ตัวเลขนั้นสำคัญไฉน ตอน รู้จักจำนวนและตัวเลข

ตัวเลขนั้นสำคัญไฉน ตอน รู้จักจำนวนและตัวเลข

“ทุกคนมาช่วยกันศึกษาซิว่าเรารู้อะไรจากกระดาษที่ตูมตามนำมา” ดูแม่ชวนลูก ๆ
 

จากหนังสือ The How And Why Wonder Book of Mathematics หน้า 15

“ตั๊กทายว่าเป็นตัวเลขสมัยโบราน มีชื่อประเทศแปลก ๆ”

“ใช่แล้วตั๊ก ลองสังเกตซิว่า เขามีวิธีเขียนแตกต่างกันอย่างไร”

“ติ๊กว่า ชาวบาบิโลเนียน ใช้ขีดตั้ง I และขีดนอน ---- และนำมาเรียงแบบต่าง ๆ ส่วนชาวมายัน ใช้แต่จุด และขีดนอน”

“จีนก็แปลกนะคะ ต้อมว่าแต่ละตัวเลขแตกต่างกันไปเลย”

“ส่วนชาวโรมันก็มีแต่ขีดตั้ง ตัววี เอกซ์ และแอล แต่ยังมีขีดอยู่ข้างหน้าตัวอื่นบ้าง อยู่หลังตัวอื่นบ้าง”

คำศัพท์ : โรมัน ชื่อชนชาวยุโรปครั้งโบราณพวกหนึ่ง เนื่องด้วยชาตินั้น เช่น อักษรโรมัน เลขโรมัน

“ที่จริงสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนหรือตัวเลขเคยมีมากมายหลายแบบแยกตามชนชาติต่าง ๆ และหลังจากนั้นมีการปรับเปลี่ยนกันมาเรื่อย ๆ ปัจจุบันนิยมใช้ตัวเลขระบบฮินดูอารบิก ซึ่งบางครั้งเราเรียกสั้น ๆ ว่า ตัวเลขอารบิกมากที่สุดจ้ะ” คุณพ่อเสริม

“ตัวเลขฮินดูอารบิก เป็นอย่างไรคะคุณพ่อ” ต้อมถามด้วยความอยากรู้

“ใครตอบได้บ้างจ้ะ ช่วยบอกต้อมหน่อย”

“ตัวเลขฮินดูอารบิกนี้มีสัญลักษณ์พื้นฐานที่จะใช้เขียนตัวเลขแทนจำนวนต่าง ๆ เพียง 10 ตัว เราเรียกสัญลักษณ์พื้นฐานนี้ว่า เลขโดด ครับ” ตูมตามพูดอย่างเชื่อมั่น

คำศัพท์ : ตัวเลขหลักมูลได้แก่ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 และ 9

“ระบบฮินดูอารบิกนี้ใช้หลักเลขช่วยในการเขียนตัวเลข โดยหลักหน่วยเป็นหน่วยหลัก ค่าประกันหลักของหลักที่อยู่ทางซ้ายมือของหลักหน่วยจะมีค่า 10 เท่าของหลักที่อยู่ทางขวาค่ะ” ติ๊กอธิบายเพิ่มเติม

“ต้อมไม่เข้าใจค่ะ หลักเลขอะไรกันค่ะ”

“พี่ตั๊กจะชว่ยอธิบายจ้ะ ต้อมรู้ไหมว่าเลขโดดมีกี่ตัว อะไรบ้าง”

“มี 10 ตัวค่ะ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 และ 0”

“ถูกจ้ะ ทีนี้ต้อมดูรูปนี้นะ”


 
“เห็นไหมจ้ะ เวลาเขียน 1 หรือ 2 ตัวเดียว เราเรียกว่า 1 และ 2 เป็นตัวเลขหลักเดียว 1 มีค่า หนึ่ง และ 2 มีค่า สอง

แต่เมื่อนำ 1 และ 2 มาเขียนเรียงกันกลายเป็นเลขสองหลัก 2 อยู่ทางขวามือสุดเรียกว่าอยู่ในตำแหน่งหลักหน่วย มีค่าสอง , 1 อยู่ข้างหน้า 2 เรียกว่า อยู่ในตำแหน่งหลักสิบมีค่าเป็น 10 ของ 1 ในหลักหน่วย คือ มีค่าสิบ รวมกับสองเป็น สิบสอง เขียนได้ดังนี้ 12 = 10+2”

“พี่ต้อมพอเข้าในค่ะ แต่ยังไม่ค่อยชัด ยกตัวอย่างเพิ่มได้ไหมคะ”

“พี่ติ๊กช่วยยกตัวอย่างจ๊ะ”
    จำนวน 555
    เลข 5 ทางขวามือสุด     อยู่ในหลักหน่วย      มีค่า5
    เลข 5 ตัดถัดมา            อยู่ในหลักสิบ         มีค่า 50
    และเลข 5 ตัวซ้ายมือสุด อยู่ในหลักร้อย        มีค่า 500

“ต้อมคิดว่าเข้าใจแล้วค่ะ เมื่อวานนี้ต้อมนับเม็ดมะขามได้หนึ่งร้อยสี่สิบแปดเม็ดต้อมก็เขียน 148
    1 อยู่ในหลักร้อย
    4 อยู่ในหลักสิบ
    8 อยูในหลักหน่วย
    148 = 100+40+8 ใช่ไหมค่ะ”

“เก่งมากเลย” คุณพ่อชม แล้วพูดต่อว่า “เพื่อให้เข้ายิ่งขึ้นเรามาเขียนค่าของเลขโดดแต่ละตัวและเขียนในตารางหลักเลขกัน พ่อทำตารางให้แล้ว”



“คุณพ่อคะ ทำไมคุณพ่อทำเส้นยื่นออกไปจากหลักหน่วยและหลักล้านล่ะคะ” ติ๊กถามด้วยความสงสัย

“ที่จริง เราใช่ตัวเลขฮินดูอารบิกเขียนบอกจำนวนที่น้อยกว่าหนึ่ง และมากกว่าล้านได้จ้ะ พ่อจึงเขียนยื่นไว้เพื่อนแสดงว่ามีหลักเพิ่มขึ้นได้”

“ตูมตามนึกออกแล้วครับ จำนวนที่มีส่วนที่น้อยกว่า 1 หน่วยรวมอยู่ด้วย เช่น 2 บาทกับ 50 สตางค์ ไม่ถึง 1 บาท เวลาเขียนเป็นหน่วยบาท เราเขียนโดยใช้จุดทศนิยมคั่น เป็น 2.50 บาท อ่านว่า สองจุดห้าศูนย์บาท”

“ใช่จ้ะ จำนวนที่น้อยกว่าหนึ่งที่แบ่งเป็น 10 ส่วน 100 ส่วน 1,000 ส่วนไปเรื่อย ๆ เราก็เขียนโดยใช้จุดทศนิยมได้ดังเช่นตัวอย่าง 2.50 บาท 728.436 กิโลเมตร

คำศัพท์ : กิโลเมตรชื่อมาตราวัดเท่ากับ 1,000 เมตร อักษรย่อว่า กม.

จุดทศนิยม : จุดที่ใส่หลังจำนวนเต็มและหน้าเศษตามวิธีทำเลขแบบทศนิยม

“ติ๊กจะเขียนแสดงค่าเลขโดด และเขียนลงตารางหลักเลขค่ะ”
 


“เพื่อให้ต้อมรู้เรื่องนี้ดีจริง ๆ ลองคุยกับพี่ ๆ แล้วอ่าน่ข้อความต่อไปนี้ เขียนคำอ่านตัวเลขกระจายตามค่าประจำหลัก และเขียนลงในตารางหลักเลขนะจ๊ะ”

    * ภูเก็ตมีเกาะบริวารทั้งหมด 39 เกาะ
       คำอ่าน 39 อ่านว่า สามสิบเก้า
       การกระจาย 39     = 30+9
 
    * อำเภอนาแห้วอยู่ห่างจากตัวอำเภอเมืองเลย 125 กิโลเมตร
       คำอ่าน 125  อ่านว่า หนึ่งร้อยยี่สิบห้า
       การกระจาย 125 = 100+20+5
 
    * 6 เดือนแรกของ พ.ศ. 2543 มีชาวญี่ปุ่นมาเที่ยวประเทศไทยมากที่สุดจำนวน 566,260 คน
       คำอ่าน 566,260 อ่านว่า ห้าแสนหกหมื่นหกพันสองร้อยหกสิบ
       การกระจ่าย 566,260 = 500,000+60,000+6,000_200+60

    * อ่างเก็บน้ำจักรพงษ์ จังหวัดปราจีนบุรี สูงประมาณ 16.50 เมตร
       คำอ่าน 16.50  อ่านว่า สิบหกจดห้าศูนย์
       การกระจาย 16.50 = 10+6+ 5/10+1/100
 
    * เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม 2544 น้ำมันเบนซินพิเศษ ของ ปตท. ราคาลิตรละ 17.29 บาท
       คำอ่าน 17.29  อ่านว่า สิบเจ็ดจุดสองเก้า
       การกระจาย 17.29 = 10+7+2/10+9/10
 
“ต้อมทำเสร็จแล้วค่ะ”

เขียนลงในตารางหลักเลขได้ดังนี้
 


 “ดีมากลูก เราพักเรื่องนี้ไว้ก่อน ไปช่วยพ่อทำสวนกันหน่อยนะ จะได้รับอากาศสดชื่อ และแสงแดดอ่อน ๆ เป็นประโยชน์ต่อร่างกาย”


ที่มา : สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

ข้อสอบที่เกี่ยวข้อง