สูตรลัดคณิต

เทคนิคคิดเลขเร็ว 

ให้ลองคิดเลขในใจ แค่บวก-ลบ ยังทำให้หลายคนกุมขมับ ถ้าต้องคูณ หาร แถมยกกำลังด้วย คงต้องหบิยเครื่องคิดเลขมากดกันใหญ่ แต่ถ้าได้เรียนรู้เทคนิค "คิดในใจ" ตามเคล็ดลับ "พ่อมดคณิตศาสตร์แห่งอเมริกาแล้ว หลายคนคงเก็บเครื่องคิดเลขลงลิ้นชักแน่ๆ

การคิดเลขในใจที่ทำได้เร็วกว่าเครื่องคิดเลข จากเคล็ดลับในหนังสือ "กดเครื่องคิดเลขทำไม ในเมื่อคิดในใจได้เร็วกว่า" ผลงานเขียนของ ดร.อาเธอร์ เบนจามิน (Arthur Benjamin) ซึ่งเขาได้ร่วมแปลกับ พูนลาภ อุทัยเลิศอรุณ ว่าผู้เขียนเทคนิคการคิดเลขได้ตั้งข้อสังเกต คนเรามักทำอะไรจาก ซ้ายไปขวา แต่เรากลับคิดเลขจากขวาไปซ้าย ผู้เขียนจึงเสนอวิธีคิดเลขจากซ้ายไปขวาบ้าง      

วิธีการบวก 

ตัวอย่างการบวกเลข 2 หลัก
      
       95 38 = ?
      
       วิธีคิดในใจ คือ แยกตัวเลขเป็น 2 กลุ่ม คือ (90 30) และ (5 8) แล้วนำมารวมกัน ได้ 133
   
ตัวอย่างการบวกเลข 3 หลัก
      
       763 854=?
       
       วิธีคิดในใจ คือ 800 700 =1,500 แล้วบวก 60 50 ได้ 1,610 แล้วนำไปบวกกับ 3 4 ที่เหลือ ได้คำตอบของโจทย์นี้เท่ากับ 1,617
      
วิธีการลบ
 

ส่วนวิธีลบ น่าจะเป็นวิธีที่คนทั่วไปไม่รู้ เพราะปกติเราจะตัวเลขตั้งแล้วลบ แต่วิธีของ ดร.เบนจามินคือ เปลี่ยนจากตัวเลขลบเป็นบวก (complement)
      
       เช่น -23 มี complement เป็น 77
      
       ตัวอย่าง คือ 138-68 ให้เปลี่ยนเป็น (138 32) – 100 จะคิดได้ง่ายกว่า
      
       หรืออีก ตัวอย่าง 857-192 = ? มีวิธีคิดง่ายๆ คือ เปลี่ยนเป็น 857-200 = 657 แล้วบวกด้วย 8 ที่ลบเกินไป จะได้คำตอบ 665
      
วิธีการคูณ

สำหรับวิธีคูณก็คิดจากซ้ายไปขวาเช่นกัน
      
       อาทิ 13x14=? ให้แยกเป็น (13x10) (13x4) = 130 52 = 182
      
       หรือ 68x49 ให้คิดเป็น 68x50 = 3,400 แล้วลบ 68 ที่คูณเกินมา หรือ 84x21 = ? ให้คิดเป็น 84x20=1,680 แล้วบวกด้วย 84 ที่ยังคูณไม่ครบ
      
วิธีคิดเลขยกกำลัง
 

มาถึงเลขยกกำลัง ยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก
      
       อาทิ 232 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20 = 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 32 จะได้คำตอบเป็น 529
      
       อีกตัวอย่างคือ 782 ปัดได้เป็น (80x76) 22 = 6,084
      
วิธีการหาร

ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว
      

มีหลายวิธีเช่น

1. ใช้ตัวหน้าคูณของทั้งสองจำนวนคูณกันแล้วเอาเลขที่เป็นตัวหลังมาบวกแล้วตั้งไว้

2. ต่อท้ายด้วยตัวหลังคูณตัวหลัง (ต้องเป็นเลขสองหลักเท่านั้น)

(หน้า x หน้า หลัง แล้วต่อท้ายด้วย หลัง x หลัง)

ตัวอย่าง ที่ 1 จงหาผลคูณของ49 x 69

วิธีคิด 49 x 69 = 4 x 6 แล้วบวกด้วย 9

= 33

ต่อท้ายด้วย (9 x 9) = 81

เพราะฉะนั้นคำตอบเท่ากับ 3381

ตัวอย่าง ที่ 2 จงหาผลคูณของ32 x 72

วิธีคิด 32 x 72 = 3 x 7แล้วบวกด้วย 2

= 23

ต่อท้ายด้วย (2 x 2) = 4 (แต่จากที่ต้องเป็นเลข 2 หลักจึงต้องต่อท้ายด้วย 04)

เพราะฉะนั้นคำตอบเท่ากับ 2304

สูตรบวกกันไปเรื่อย เรื่อย โดยเริ่มจาก 1

 ให้ใช้สูตร  [ (1 ตัวท้าย) ตัวท้าย]  2  = ผลลัพธ์

                หรือใช้สูตรโบราณว่า    "เอา  1  บวกเข้า    เอาเก่ามาคูณ   เอา 2 หารตัด  ขาดลงเป็นผลลัพธ์"

ตัวอย่าง เช่น
               บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
                
            ดังนั้น  บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200  =  20,100

ลองคิดดูเล่นๆ ครับ
1.  1 ถึง 10    =   ..................   (55)
2.  1 ถึง 80    =  ...................   (3,240)
3.  1 ถึง 500  =  ...................   (125,250) 

การบวกไป เรื่อย เรื่อยโดยไม่เริ่มจาก 1

1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร    (1 ตัวท้าย) ตัวท้าย 2  = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 ตัวก่อนเริ่ม)ตัวก่อนเริ่ม 2  = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1

ตัวอย่าง เช่น
               บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
                     บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
                     บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8   ได้   36 เป็นตัวลบ
            ดังนั้น  บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20  =  210 - 36 =  174

ลองคิดดูเล่นๆ
1.  6 ถึง 10    =   ..................   (40)
2.  12 ถึง 30    =  ...................   (399)
3.  55 ถึง 80  =  ...................   (1,755)  

 การบวกคี่จำนวน

ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด

ตัวอย่าง เช่น
               97 98 99 100 101 =  .............................
               สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
               ให้เอา 5 99  =  495             
   ดังนั้น  97 98 99 100 101 =  495

ลองคิดดูเล่นๆ
1.  15 16 17    =   ..................   (48)
2.  125 126 127 128 129    =  ...................   (635)
3.  63 64 65 66 67 68 69 70 71  =  ...................   (603)

การบวกคู่จำนวน

   ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด  ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

ตัวอย่าง เช่น
               97 98 99 100 101 102  =  .............................
               สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 6 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 100) 2 = 99.5
               ให้เอา 6 99.5  =  597             
   ดังนั้น  97 98 99 100 101 102  =  597

ลองคิดดูเล่นๆ ครับ
1.  15 16 17  18    =   ..................   (66)
2.  125 126 127 128 129  130   =  ...................   (765)
3.  63 64 65 66 67 68 69 70 71 72  =  ...................   (675)

เเละยังมีอีกมากมายใน

http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/index.html

http://www.youtube.com/watch?v=zSFLkcutOo8

http://www.konmun.com/Clip-Video/id15151.aspx

ข้อสอบที่เกี่ยวข้อง
#Trending now
admission 58admissionAd58AdGang58อาเซียนaecเกมเกมส์คิดเลขเกมคณิตศาสตร์วาตภัยภัยธรรมชาติพายุฟิลเลอร์กลูต้ากลูต้าไธโอนกลูต้าผิวขาวผลเสียกลูต้าผลเสียฟิลเลอร์ข่าวข่าวเด่นเรียนต่อทุนทุนเรียนต่อทุนการศึกษาclearing houseเคลียร์ริ่งเฮ้าส์ค้นหาตัวเองปฎิทินสอบสพฐศธเปิดเทอมunseen Thailand travel amazingประกาศผลONETGAT PATติวติวGATเชื่อมโยงภาษาญี่ปุ่นความถนัดภาษาจีนรายงานเกษตรห้องเรียนกลับทางเกมส์การเรียนรู้โรงเรียนพ่อแม่ข่าวการศึกษาเรียนต่อต่างประเทศข้อสอบคลังข้อสอบข่าวadmissionสอบตรงสอบตรง58แอดมิชชั่นข่าวกิจกรรมสาระน่ารู้รับตรงรับตรง58โควตาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์สังคมภาษาไทยแนะแนวกลอนสามเณร ถ่ายทอดธรรมะว วชิระเมธีดูย้อนหลังไฮไลท์liveธรรมบรรพชาวันพระวันโกนฝนฤดูฝนสุขภาพหน้าฝนเข้าพรรษาตักบาตรฮา ๆ น่ารัก ท่องเที่ยวคลิปเด็ดคลิปรวมคลิปเด็ดeco tripเที่ยวต่างประเทศติวเข้มสอบเข้าสัมภาษณ์สอบเข้า ม.1สอบเข้า เตรียมสอบเข้าสาธิตสอบเข้ามหิดลสอบเข้าสวนกุหลาบทดลองวิทย์โทษข่มขืนประหารชีวิตสืบ นาคะเสถียรปิยะมหาราชเก่งอังกฤษฮอร์โมนcar free dayจักรยานcu tepรับน้องชิงรางวัลrising sunทัวร์ถูกสอบเข้า ม.1อีโบล่าตึกถล่มpage9เพจ 9kaoplookpanyaสามเณรปลูกปัญญาธรรมtruelittlemonk 
กลับด้านบน