เมื่อมีส่วนของเส้นตรงหนึ่งเส้น ตัดกับส่วนของเส้นตรงสองเส้น ดังภาพ
- มุมแย้งภายในมีขนาดเท่ากัน
- มุมแย้งภายนอกมีขนาดเท่ากัน
- มุมภายในข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 องศา
โดยในข้อ
1. แสดงให้เห็นว่ามุมตรงข้ามนั้นมีขนาดเท่ากัน แต่ มุมภายในข้างเดียวกันของเส้นตัดนั้นไม่ได้รวมกันได้ 180O ดังนั้นส่วนของเส้นตรง AB และ XY จึงไม่ขนานกัน
2. หากต่อส่วนของเส้นตรง AB และ XY ออกไปดังภาพ
จะเห็นว่ามุมแย้งภายในทั้งสองมีขนาด 40O และ 50O จึงสามารถพิสูจน์ได้ว่าส่วนของเส้นตรง AB และ XY ไม่ขนานกัน
3. ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่า ส่วนของเส้นตรงสองเส้นขนานกันหรือไม่ เพราะว่าข้อมูลที่ให้ไม่เพียงพอ
4. จากภาพ มุม 45 และ 40 องศาไม่สามารถใช้พิสูจน์ใด ๆ ได้เลยว่าส่วนของเส้นตรง AB และ XY ขนานกัน แต่เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า ส่วนของเส้นตรงทั้งสองขนานกันจากกฏมุมแย้งภายนอกมีขนาดเท่ากัน เพราะว่ามุมแย้งภายนอกทั้งสองมีขนาด 60O
