พี่กับน้องช่วยกันนับเหรียญในกระปุก พบว่า มีเหรียญสิบอยู่ 25 เหรียญ เหรียญห้าอยู่ 20 เหรียญ และเหรียญบาทอยู่ 15 เหรียญ ถ้าจะแยกเหรียญออกเป็นกองเท่ากัน โดยให้แต่ละกองมีเหรียญมากที่สุด เท่า ๆ กัน และไม่ปนกัน จะแบ่งได้กองละกี่เหรียญ
การแบ่งสิ่งของให้เป็นกองเท่ากันนั้น เราใช้ ห.ร.ม. โดยในข้อนี้ เราต้องทำการหา ห.ร.ม. ของ 15, 20, 25 ซึ่งจะได้ ห.ร.ม. เป็น 5 เพราะฉะนั้น เราจะแบ่งเหรียญได้กองละ 5 เหรียญ
ทำการหา ห.ร.ม. ของ 15, 20, 25 โดยวิธีการหารสั้น
จะเห็นได้ว่าเมื่อทำการหารสั้น จนไม่มีตัวเลขใดที่สามารถนำมาหารจำนวนทั้งสามจำนวนลงตัวได้อีกแล้ว หากนำตัวเลขในแถวซ้ายทั้งหมดมาคูณกัน จะได้เป็น หรม
ในข้อนี้คำตอบคือ 5 เหรียญ
อย่างไรก็ตามสำหรับโจทย์ปัญหาข้อนี้ ตัวเลขแถวด้านล่างทั้งหมด คือ จำนวน “กอง” ที่เราสามารถแบ่งเหรียญแต่ละชนิด นั่นคือ
เหรียญบาท 15 เหรียญ สามารถแบ่งเป็นกองละ 5 เหรียญ ได้ 3 กอง
เหรียญห้าบาท 15 เหรียญ สามารถแบ่งเป็นกองละ 5 เหรียญ ได้ 4 กอง
เหรียญสิบบาท 15 เหรียญ สามารถแบ่งเป็นกองละ 5 เหรียญ ได้ 5 กอง
เพราะฉะนั้นหากโจทย์ถามว่า จะสามารถแบ่งเหรียญทั้งหมดออกเป็นกองละเท่ากัน ให้แต่ละกองมีเหรียญมากที่สุดโดยไม่ซ้ำกัน จะได้กี่เหรียญ
คำตอบคือ 3 + 4 + 5 = 12 กอง
