013

ภาพแสดงการเขียนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส วิธีที่ 1

ขั้นตอนการเขียน
1. กำหนดเส้นตรง AB ดังแสดงในช่องที่ 1 
2. เขียนเส้นตรงเส้นหนึ่งตั้งฉากกับเส้นตรง AB ดังแสดงในช่องที่ 2 
3. ที่จุด A กางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตั้งฉากที่จุด C ดังแสดงในช่องที่ 3 
4. ที่จุด C กางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งหนึ่งส่วนโค้ง ดังแสดงในช่องที่ 4 
5. ที่จุด B กางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้งแรกที่จุด D ดังแสดงในช่องที่ 5 
6. ลากเส้นตรงจาก C ไป D และจาก D ไป B จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABDC ดังแสดงในช่อง ที่ 6

วิธีที่ 2

014


 


ภาพแสดงวิธีการสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส วิธีที่ 2

 

ขั้นตอนการเขียน
1. ที่จุด A หรือ B ลากเส้นตั้งฉากกับจุดใดจุดหนึ่ง โดยกางวงเวียนเท่ากับ AB เขียน ส่วนโค้งให้เลยจุด A หรือ B ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมเขียนเส้นตั้งฉากกับจุด A หรือ B ที่จุด C
2. ใช้จุด Aและ B เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีเท่ากับ AB เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด D ดังรูป

วิธีที่ 3

015

ภาพแสดงวิธีการสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส วิธีที่ 3

ขั้นตอนการเขียน
1. สร้างวงกลมให้มีความโตเท่ากับเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่กำหนดให้ โดยการเขียนเส้นศูนย์กลางที่เส้น AB และ CD คำนวณหาด้านที่ 3 ของรูปสามเหลี่ยมก่อนก็ได้ 
2. ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมมุม 45 ลากต่อเส้น AC AD BC และ BD จะได้รูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสABCD ดังรูป

13. การเขียนรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่าในวงกลมโดยใช้วงเวียน

016

ภาพแสดงการเขียนรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่าในวงกลมโดยใช้วงเวียน

ขั้นตอนการเขียน
1. เขียนวงกลมตามขนาดความโตของรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า ดังแสดงในช่องที่ 1
2. ที่จุด B กางวงเวียนรัศมี BA (รัศมีของวงกลม) เขียนส่วนโค้งตัดเส้นรอบวงที่จุด C และ
D ดังแสดงในช่องที่ 2
3. ลากเส้นตรง CD ไปตัดเส้นตรง AB ที่จุด E ดังแสดงในช่องที่ 3
4. ที่จุด E กางวงเวียนรัศมี EF ไปตัดเส้นศูนย์กลางแนวนอนที่จุด G ดังแสดงในช่องที่ 4
5. ที่จุด F กางวงเวียนรัศมี FG ไปตัดเส้นรอบวงที่จุด 1 ดังแสดงในช่องที่ 5
6. ที่จุด 1 กางวงเวียนรัศมีเดิม (รัศมี FG)ไปตัดเส้นรอบวงที่จุด 2, 3, 4 ดังแสดงในช่องที่ 6
7. ลากเส้นตรงจาก F-1, 1-2, 2-3, 3-4 และ 4 มาบรรจบที่จุด F จะได้รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่าในวงกลม ดังแสดงในช่องที่ 7

14. การเขียนรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าในวงกลม

วิธีที่ 1

017

ภาพแสดงการเขียนรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าในวงกลม วิธีที่ 1 โดยใช้วงเวียน

ขั้นตอนการเขียน
1. เขียนวงกลมตามขนาดความโตของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ดังแสดงในช่องที่ 1
2. ที่จุด A กางวงเวียนรัศมี AO (รัศมีของวงกลม) เขียนส่วนโค้งไปตัดเส้นรอบวงที่จุด Cและ D ดังแสดงในช่องที่ 2
3. ที่จุด B กางวงเวียนรัศมีเดิม เขียนส่วนโค้งไปตัดเส้นรอบวงที่จุด E และ F ดังแสดงในช่องที่ 3
4. ลากเส้นตรงจาก A-D, D-F, F-B, B-E และ C มาบรรจบที่ A จะได้รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าในวงกลม ดังแสดงในช่องที่ 4

วิธีที่ 2

018

ภาพแสดงการเขียนรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าในวงกลม วิธีที่ 2

ขั้นตอนการเขียน
1. สร้างวงกลมให้มีขนาดความโตเท่ากับเส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยมที่เส้นผ่าน ศูนย์กลางPQ และ RS ดังรูป 
2. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใช้บรรทัดสามเหลี่ยม 30 องศา ทำมุมกับเส้น PQ ทั้ง สองด้าน หรือใช้มุม 10 องศา ทำมุมกับแนวดิ่ง เขียนเส้นตัดกับเส้นรอบวงของวงที่จุด ABC และ D 
3. ลากเส้นต่อจากจุดตัด AB BS SC CD DR และ RA ตามลำดับ จะได้รูปหกเหลี่ยม ด้านเท่าดังรูป

15. การสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่า

019

ภาพแสดงวิธีการสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่า

ขั้นตอนการสร้าง
1. กำหนดความยาวด้าน AB ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี AB เขียนส่วนโค้งครึ่งวงกลมตัดที่จุด C 
2. แบ่งวงกลมออกเป็น 7 ส่วน เท่าๆ กัน โดยใช้ไม้โปรแทคเตอร์แบ่งมุม ลากเส้นตรง A1, A2, A3, A4, A5 และ A6 ให้ออกไปนอกครึ่งวงกลม (ดังรูป) 
3. ใช้จุด B และ 2 เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี AB เขียนส่วนโค้งตัดกันที่ A3, A6, ที่จุด MP 
4. ใช้จุด MP เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี AB เขียนเส้นโค้งตัดเส้น A4, A5 ที่จุด NO 
5. ลากเส้นตรง A2, 2M, MN, NO, OP และ PB ตามลำดับ ก็จะได้รูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่าตามต้องการ

16. การสร้างรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า

020

ภาพแสดงวิธีสร้างรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า

ขั้นตอนการสร้าง
1. สร้างวงกลมเท่าขนาดความโตของรูปแปดเหลี่ยม 
2. ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมมุม 45 องศา เขียนเส้นสัมผัสส่วนโค้งของวงกลมตรง ตำแหน่งมุมเฉียง 45 องศา กับจุดศูนย์กลาง 4 เส้น 
3. ใช้ไม้ที เขียนเส้นสัมผัสกับเส้นผ่าศูนย์กลางแนวดิ่งทั้งด้านล่างและดา้นบน จะได้ จุดตัดกับเส้น 45 องศา ครั้งแรกที่จุด ABC และ D 
4. ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมเขียนเส้นตั้งฉาก และสัมผัสเส้นผ่าศูนย์กลางแนวนอน จะได้ จุดตัดกับเส้น AB และ CD ที่ EF และ GH 
5. ลากเส้นต่อจุดตามจุดตัดที่เกิดขึ้นทั้งหมดตามลำดับ AB BF FE ED DC CH HG และ GA จะได้รูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า ดังรูป

17. การเขียนวงรีโดยใช้วงกลมสองวงที่ร่วมศูนย์เดียวกัน

021

ภาพแสดงการเขียนวงรีโดยใช้วงกลมสองวงที่ร่วมศูนย์เดียวกัน

ขั้นตอนการเขียน
1. เขียนวงกลมวงใหญ่ และวงกลมวงเล็ก โดยมีจุดศูนย์กลางร่วมกันที่จุด O ดังแสดงในช่องที่ 1
2. เขียนจุดตัดวงกลมทั้งสองวงที่จุด A, B, C และ D ดังแสดงในช่องที่ 2
3. แบ่งส่วนของวงกลมออกเป็น 12 ส่วนเท่า ๆ กัน (ส่วนละ 30 องศา) ไปตัดเส้นรอบวงทั้งสองวง ดังแสดงในช่องที่ 3
4. ลากเส้นตรงจากจุดตัดวงกลมวงเล็กที่จุด 1 ไปในแนวนอน ดังแสดงในช่องที่ 4
5. ลากเส้นตรงจากจุดตัดวงกลมวงใหญ่ที่จุด 1’ ในแนวตั้งไปตัดกับเส้นตรงแนวนอนวงกลมวงเล็กแล้วเขียนจุดตัด ดังแสดงในช่องที่ 5
6. ทำเช่นเดียวกันกับข้อที่ 4 และ 5 ในจุดอื่น ๆ ให้ครบ ดังแสดงในช่องที่ 6
7. ใช้บรรทัดเขียนส่วนโค้งทาบจุดตัดอย่างน้อย 3 จุดให้ตรงขอบบรรทัดเขียนส่วนโค้งพอดีแล้วเขียนส่วนโค้ง ดังแสดงในช่องที่ 7
8. ทำเช่นเดียวกันกับข้อ 7 โดยเขียนส่วนโค้งต่อ ๆ กันจนครบรอบจะได้วงรี ดังแสดงในช่องที่ 8

18. การเขียนวงรีในสี่เหลี่ยมผืนผ้า

022

ภาพแสดงการเขียนวงรีในสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ขั้นตอนการเขียน
1. เขียนสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ดังแสดงในช่องที่ 1
2. ลากเส้นแบ่งครึ่งด้าน EF และ GH ไปตัดกันที่จุด O ดังแสดงในช่องที่ 2
3. แบ่งด้าน DE ออกเป็น 4 ส่วน ๆ ละเท่า ๆ กัน ดังแสดงในช่องที่ 3
4. ลากเส้นจากจุด G ไปที่จุด 1, 2 และ 3 ดังแสดงในช่องที่ 4
5. แบ่งด้าน EO ออกเป็น 4 ส่วน ๆ ละเท่า ๆ กัน ดังแสดงในช่องที่ 5
6. ลากเส้นจากจุด H ไปที่จุด1’,2’ และ 3’ และยาวเลยไปตัดเส้นที่มาจากจุด G ดังแสดงในช่องที่ 6
7. ทำเช่นเดียวกันในสามส่วนที่เหลือ ดังแสดงในช่องที่ 7
8. ใช้บรรทัดเขียนส่วนโค้งทาบจุดตัดอย่างน้อย 3 จุดให้ตรงขอบบรรทัดเขียนส่วนโค้งพอดีแล้วเขียนส่วนโค้ง ดังแสดงในช่องที่ 8
9. ทำเช่นเดียวกันกับข้อ 8 โดยเขียนส่วนโค้งต่อ ๆ กันจนครบรอบจะได้วงรี ดังแสดงในช่องที่ 9

19. การเขียนวงรีในสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

023

ภาพแสดงการเขียนวงรีในสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ขั้นตอนการเขียน
1. เขียนสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD ดังแสดงในช่องที่ 1
2. ลากเส้นแบ่งครึ่งด้าน EF และ GH ไปตัดกันที่จุด O ดังแสดงในช่องที่ 2
3. แบ่งด้าน DE ออกเป็น 4 ส่วน ๆ ละเท่า ๆ กัน ดังแสดงในช่องที่ 3
4. ลากเส้นจากจุด G ไปที่จุด 1, 2 และ 3 ดังแสดงในช่องที่ 4
5. แบ่งด้าน EO ออกเป็น 4 ส่วน ๆ ละเท่า ๆ กัน ดังแสดงในช่องที่ 5
6. ลากเส้นจากจุด H ไปที่จุด1’,2’ และ 3’ และยาวเลยไปตัดเส้นที่มาจากจุด G ดังแสดง ในช่องที่ 6
7. ทำเช่นเดียวกันในสามส่วนที่เหลือ ดังแสดงในช่องที่ 7
8. ใช้บรรทัดเขียนส่วนโค้งทาบจุดตัดอย่างน้อย 3 จุดให้ตรงขอบบรรทัดเขียนส่วนโค้งพอดี แล้วเขียนส่วนโค้ง ดังแสดงในช่องที่ 8
9. ทำเช่นเดียวกันกับข้อ 8 โดยเขียนส่วนโค้งต่อ ๆ กันจนครบรอบจะได้วงรี ดังแสดงในช่องที่ 9

20. การเขียนวงรีล้อมรอบเส้นแกนสองแกนที่ตัดกันโดยใช้วงเวียน

024

ภาพแสดงการเขียนวงรีล้อมรอบเส้นแกนสองแกนที่ตัดกันโดยใช้วงเวียน

ขั้นตอนการเขียน
1. กำหนดเส้นตรงแกนยาว AB และแกนสั้น CD ตัดกันที่จุดกึ่งกลางที่จุด O ดังแสดงในช่องที่ 1
2. ต่อเส้นตรงจากจุด C และจุด D ยาวเลยออกไปยาวพอประมาณ ดังแสดงในช่องที่ 2
3. ลากเส้นตรง AC ดังแสดงในช่องที่ 3
4. กางวงเวียนรัศมี OA เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรงแนวตั้งที่จุด E ดังแสดงในช่องที่ 4
5. กางวงเวียนรัศมี CE เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรง AC ที่จุด F ดังแสดงในช่องที่ 5
6. แบ่งครึ่งเส้นตรง AF แล้วลากเส้นตรงจากจุดทั้งสองไปตัดเส้นตรงแนวนอน AO ที่จุด X และเลยไปตัดเส้นตรงที่จุด Y ดังแสดงในช่องที่ 6
7. ใช้จุด O เป็นจุดศูนย์กลางถ่ายขนาด OX ไป OX’ และ OY ไป OY’ ดังแสดงในช่องที่ 7
8. ลากเส้นตรงจาก Y ไป X’, Y’ ไป X และจาก Y’ ไป X’ โดยให้ยาวเลยไปพอประมาณ ดังแสดงในช่องที่ 8
9. กางวงเวียนรัศมี XA ใช้จุด X เป็นจุดศูนย์กลางเขียนส่วนโค้งเล็กจากจุด 4 ไปจุด 1 และ ใช้จุด X’ เป็นจุดศูนย์กลางเขียนส่วนโค้งเล็กจากจุด 2 ไปจุด 3 ดังแสดงในช่องที่ 9
10. กางวงเวียนรัศมี YC โดยใช้จุด Y เป็นจุดศูนย์กลางเขียนส่วนโค้งใหญ่จากจุด 1 ไปจุด 2 และใช้จุด Y’ เป็นจุดศูนย์กลางเขียนส่วนโค้งใหญ่จากจุด 2 ไปจุด 3 จะได้วงรีเต็มวง ดังแสดงในช่องที่ 10

21. การเขียนวงกลมในสามเหลี่ยม

025

ภาพแสดงการเขียนวงกลมในสามเหลี่ยม

ขั้นตอนการเขียน
1. กำหนดสามเหลี่ยม ABC ดังแสดงในช่องที่ 1
2. แบ่งครึ่งมุม CAB แล้วลากเส้นแบ่งครึ่งมุมยาวพอประมาณ ดังแสดงในช่องที่ 2
3. แบ่งครึ่งมุม CBA แล้วลากเส้นแบ่งครึ่งมุมไปตัดกันที่จุด O และเลยไปตัดเส้นตรงด้าน AC ที่จุด X ดังแสดงในช่องที่ 3
4. ที่จุด O กางวงเวียนรัศมี OX เขียนวงกลมในสามเหลี่ยม ดังแสดงในช่องที่ 4

22. การเขียนวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม

026

ภาพแสดงการเขียนวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม

ขั้นตอนการเขียน
1. กำหนดสามเหลี่ยม ABC ดังแสดงในช่องที่ 1
2. แบ่งครึ่งด้าน AC แล้วลากเส้นแบ่งครึ่งด้านยาวพอประมาณ ดังแสดงในช่องที่ 2
3. แบ่งครึ่งด้าน CB แล้วลากเส้นแบ่งครึ่งด้านไปตัดกันที่จุด O ดังแสดงในช่องที่ 3
4. ที่จุด O กางวงเวียนรัศมี OA เขียนวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม ดังแสดงในช่องที่ 4

บทสรุป
การเขียนรูปทรงเรขาคณิต ถือว่าเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการเขียนแบบทุกประเภท ช่างเขียนแบบที่ดีจึงต้องมีความเข้าใจในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตเพื่อนำไปประยุกต์ใช้ในงานเขียนแบบต่อไป

ที่มา : bspwit.ac.th